15.31: Електромагнетизм

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75868

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ці ноти покликані висвітлювати тільки механіку, і тому я протистояв спокусі висвітлити тут особливу відносність і електромагнетизм. Зазначу лише те, що багато в чому це пропускає багато найбільш захоплюючих частин особливої відносності, і дійсно саме деякі головоломки з електромагнетизмом змусили Ейнштейна сформулювати теорію особливої відносності. Один йде так, як ми це зробили з механічними величинами; тобто ми повинні ретельно визначити, що мається на увазі під кожною величиною і як в принципі можна її виміряти, а потім подивитися, як вона перетворюється між кадрами таким чином, що закони фізики - зокрема рівняння Максвелла - однакові в кожному. Одне таке перетворення, яке зустрічається, наприклад, полягає в\( \textbf{E'} = \gamma(\textbf{E} + \textbf{u}\times\textbf{B})\) тому, що те, що з'являється в одному кадрі як електричне поле, з'являється в іншому принаймні частково як магнітне поле. Сила Кулона перетворюється на силу Лоренца; Закон Кулона перетворюється на закон Ампера.

Хоча я не більше, ніж згадую цю тему тут, я зобов'язаний читачеві сказати трохи більше про спідометр, який я розробив у розділі 15.4. Це дійсно правда, що, коли поїзд рухається вперед, чиста сила відштовхування між двома стрижнями зменшується, хоча і не зовсім так, як я вже вказав, бо потрібно зробити правильні перетворення між рамками для сили, струму, електричного поля, магнітного поля тощо. Але виходить, що ваги стрижнів - тобто спадні сили на них - теж зменшуються в точно такому ж співвідношенні, а кут між струнами залишається вперто колишнім. Наша поїздка в патентне відомство буде марною. Спідометр працювати не буде, і залишається неможливим визначити абсолютний рух поїзда.