3.1: Дедуктивна логіка

У цьому розділі та наступному ми вивчимо дві дедуктивні логіки—два підходи до оцінки дедуктивних аргументів. Перший, який є предметом теперішнього розділу, був розроблений Аристотелем майже 2500 років тому, і ми будемо називати його просто як Аристотелівська логіка; другий, тема наступної глави, має коріння майже такі ж давні, як у Аристотеля, але не був повністю розроблений до 19 століття, і називається Sentential логіка.

Знову ж таки, це два різних підходи до однієї і тієї ж проблеми: оцінка дедуктивних аргументів, визначення, чи є вони дійсними чи недійсними. Нагадаємо, дедуктивні аргументи справедливі на всякий випадок, якщо їх приміщення гарантують їх висновки; а обгрунтованість визначається повністю формою аргументу. Дві логіки, які ми вивчаємо, матимуть різні способи ідентифікації логічної форми аргументів та різні методи перевірки цих форм на валідність. Це дві речі, які повинна зробити дедуктивна логіка: вказати точні критерії визначення логічної форми та розробити спосіб перевірки її на валідність.

Але перш ніж логіка зможе зробити ці дві речі, є попередня робота: вона повинна приручити природну мову. Реальні аргументи, які ми дбаємо про оцінку, виражаються в природних мовах, таких як англійська, грецька тощо Як ми бачили в нашому обговоренні логічних помилок в останньому розділі, природні мови є неслухняними: вони наповнені неоднозначністю і невизначеністю, і виявляють загальну відсутність точності, що робить це дуже важко провести такий суворий аналіз, необхідний для визначення того, чи є аргумент дійсним. Тому перед тим, як зробити це визначення, логіка повинна зробити деяке приведення в порядок; вона повинна усунути неточність, властиву природним мовним вираженням аргументів, і зробити їх придатними для суворого аналізу. Існують різні підходи до цього завдання. Аристотелівська логіка та логіка речення приймають дві різні стратегії.

Аристотельська Логіка прагне приручити природну мову, обмежуючись добре поводиться, точною частиною мови. Він оцінює лише аргументи, які виражаються в межах цієї точно розділеної підмножини мови. Сутенціальна логіка досягає точності, повністю ухиляючись від природної мови: вона конструює власну штучну мову і оцінює лише аргументи, виражені в її терміні.

Ця стратегія може здатися надмірно обмежуючою: якщо ми обмежуємося аргументами, вираженими в обмеженій лексиці, і особливо якщо ми повністю залишаємо природну мову - чи не будемо ми пропустити багато (все?) аргументи, які нас хвилюють? Відповідь - ні, ці підходи не настільки обмежувальні, як може здатися. Ми можемо перекладати туди-сюди між особливою частиною мови в Аристотелівській логіці та виразами природною мовою, що знаходяться поза її сферою. Так само, ми можемо перекладати назад і вперед між штучною мовою Sentential логіки і природною мовою. Процес перекладу з неслухняних бітів природної мови на ці більш точні альтернативи - це те, що усуває неоднозначність, невизначеність тощо, що стоїть на шляху суворого аналізу та оцінки. Отже, частиною завдання приборкання природної мови є показ того, як альтернатива їй все-таки пов'язана з нею - як вона виділяє логічно важливі особливості аргументів природної мови, залишаючи позаду свої сторонні, непокірні біти.

Це, отже, три завдання, які повинна виконати дедуктивна логіка:

1. Приручити природну мову.
2. Точно визначте логічну форму.
3. Розробити спосіб перевірки логічних форм на валідність.

Процес оцінки реальних аргументів, виражених природною мовою, полягає в тому, щоб зробити їх точними та придатними для оцінки шляхом перекладу їх у бажаний словниковий запас, розроблений на кроці 1, а потім визначити та оцінити їх форми відповідно до приписів кроків 2 та 3.

Тепер ми приступимо до обговорення Aristotelian Logic, починаючи з її підходу до приборкання природної мови.