Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

15.12: А, В і С

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    75899

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( A\),\( B\) і\( C\) були трьома персонажами в есе канадського гумориста Стівена Лікока про Людський елемент в математиці. »\( A\),\( B\) і\( C\) зайняті для риття канави. А можна копати стільки за одну годину, скільки\( B\) можна копати за дві...»

    Ми можемо попросити\( A\),\( B\) і\( C\) прийти нам на допомогу в модифікованому варіанті завдання близнюків, бо ми можемо організувати всі три з них рухатися з постійними швидкостями відносно один одного. Виходить це так (рис. XV.14):

    альт

    Сценарій, ймовірно, очевидний з малюнка. Є три події:

    1. \( B\)проходить\( A\)
    2. \( B\)зустрічає\( C\)
    3. \( C\)зустрічає\( A\)

    На подію 1,\( B\) і\( A\) синхронізуйте їх годинник так, щоб кожен читав нуль. На заході 2\( C\) встановлює свій годинник так, щоб він читав так само, як\( B’s\). На заході 3,\( C\) і\( A\) порівняємо годинник. Я залишу читача когітувати над цим. Єдине, на що я зазначу, це те, що ця проблема відрізняється від проблеми, описаної як Парадокс Близнюків, двома способами. В першу чергу, на відміну від Парадоксу Близнюків, всі три персонажа\( A\),\( B\) і\( C\) рухаються з постійними швидкостями по відношенню один до одного. Крім того, перша і третя події відбуваються в одному і тому ж місці відносно,\( A\) але в різних місцях, про які згадується\( B\) або до\( C\). У проблемі парадоксу близнюків дві події відбуваються в одному місці відносно обох кадрів.