Search

Розділ 7: Практичні вправи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_1%3A_%D0%A9%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%3F/Section_7%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8
В кінці кожного розділу ви знайдете низку практичних проблем, які розглядають та вивчають матеріал, висвітлений у розділі. Відповіді на деякі проблеми наведені в кінці книги в додатку В; проблеми, які...В кінці кожного розділу ви знайдете низку практичних проблем, які розглядають та вивчають матеріал, висвітлений у розділі. Відповіді на деякі проблеми наведені в кінці книги в додатку В; проблеми, які вирішуються в додатку, позначені знаком*. Частина А Які з перерахованого нижче є «реченнями» в логічному сенсі? Незважаючи на те, що Цезар перетнув Рубікон, ніхто ніколи не перетинав Рубікон. Два логічно рівнозначних речення, одне з яких - тавтологія і одне з яких контингент
Розділ 2: Речення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_1%3A_%D0%A9%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%3F/Section_2%3A_%D0%A0%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Часто речення в логіці виражають речі, які будуть зараховуватися як facts— наприклад, «Kierkegaard був горбанем» або «Kierkegaard любив мигдаль». Вони також можуть висловити речі, які ви можете думати...Часто речення в логіці виражають речі, які будуть зараховуватися як facts— наприклад, «Kierkegaard був горбанем» або «Kierkegaard любив мигдаль». Вони також можуть висловити речі, які ви можете думати як питання думки - наприклад, «Мигдаль смачний». Однак зауважте, що команди не завжди формулюються як імперативи. «Ви будете поважати мій авторитет» є або істинним, або false— або ви будете, або ви не будете - і тому він вважається реченням в логічному сенсі.
Розділ 4: Дедуктивна дійсність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_1%3A_%D0%A9%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%3F/Section_4%3A_%D0%94%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D0%B9%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Найважливішим у вагомому аргументі є те, що приміщення не може бути правдивим одночасно, коли висновок є помилковим. Звичайно, аргумент можна було б посилити, додавши додаткові приміщення: У січні 200...Найважливішим у вагомому аргументі є те, що приміщення не може бути правдивим одночасно, коли висновок є помилковим. Звичайно, аргумент можна було б посилити, додавши додаткові приміщення: У січні 2000 року в Сан-Дієго йшов дощ. Хто скаже, що якийсь рік не буде химерним роком, коли в січні в Сан-Дієго немає дощу; навіть одного контрприкладу достатньо, щоб зробити висновок аргументу помилковим.
Глава 1: Що таке логіка?
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_1%3A_%D0%A9%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%3F
Якщо у вас з другом є аргумент у цьому сенсі, між вами двома справи йдуть не так добре. У логіці нас не цікавить скрегіт зубами, що тягне за волоссям вид аргументу. Три точки на третьому рядку аргумен...Якщо у вас з другом є аргумент у цьому сенсі, між вами двома справи йдуть не так добре. У логіці нас не цікавить скрегіт зубами, що тягне за волоссям вид аргументу. Три точки на третьому рядку аргументу означають «Тому», і вони вказують на те, що остаточне речення є висновком аргументу. Важливо почати з чіткого розуміння того, що таке аргументи і що це означає, щоб аргумент був дійсним.
Секція 1:
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/%D0%A0%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2/Section_1%3A
6. $x$ $y$ $yJx$ & $x$ & $Bx$ $Jy$ $By$ & $x$ ≠ $y$ $z$ &[ ( $Jz$ & $Bz$ ) → ( $x$ = $z$ ≠ $y$ = $z$ )] 4 [ $Dx$ 1 & $Dx$ 2 & $Dx$ 3 & $Dx$ 4 & $x$ 1 ≠ $x$ 2 & 2 & підсилювач; $x$ 1...6. $x$ $y$ $yJx$ & $x$ & $Bx$ $Jy$ $By$ & $x$ ≠ $y$ $z$ &[ ( $Jz$ & $Bz$ ) → ( $x$ = $z$ ≠ $y$ = $z$ )] 4 [ $Dx$ 1 & $Dx$ 2 & $Dx$ 3 & $Dx$ 4 & $x$ 1 ≠ $x$ 2 & 2 & підсилювач; $x$ 1 ≠ $x$ 3 & $x$ 1 ≠ $x$ 4 & $x$ 2 ≠ $x$ 3 & $x$ 2 ≠ $x$ 4 & $x$ 3 ≠ $x$ 4 $y$ &¬( $Dy$ & $y$ ≠ $x$ 1 & $y$ ≠ $x$ 2 & $y$ ≠ $x$ 3 & $y$ ≠ $x$ 4 )]
Розділ 5: Інші логічні поняття
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_1%3A_%D0%A9%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%3F/Section_5%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F
Ми визначили речення як речі, які можуть бути істинними чи хибними; замість цього ми могли б сказати, що речення - це речі, які можуть мати істинні значення. Тут може бути дощ, а не дощ по всьому міст...Ми визначили речення як речі, які можуть бути істинними чи хибними; замість цього ми могли б сказати, що речення - це речі, які можуть мати істинні значення. Тут може бути дощ, а не дощ по всьому місту, може бути дощ зараз, але перестати дощ, навіть коли ви читаєте це, але неможливо, щоб це було як дощ, так і не дощ тут в цей момент. Якщо бути точним, ми можемо визначити умовне речення як речення, яке не є ні тавтологією, ні протиріччям.
Секція 2: Будівельні блоки QL
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_4%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%96%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0/Section_2%3A_%D0%91%D1%83%D0%B4%D1%96%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B8_QL
Ви могли б здогадатися, що це гора, можливо, але навіть це не впевнена річ; бо все, що ви знаєте, це може бути коледж, як гора Холіок. Це речі, які ви можете сказати про об'єкт. «_____ - це собака» і ...Ви могли б здогадатися, що це гора, можливо, але навіть це не впевнена річ; бо все, що ви знаєте, це може бути коледж, як гора Холіок. Це речі, які ви можете сказати про об'єкт. «_____ - це собака» і «______ є членом Монті Пітона» - це обидва присудки. Замість того, щоб вводити новий присудок, ми перефразовуємо речення 4, використовуючи присудки вже в нашому ключі: «Це не так, що Дональд такий високий або вищий, ніж Грегор». Ми можемо перевести його як ¬ $T$ 1 $dg$ .
Розділ 07: Доказно-теоретичні поняття
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_6%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/Section_07%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE-%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F
Два речення $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є доказово еквівалентними тоді і лише тоді, коли кожне може бути похідним від іншого; тобто, $\mathcal{A}$ $\mathcal{B}$ $\mathcal{B}$ і $\mathcal{A}$ С...Два речення $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є доказово еквівалентними тоді і лише тоді, коли кожне може бути похідним від іншого; тобто, $\mathcal{A}$ $\mathcal{B}$ $\mathcal{B}$ і $\mathcal{A}$ Сукупність речень { $\mathcal{A}$ 1 , $\mathcal{A}$ 2 ,...} є доказово суперечливою тоді і лише тоді, коли з нього випливає протиріччя; тобто для деякого речення $\mathcal{B}$ { $\mathcal{A}$ 1 , $\mathcal{A}$ 2 ,...} $\mathcal{B}$ і { $\mathcal{A}$
Розділ 06: Стратегія доказування
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_6%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/Section_06%3A_%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%96%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Якщо у вас є $x$ $\mathcal{A}$ і маєте намір використовувати правило E, то ви повинні припустити $\mathcal{A}$ [ $c$ | $x$ ] для деяких $c$ , які не використовуються, а потім зробити висновок, який...Якщо у вас є $x$ $\mathcal{A}$ і маєте намір використовувати правило E, то ви повинні припустити $\mathcal{A}$ [ $c$ | $x$ ] для деяких $c$ , які не використовуються, а потім зробити висновок, який не містить $c$ . Якщо ви хочете показати $\mathcal{A}$ ∨ $\mathcal{B}$ , часто простіше показати ¬ $\mathcal{A}$ → $\mathcal{B}$ і використовувати правило MC. Після того, як ви вирішили, як ви зможете дістатися до висновку, запитайте, що ви могли б зробити з приміщеннями.
Розділ 10: Практичні вправи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_6%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/Section_10%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8
6. ( $X$ & $Y$ ) ⠀ ( $X$ & $Z$ ), ¬ ( $X$ & $D$ ) $D$ , $M$ ≠.. $M$ 3. { $x$ (¬ ⠀ $Mx$ $Ljx$ ), 17 $x$ ( $Bx$ → $Ljx$ ), ₵ $x$ ( $Mx$ ⠀ $Bx$ )} ⃣ $xLjx$ Фапезмо: Всі $B$ ми є $C$ s $A$ s.,\(...6. ( $X$ & $Y$ ) ⠀ ( $X$ & $Z$ ), ¬ ( $X$ & $D$ ) $D$ , $M$ ≠.. $M$ 3. { $x$ (¬ ⠀ $Mx$ $Ljx$ ), 17 $x$ ( $Bx$ → $Ljx$ ), ₵ $x$ ( $Mx$ ⠀ $Bx$ )} ⃣ $xLjx$ Фапезмо: Всі $B$ ми є $C$ s $A$ s., $B$ Тепер s є s. 6. { $xJx$ , $x$ ¬ $Jx$ } $x$ $y$ $x$ ≠ $y$ 7. { $x$ ( $x$ = $n$ ↔ $Mx$ ), $x$ $Ox$ (¬ $Mx$ )} $On$ 4 $x$ 3. $x$ ( $Px$ &¬ $Qx$ ),.. $x$ ( $Px$ →¬ $Qx$ ) 5. $x$ ( $Ax$ → $Bx$ ), $x$ ( $Bx$ → $Cx$ ),. 4 $x$ ( $Ax$ → $Cx$ )
Розділ 09: Обґрунтованість та повнота
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Magnus)/Chapter_6%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/Section_09%3A_%D0%9E%D0%B1%D2%91%D1%80%D1%83%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B0
Оскільки аргумент поки що є дійсним, $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є або передумовою аргументу, або вагомими наслідками приміщення. Два речення $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є доказово еквівалентн...Оскільки аргумент поки що є дійсним, $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є або передумовою аргументу, або вагомими наслідками приміщення. Два речення $\mathcal{A}$ і $\mathcal{B}$ є доказово еквівалентними тоді і тільки $\mathcal{A}$ тоді, $\mathcal{B}$ коли $\mathcal{B}$ і $\mathcal{A}$ . { $\mathcal{A}$ 1 , $\mathcal{A}$ 2 ,...} є доказово суперечливим тоді і лише тоді, коли для деякого речення $\mathcal{B}$ { $\mathcal{A}$ 1 , $\mathcal{A}$ 2 ,...} ( $\mathcal{B}$ &¬ $\mathcal{B}$ ).