2: Функції
- Page ID
- 58125
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 2.1: Вступ до функцій
- Наш розвиток концепції функції є сучасним, але досить швидким, особливо з огляду на те, що сьогоднішнє визначення зайняло понад 300 років, щоб досягти свого теперішнього стану. Почнемо з визначення відношення.
- 2.2: Графік функції
- Декарт вводить свою систему координат, метод представлення точок на площині за допомогою пар дійсних чисел. Дійсно, декартова площина сучасності так названа на честь Рене Декарта, якого деякі називають «Батьком сучасної математики». Декартова система координат складається з пари осей, зазвичай намальованих під прямим кутом одна до одної в площині, однієї горизонтальної (позначеної x) і однієї вертикальної (позначеної y).
- 2.3: Інтерпретація графа функції
- У попередньому розділі ми почали з функції, а потім намалювали графік даної функції. У цьому розділі ми почнемо з графіка функції, а потім зробимо ряд інтерпретацій на основі даного графіка: оцінки функцій, область і діапазон функції, а також розв'язування рівнянь і нерівностей.
- 2.5: Вертикальні перетворення
- У цьому розділі ми вивчаємо мистецтво перетворень: масштабування, рефлексії та переклади. Ми обмежимо свою увагу перетвореннями у вертикальному або y-напрямку. Наша мета - застосувати певні перетворення до рівняння функції, а потім запитати, який вплив воно має на графіку функції.
- 2.6: Горизонтальні перетворення
- У попередньому розділі ми ввели поняття перетворень. Ми зробили зміну базового рівняння y = f (x), наприклад y = af (x), y = −f (x), y = f (x) − c, або y = f (x) + c, потім вивчили, як ці зміни вплинули на форму графіка y = f (x). У цьому розділі ми зосередилися строго на перетвореннях, які застосовуються у вертикальному напрямку. У цьому розділі ми вивчимо перетворення, які будуть впливати на форму графіка в горизонтальному напрямку.