Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13: Інтерференція та дифракція

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    79084

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    «Промінь» світла дуже звичний. Наприклад, лазерна указка виробляє візерунок світла, який майже як поперечний переріз плоської хвилі. Але не зовсім. Лазерний промінь поширюється під час подорожі. Ви можете подумати, що це просто пов'язано з недосконалостями лазера. Але, насправді, як би ви не намагалися вдосконалити свій лазер, ви не можете уникнути деякого поширення. Проблема полягає в «дифракції».

    Інтерференція є вирішальною частиною фізики дифракції. Ми бачили це вже в одновимірних ситуаціях, таких як інтерферометри та відображення від тонких плівок. Тут ми починаємо бачити, які дивовижні речі він робить в більш ніж одному вимірі.

    Попередній перегляд

    У цьому розділі ми покажемо, як явища інтерференції та дифракції виникають з фізики задачі вимушених коливань та математики перетворення Фур'є.

    1. Почнемо з обговорення перешкод з подвійної щілини. Це класичний приклад перешкод. Ми даємо евристичне обговорення фізики, і узагальнюємо її, щоб отримати фундаментальний результат оптики Фур'є.
    2. Потім ми продовжуємо наш кількісний аналіз інтерференції та дифракції, знову обговорюючи загальну проблему як проблему вимушених коливань. Показуємо зв'язок з виготовленням бруса. Знаходимо відповідну граничну умову на нескінченності і виражаємо розв'язку у вигляді інтеграла.
    3. Ми показуємо, як інтеграл спрощується в двох крайніх областях - дуже близько до джерела пучка, де він дійсно схожий на промінь - і дуже далеко, де дифракція бере верх і інтенсивність хвилі пов'язана з перетворенням Фур'є хвильового малюнка на джерелі, той самий результат, який ми знайшли в наша евристична дискусія про втручання.
    4. Ми застосовуємо ці прийоми до прикладів із залученням балок, виконаних з однією або декількома прорізами та прямокутними областями.
    5. Доведено корисний результат, теорему згортки, для об'єднання перетворень Фур'є.
    6. Ми показуємо, як періодичні закономірності призводять до різких дифракційних моделей, і детально обговоримо приклад дифракційної решітки.
    7. Ці ж ідеї ми застосовуємо до тривимірного прикладу рентгенівської дифракції з кристалів.
    8. Голограму ми описуємо як досить складну дифракційну картину.
    9. Обговорюємо інтерференційні бахроми та зональні пластини.