Search

3.5: Лінійний імпульс
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/03%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA/3.05%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81
Сумарний імпульс системи частинок дорівнює загальній масі, що помножені на швидкість центру маси.
12.1: Детальніше про диференціальні рівняння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/12%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/12.01%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%88%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Якщо ви озирнетеся на аргументи, які привели до висновку, що рівняння 11.4.2 є найбільш загальним рішенням Рівняння 11.4.1, ви зможете зробити висновок, що 11.4.2 все ще є розв'язком Рівняння 11.4.1, ...Якщо ви озирнетеся на аргументи, які привели до висновку, що рівняння 11.4.2 є найбільш загальним рішенням Рівняння 11.4.1, ви зможете зробити висновок, що 11.4.2 все ще є розв'язком Рівняння 11.4.1, але це не єдине рішення. Those who do not may be happy and content to take my word for the particular integral in the sections that follow, or perhaps at least to differentiate it to verify that it is indeed a solution.
17.1: Вступ
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/17%3A_%D0%92%D1%96%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8/17.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF
Насправді це можна зробити досить легко ньютонівськими методами, але ця проблема, а також більш складні завдання, де у вас кілька мас, з'єднаних декількома пружинами і декількома можливими режимами ві...Насправді це можна зробити досить легко ньютонівськими методами, але ця проблема, а також більш складні завдання, де у вас кілька мас, з'єднаних декількома пружинами і декількома можливими режимами вібрації, особливо підходить лагранжевими методами, і в цій главі буде наведено кілька прикладів вібраційні системи, що вирішуються лагранжевими методами.
13.3: голономічні обмеження
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/13%3A_%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0/13.03%3A_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Стан системи в будь-який момент може бути представлено однією точкою в 3N -вимірному просторі. Однак у багатьох системах частинки можуть не вільно блукати в будь-якому місці за бажанням; вони можуть п...Стан системи в будь-який момент може бути представлено однією точкою в 3N -вимірному просторі. Однак у багатьох системах частинки можуть не вільно блукати в будь-якому місці за бажанням; вони можуть піддаватися різним обмеженням. Обмеження, яке можна описати рівнянням, що стосується координат (а можливо, і часу), називається голономічним обмеженням, а рівняння, яке описує обмеження, є голономічним рівнянням.
15.31: Електромагнетизм
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/15%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/15.31%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC
Один йде так, як ми це зробили з механічними величинами; тобто ми повинні ретельно визначити, що мається на увазі під кожною величиною і як в принципі можна її виміряти, а потім подивитися, як вона пе...Один йде так, як ми це зробили з механічними величинами; тобто ми повинні ретельно визначити, що мається на увазі під кожною величиною і як в принципі можна її виміряти, а потім подивитися, як вона перетворюється між кадрами таким чином, що закони фізики - зокрема рівняння Максвелла - однакові в кожному.
20.4.1: Закон Пуазейля
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/20%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B5/20.04%3A_%D0%92'%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/20.4.01%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D1%8F
Закон Пуазейля розповідає, як швидкість нетурбулентного потоку рідини через циліндричну трубу залежить від в'язкості рідини, радіуса труби і градієнта тиску.
22.4: Виведення відносин
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/22%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%B8/22.04%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD
Зокрема, ми припускаємо, що період пропорційний $\alpha$ деякій потужності маси, $\beta$ деякій потужності довжини та деякій потужності $\gamma$ гравітаційного прискорення. Існує безпосередня...Зокрема, ми припускаємо, що період пропорційний $\alpha$ деякій потужності маси, $\beta$ деякій потужності довжини та деякій потужності $\gamma$ гравітаційного прискорення. Існує безпосередня складність, оскільки ми маємо чотири величини $\eta$ , які слід враховувати - $l, a, \rho$ і все ж у нас є лише три виміри L, M, T, щоб мати справу. Це дає $\alpha = 4, \beta = 0, \gamma = 1,$ і значить $c \propto \frac{\eta a ^4}{l}$ .
15.23: Деякі математичні результати
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/15%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/15.23%3A_%D0%94%D0%B5%D1%8F%D0%BA%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%B5%D0%B7%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8
Перш ніж приступити до наступного розділу, я просто хочу встановити кілька математичних результатів, щоб ми не загрузли у важкій алгебрі пізніше, коли ми повинні зосередитися на розумінні фізики. \[ \...Перш ніж приступити до наступного розділу, я просто хочу встановити кілька математичних результатів, щоб ми не загрузли у важкій алгебрі пізніше, коли ми повинні зосередитися на розумінні фізики. $\dot{\gamma}=\frac{\gamma^{3}u\dot{u}}{c^{2}}. \label{15.23.3}$ $\frac{\gamma u\dot{u}}{\dot{\gamma}}=c^{2}-u^{2}. \label{15.23.4}$ Нехай A вектор такий, що A * A = $A^{2}$ . $\frac{d}{dt}(A^{2})=2A\dot{A}$ and $\frac{d}{dt}(\bf{A\cdot A})=2A\cdot\dot{A}$
1.6: Теореми Паппуса
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/01%3A_%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%81/1.06%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%B0
Розглянемо криву довжини $L$ in the $zx$ plane (Figure I.10), and an element $\delta s$ of the curve at a distance $x$ from the $z$ axis. The length of the arc traced by the element \...Розглянемо криву довжини $L$ in the $zx$ plane (Figure I.10), and an element $\delta s$ of the curve at a distance $x$ from the $z$ axis. The length of the arc traced by the element $\delta s$ in moving through an angle $\phi$ є $x\phi$ , так що область $\delta s$ змітається $x \phi \delta s$ . Площа, вимітається всією кривою, є $\phi \int x ds$ .
19.7: Властивість брахістохрону циклоїду
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/19%3A_%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%97%D0%B4/19.07%3A_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%96%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%83_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%97%D0%B4%D1%83
Знаменита проблема брахістохрону проблема полягає в наступному: гладкий дріт, який може бути будь-якої бажаної довжини, полягає в з'єднанні двох точок O і P; P знаходиться на нижчому рівні, ніж O, але...Знаменита проблема брахістохрону проблема полягає в наступному: гладкий дріт, який може бути будь-якої бажаної довжини, полягає в з'єднанні двох точок O і P; P знаходиться на нижчому рівні, ніж O, але не вертикально нижче О. Але, якщо O і P з'єднані з циклоїдним дротом, час, необхідний для переходу від O до P, не збільшується з відстанню. (Див.
4.6: Рух без сили жорсткого асиметричного верху
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/04%3A_%D0%96%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D1%96%D0%BB%D0%B0/4.06%3A_%D0%A0%D1%83%D1%85_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D0%B6%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D1%83
Під «асиметричним верхом» я маю на увазі тіло, три основні моменти інерції якого нерівні. Хоча ми часто думаємо про «вершину» як симетричне тіло, що обертається на столі, в цьому розділі «вершина» не ...Під «асиметричним верхом» я маю на увазі тіло, три основні моменти інерції якого нерівні. Хоча ми часто думаємо про «вершину» як симетричне тіло, що обертається на столі, в цьому розділі «вершина» не обов'язково буде симетричною, і вона не буде контактувати з будь-яким столом, а також не піддаватися будь-яким зовнішнім силам або крутним моментам.