3: Дедуктивна логіка I - Аристотелівська логіка
- Page ID
- 50950
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У цьому розділі та наступному ми вивчимо дві дедуктивні логіки—два підходи до оцінки дедуктивних аргументів. Перший, який є предметом цієї глави, був розроблений Аристотелем майже 2500 років тому, і ми будемо називати його просто як Аристотелівська логіка; друга, тема наступної глави, має коріння майже такі ж давні, як у Аристотеля, але не був повністю розроблений до 19 століття, і називається Логіка речення.
- 3.1: Дедуктивна логіка
- У цьому розділі та наступному ми вивчимо дві дедуктивні логіки—два підходи до оцінки дедуктивних аргументів. Перший, який є предметом теперішнього розділу, був розроблений Аристотелем майже 2500 років тому, і ми будемо називати його просто як Аристотелівська логіка; друга, тема наступної глави, має коріння майже такі ж давні, як у Аристотеля, але не був повністю розроблений до 19 століття, і називається Логіка речення.
- 3.2: Класи та категоріальні пропозиції
- Для Аристотеля фундаментальною логічною одиницею є клас. Класи - це просто набори речей - набори, які ми можемо вибрати за допомогою мови. Найпростіший спосіб ідентифікувати клас - це використання іменника множини: дерева, хмари, астероїди, люди - це все класи. Назви для класів також можуть бути граматично складнішими. Ми можемо змінити іменник множини за допомогою прикметника: «багаті люди» вибирає клас.
- 3.3: Площа Опозиції
- Чотири типи категорій пов'язані один з одним систематично; ми розглянемо ці відносини. Відносини є вихідними: ми часто можемо зробити висновок, наприклад, з істини однієї з чотирьох категорій, чи є інші три істинними чи хибними. Ці інференційні зв'язки між чотирма категоріальними пропозиціями узагальнені графічно на Площі Опозиції.
- 3.4: Операції над категоріальними реченнями
- Ми продовжуємо дослідження частини природної мови, якою обмежує себе логіка Аристотеля - речення стандартної форми, що виражають категоричні пропозиції. Щоб більш детально ознайомитися з ними, ми розглянемо, як вони реагують, коли ми виконуємо над ними різні операції, коли ми маніпулюємо ними різними способами. Ми розглянемо три операції: перетворення, обвернення та протиставлення. Кожен з них певним чином змінює речення стандартної форми.
- 3.5: Проблеми з площею опозиції
- Квадрат опозиції є надзвичайно корисним інструментом: він акуратно узагальнює, у графічній формі, все, що ми знаємо про відносини між чотирма типами категоричних пропозицій.
- 3.6: Категоричні силогізми
- Як ми вже говорили, Aristotelian Logic обмежується оцінкою аргументів, всі пропозиції яких - передумови та висновки - є категоричними. Є ще одне обмеження: Аристотельська логіка оцінює лише категоричні силогізми. Це особливий вид аргументу, що відповідає наступним умовам: Категоричний силогізм - дедуктивний аргумент, що складається з трьох категоричних суджень (двох передумов і висновку).
Мініатюра: Бюст Аристотеля. Мармур, римська копія після грецького бронзового оригіналу Лісіппа від 330 р. До н.е.; алебастрова мантія є сучасним доповненням. (Публічне надбання через Вікіпедію)