15.12: А, В і С

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 15.11: Парадокс близнюків
- 15.13: Одночасність

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$A$ , $B$ і $C$ були трьома персонажами в есе канадського гумориста Стівена Лікока про Людський елемент в математиці. » $A$ , $B$ і $C$ зайняті для риття канави. А можна копати стільки за одну годину, скільки $B$ можна копати за дві...»

Ми можемо попросити $A$ , $B$ і $C$ прийти нам на допомогу в модифікованому варіанті завдання близнюків, бо ми можемо організувати всі три з них рухатися з постійними швидкостями відносно один одного. Виходить це так (рис. XV.14):

альт

Сценарій, ймовірно, очевидний з малюнка. Є три події:

$B$ проходить $A$
$B$ зустрічає $C$
$C$ зустрічає $A$

На подію 1, $B$ і $A$ синхронізуйте їх годинник так, щоб кожен читав нуль. На заході 2 $C$ встановлює свій годинник так, щоб він читав так само, як $B’s$ . На заході 3, $C$ і $A$ порівняємо годинник. Я залишу читача когітувати над цим. Єдине, на що я зазначу, це те, що ця проблема відрізняється від проблеми, описаної як Парадокс Близнюків, двома способами. В першу чергу, на відміну від Парадоксу Близнюків, всі три персонажа $A$ , $B$ і $C$ рухаються з постійними швидкостями по відношенню один до одного. Крім того, перша і третя події відбуваються в одному і тому ж місці відносно, $A$ але в різних місцях, про які згадується $B$ або до $C$ . У проблемі парадоксу близнюків дві події відбуваються в одному місці відносно обох кадрів.