15.11: Парадокс близнюків

Наприкінці 1950-х та початку 1960-х років виникли великі суперечки щодо проблеми, відомої як «Парадокс близнюків». Суперечка не обмежувалася науковими колами, а аргументувалася вченими та іншими в газетах, журналах та багатьох серйозних журналах. Виходить приблизно так:

Є два 20-річні близнюки, Альберт і Бетті. Альберт - сидячий тип, який не любить нічого кращого, ніж залишатися вдома, доглядаючи за сімейними виноградниками. Його сестра-близнюк Бетті є більш авантюрним типом, і навчилася стати космонавтом. У свій двадцятий день народження Бетті розмахує веселим au revoir своєму братові і злітає на те, що вона має намір бути коротким космічним польотом, при якому вона подорожує з 99,98% швидкості світла (\( \gamma\)= 50). Після шести місяців за її календарем вона повертається назад, і на свій 21-й день народження вона повертається додому, щоб привітати свого брата, лише щоб виявити, що він зараз старий і сирий і працював, за його календарем протягом 50 років і зараз є літньою людиною 71 рік. Якщо ми приймемо те, що ми вивели в попередньому розділі про розширення часу, то, здавалося б, особливих проблем з цим не буде. Навіть стверджувалося, що подорож між зірками не може бути неможливістю. Тоді як для спостерігача на Землі може знадобитися багато десятиліть, щоб космічний корабель подорожував до зірки і назад, для космонавтів на борту минуло набагато менше часу.

І все ж був вказаний парадокс. Відповідно до принципів відносності руху, стверджувалося, що можна було б віднести все до еталонної рамки Бетті, і з цієї точки зору можна було б розглядати Бетті як стаціонарного близнюка, а Альберта як того, хто подорожував вдалину і повернувся пізніше. Таким чином, можна стверджувати, що саме Альберт витримав лише один рік, тоді як Бетті постаріла б п'ятдесят років. Таким чином, ми маємо парадокс, який є проблемою, яка, мабуть, породжує протилежні висновки залежно від того, як це аргументовано. І єдиний спосіб вирішити парадокс - припустити, що обидва близнюки були одного віку, коли вони були знову об'єднані.

Другий аргумент на користь цього тлумачення про те, що близнюки були того ж віку, коли повторно об'єднані, вказує на те, що розширення часу виникає, оскільки дві події, які можуть відбуватися в одному місці, коли вони посилаються на одну опорну рамку, не відбуваються в тому ж місці, коли згадуються про інший. Але в цьому випадку дві події (від'їзд Бетті і повторне прибуття) відбуваються в одному і тому ж місці, коли посилаються на обидві опорні кадри.

Аргумент з цього приводу бушував досить люто протягом декількох років, і особливо правдоподібним інструментом, який використовувався, було те, що називається «\( k\)-числення» - аргумент, який, однак, смертельно недосконалий, оскільки «правила»\( k\) -числення за своєю суттю включають бажаний висновок. Двома з головних керівників дуже публічної наукової дискусії були професори Фред Хойл та Герберт Дінгл, і це надихнуло наступний лист до щотижневого журналу «Слухач» у 1960 році:

Сер:

Вуха Хойла можуть поколювати;
Кров Хойла може кипіти
Коли Хойл наливає гарячу олію на Дінгл,
І Дінгл холодної води на Хойл.

Але пил суперечки осяде.
Старі зірки будуть дивитися вниз на новий грунт.
Горщик буде лежати разом з чайником,
А Дінгл змішатися з Хойлом.

Так у що ж ви, читач, очікували вірити? Скажімо так: Якщо ви студент, який має скласти іспити, або якщо ви непрацездатний професор, який повинен триматися на роботі, не сумнівайтеся в будь-якому випадку: Оригінальний висновок - це канонічно прийнятий правильний висновок, а саме, що Альберт постарів 50 років, поки його сестра-астронавт постаріла, але одна. Це зараз твердо прийнята істина. Дійсно, навіть стверджувалося, що це було «доведено» експериментально вченим, який взяв годинник на рейси комерційних авіакомпаній по всьому світу, і порівняв його після повернення з годинником перебування вдома. Для себе я не маю ні іспитів, ні, на жаль, роботи, щоб триматися, тому я не зобов'язаний вірити в те чи інше, і я обираю зберігати свій спокій.

Однак я кажу це - що те, що хтось «вірить», не є важливим моментом. Справа не в тому, що Альберт або Бетті або Хойл або Дінгл або ваш професор або ваш роботодавець «вірить». Справжнє питання полягає в наступному: що це таке, що передбачається спеціальною теорією відносності? З цієї точки зору не має значення, чи є теорія відносності «істинною» чи ні, чи вона являє собою правильний опис реального фізичного світу. Починаючи з основних заповідей відносності, будь то «правда» чи ні, це повинно бути лише питанням алгебри (і простої алгебри при цьому), щоб вирішити, що передбачається відносністю.

Складність з цим полягає в тому, що вона не є, строго кажучи, проблемою в спеціальній теорії відносності, бо спеціальна відносність займається перетвореннями між рамками відліку, які знаходяться в рівномірному русі відносно один одного. Зазначається, що Альберт і Бетті не перебувають у рівномірному русі відносно один одного, оскільки той чи інший з них повинен змінювати напрямок руху — тобто змушений прискорюватися. Ще можна стверджувати, що, оскільки рух є відносним, можна розглядати або Альберта, або Бетті як того, хто прискорюється - але реакція на це полягає в тому, що лише рівномірний рух є відносним. Таким чином, між Альбертом і Бетті немає симетрії. Бетті або прискорює, або переживає гравітаційне поле (залежно від того, чи стосується її досвіду Альберта чи її власної опорної рамки). І, оскільки немає симетрії, немає ніякого парадоксу. Цей аргумент, однак, визнає, що різниця у віці між Альбертом і Бетті на повернення Бетті є не ефектом особливої відносності, а загальної відносності, і є ефектом, викликаним прискоренням (або гравітаційним полем), яке відчуває Бетті.

Якщо це так, виникають деякі серйозні труднощі з описом ефекту при загальній теорії відносності. Наприклад, чи дозволяє загальна теорія миттєву зміну напрямку Бетті (і нескінченне уповільнення), чи кінцевий результат залежить від того, як вона сповільнюється - з якою швидкістю і як довго - повинен визначатися тими, хто буде вирішувати цю проблему. Крім того, передбачувана різниця у віці повинна залежати від часу, протягом якого Бетті подорожувала, і тривалості її подорожі - але частина її подорожі, протягом якої вона прискорюється або уповільнюється, може бути зроблена довільно короткою порівняно з часом, протягом якого вона подорожує. постійна швидкість.

Якщо ефект повинен був відбуватися виключно в той час, коли вона прискорювалася або уповільнювалася, то загальна тривалість і тривалість постійної швидкісної частини її шляху зовсім не повинні впливати на різницю у віці.

Оскільки ця глава стосується лише спеціальної теорії відносності, і це, очевидно, не є проблемою, обмеженою особливою відносністю, я залишаю проблему, як спочатку було зазначено, тут, без дозволу, для читачів сперечатися, як вони будуть