Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Розділ 4: Дедуктивна дійсність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    52242

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Аргумент дедуктивно дійсний тоді і лише тоді, коли неможливо, щоб приміщення було істинним, а висновок помилковим.

    Найважливішим у вагомому аргументі є те, що приміщення не може бути правдивим одночасно, коли висновок є помилковим. Розглянемо цей приклад:

    Апельсини - це або фрукти, або музичні інструменти.
    Апельсини - це не фрукти.
    .7. Апельсини - музичні інструменти.

    Висновок цього аргументу смішний. Проте, це справедливо випливає з приміщення. Це вагомий аргумент. Якби обидва приміщення були вірними, то висновок обов'язково був би вірним.

    Це показує, що дедуктивно вагомий аргумент не повинен мати істинних передумов або справжнього висновку. І навпаки, мати справжні передумови та істинний висновок недостатньо, щоб зробити аргумент дійсним. Розглянемо цей приклад:

    Лондон знаходиться в Англії.
    Пекін знаходиться в Китаї.
    .7. Париж знаходиться у Франції.

    Передумови і висновок цього аргументу, по суті, все вірно. Це страшний аргумент, однак, адже приміщення не мають нічого спільного з висновком. Уявіть, що буде, якби Париж проголосив незалежність від решти Франції. Тоді висновок буде помилковим, хоча приміщення обидва все одно будуть правдивими. Таким чином, логічно можливо, щоб приміщення цього аргументу були правдивими, а висновок помилковим. Аргумент недійсний.

    Важливо пам'ятати, що дійсність - це не справжня правда чи хибність речень у аргументі. Натомість мова йде про форму аргументу: Істина приміщень несумісна з помилковістю висновку.

    Індуктивні аргументи

    Можуть бути хороші аргументи, які, тим не менш, не можуть бути дедуктивно дійсними. Розглянемо цей:

    У січні 1997 року в Сан-Дієго йшов дощ.
    У січні 1998 року в Сан-Дієго йшов дощ.
    У січні 1999 року в Сан-Дієго йшов дощ.
    .7. Щосічня в Сан-Дієго йде дощ.

    Це індуктивний аргумент, тому що він узагальнює від багатьох випадків до висновку про всі випадки.

    Звичайно, аргумент можна було б посилити, додавши додаткові приміщення: У січні 2000 року в Сан-Дієго йшов дощ. У січні 2001 р.. і так далі. Незалежно від того, скільки приміщень ми додамо, однак аргумент все одно не буде дедуктивно дійсним. Можливо, хоча і малоймовірно, що наступного січня в Сан-Дієго не піде дощ. Більш того, ми знаємо, що погода може бути непостійною. Жодна кількість доказів не повинно переконувати нас, що там йде дощ кожного січня. Хто скаже, що якийсь рік не буде химерним роком, коли в січні в Сан-Дієго немає дощу; навіть одного контрприкладу достатньо, щоб зробити висновок аргументу помилковим.

    Індуктивні аргументи, навіть хороші індуктивні аргументи, не є дедуктивними. Індуктивні аргументи в цій книзі нас не будуть цікавити.