Search

3.4: Жодна система відліку не рухається на c
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/03%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/3.04%3A_%D0%96%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BB%D1%96%D0%BA%D1%83_%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%83%D1%85%D0%B0%D1%94%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_c
Жоден безперервний процес прискорення не може підштовхнути матеріальний об'єкт до c. Тобто сублюмінальна (повільніше світла) природа електрона або людини є основоположною особливістю його ідентичності...Жоден безперервний процес прискорення не може підштовхнути матеріальний об'єкт до c. Тобто сублюмінальна (повільніше світла) природа електрона або людини є основоположною особливістю його ідентичності і ніколи не може бути змінена. Ейнштейн ніколи не може сісти на свій мотоцикл і їздити на c, як він уявляв, коли він був молодим чоловіком, тому ми, матеріальні істоти, ніколи не можемо побачити світ з системи відліку, яка подорожує в c.
6.1: Частота
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/06%3A_%D0%A5%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%96/6.01%3A_%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0
Так само, як ми використовували позначення, як $\overrightarrow{v}$ у фізиці першокурсника, щоб розповідати вектори окремо від скалярів, ми можемо використовувати стрілки в позначенні birdtracks як ч...Так само, як ми використовували позначення, як $\overrightarrow{v}$ у фізиці першокурсника, щоб розповідати вектори окремо від скалярів, ми можемо використовувати стрілки в позначенні birdtracks як частина позначення для вектора, так що замість того, щоб писати два вектори як $c$ і $e$ , ми можемо відзначити їх як $c \to$ і $\to e$ .
3.9: Потовщення кривої
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/03%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/3.09%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%97
Ми також можемо бачити безпосередньо з діаграми простору/часу, що тоді як довжина $L_1$ - це $4$ одиниці виміру спостерігача спочатку в спокої відносно потоку, $L_2$ це приблизно $5$ одиниці вимір...Ми також можемо бачити безпосередньо з діаграми простору/часу, що тоді як довжина $L_1$ - це $4$ одиниці виміру спостерігача спочатку в спокої відносно потоку, $L_2$ це приблизно $5$ одиниці виміру $o'$ , який знаходиться в спокої відносно кінцевого кінця нитки в більш пізній час. . Так $L_2$ як більше ненаголошеної довжини $L_1$ , нитка знаходиться під натягом.
3: Кінематика
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/03%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
На цьому етапі у багатьох учнів виникають такі питання, які виявляються пов'язаними один з одним: За словами Ейнштейна, якщо спостерігачі A і B не перебувають у спокої відносно один одного, то A каже,...На цьому етапі у багатьох учнів виникають такі питання, які виявляються пов'язаними один з одним: За словами Ейнштейна, якщо спостерігачі A і B не перебувають у спокої відносно один одного, то A каже, що час B повільний, але B каже, що A є повільним. Якщо A каже, що B повільний, не повинен B сказати, що A швидкий? Адже якби я прийняв таблетку, яка прискорювала мій мозок, всі інші здавалися б мені повільними, і я здавалася б їм швидкою.
6.6: Фазова та групова швидкість
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/06%3A_%D0%A5%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%96/6.06%3A_%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%88%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Цей вектор паралельний $r$ , так що він вказує у напрямку поширення хвилі через просторовий час і повідомляє нам свою групову швидкість\(\left ( \tfrac{\partial C}{\partial k} \right )/ \left ( \tfrac...Цей вектор паралельний $r$ , так що він вказує у напрямку поширення хвилі через просторовий час і повідомляє нам свою групову швидкість $\left ( \tfrac{\partial C}{\partial k} \right )/ \left ( \tfrac{\partial C}{\partial \omega } \right )$ .
3.5: Вектори швидкості та прискорення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/03%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/3.05%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D1%88%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Але релятивістично, кількість не трансформувалася $∆r/∆t$ б як вектор, наприклад, якби $r$ була космічна, то там був би кадр, в якому ми мали $∆t = 0$ , а потім був $∆r/∆t$ би кінцевим у деяких кад...Але релятивістично, кількість не трансформувалася $∆r/∆t$ б як вектор, наприклад, якби $r$ була космічна, то там був би кадр, в якому ми мали $∆t = 0$ , а потім був $∆r/∆t$ би кінцевим у деяких кадрах, але нескінченним в інших, що абсурдно. Коли ми чуємо щось, що називається «вектором», ми зазвичай приймаємо це твердження, що воно не тільки перетворюється як вектор, але й додає як вектор.
7.4: Резюме законів трансформації
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/07%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B8/7.04%3A_%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D1%8E%D0%BC%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97
\[\begin{align*} v^x &= v^r \frac{\partial x}{\partial r} + v^{\theta } \frac{\partial x}{\partial \theta }\\ &= (0) \frac{\partial x}{\partial r} + (-1)\frac{\partial x}{\partial \theta }\\ &= -r\sin... $\begin{align*} v^x &= v^r \frac{\partial x}{\partial r} + v^{\theta } \frac{\partial x}{\partial \theta }\\ &= (0) \frac{\partial x}{\partial r} + (-1)\frac{\partial x}{\partial \theta }\\ &= -r\sin \theta \\ &= 0 \end{align*}$ $\begin{align*} v^y &= v^r \frac{\partial y}{\partial r} + v^{\theta } \frac{\partial y}{\partial \theta }\\ &= (0) \frac{\partial y}{\partial r} + (-1)\frac{\partial y}{\partial \theta }\\ &= -r\sin \theta \\ &= -1 \end{align*}$
10.5: Інваріанти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/10%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/10.05%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8
Раніше ми бачили випадки, коли інваріант може бути сформований з тензора рангу 1. Квадрат належного часу, що відповідає часовому просторово-часовому зміщенню r, дорівнює r⋅r. З тензора імпульсу ми мож...Раніше ми бачили випадки, коли інваріант може бути сформований з тензора рангу 1. Квадрат належного часу, що відповідає часовому просторово-часовому зміщенню r, дорівнює r⋅r. З тензора імпульсу ми можемо побудувати квадрат маси папа. Є вагомі підстави вважати, що щось подібне можна зробити з тензором електромагнітного поля, оскільки електромагнітні поля мають певні властивості, які зберігаються при перемиканні кадрів.
8: Обертання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/08%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
4: Динаміка
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/04%3A_%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0
8.2: Кутовий момент
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Crowell)/08%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/8.02%3A_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82
Але в чотиривимірному просторовічасу обертання в $y-z$ площині утримує всю $t-x$ площину нерухомою, тому поняття обертання «про вісь» руйнується. (Зверніть увагу на візерунок: у двох вимірах ми обер...Але в чотиривимірному просторовічасу обертання в $y-z$ площині утримує всю $t-x$ площину нерухомою, тому поняття обертання «про вісь» руйнується. (Зверніть увагу на візерунок: у двох вимірах ми обертаємо навколо точки, в трьох вимірах обертання - близько лінії, а в чотирьох вимірах ми обертаємо навколо фіксованої площини.) У розділі 9.3 ми показуємо, $L^{ab}$ що збережено.