6.8: Нутація

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78047

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ті, хто вивчив обертання спінінга, нагадають, що, крім прецесії, верх може нутувати або кивати вгору і вниз (лат. nutare, щоб кивати), амплітуда і тип нутації залежно від початкових умов. Земна вісь дійсно нутує, але не з тієї ж причини. Ті, хто вивчив вершини, зрозуміють, що демпфування більш-менш швидко затухає амплітуду нутації, і, оскільки Земля є нежорстким, гнучким тілом, цей тип нутації давно згасає.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Обертання (зелена) прецесія (синя) та нутація (червона) у конусності планети. (CC BY-SA 3.0; Користувач Herbye).

Вісь обертання Землі нутує, оскільки вона піддається різним крутним моментам від Сонця та Місяця - перша змінюється через ексцентриситет орбіти Землі, а друга через ексцентриситет і нахил орбіти Місяця. Це означає, що рівнодення\(\Upsilon\) не рухається з рівномірною швидкістю по екліптиці, а конусність екліптики змінюється квазіперіодично. Ці два ефекти відомі як нутація в довготі і нутація в конусності. Хоча задіяні кілька ефектів, що стосуються як Сонця, так і Місяця, найважливіший термін у загальних виразах як для нутації в довготі, так і для нутації в конусності включає довготу вузлів орбіти Місяця, які, як відомо, регресують з періодом 18,6 років. Таким чином, обидві нутації, в першому наближенні, мають період 18, 6 років. Нутація в довготі має амплітуду\(17^{\prime \prime}.2\), а нутація в конусності має амплітуду\(9^{\prime \prime} .2\). Крім того, планетарні збурень викликають світське (тобто не періодичне) зниження конусності приблизно\(0^{\prime \prime}.47\) в рік.

Ще один момент, про який слід згадати, полягає в тому, що площина екліптики не зовсім незмінна. Те, що незмінно при відсутності зовнішніх крутних моментів на Сонячній системі, так це напрямок вектора кутового імпульсу Сонячної системи; перпендикулярна до цього площина називається незмінною площиною Сонячної системи.

Цей розділ і попередній розділ коротко описали досить якісно рух рівнодення вздовж екліптики з періодом 25 800 років (тобто прецесія) — рух, не зовсім рівномірний за рахунок нутацій довготи і конусності. Цього короткого звіту може вистачити для більшості цілей спостережувального астронома і для мети цієї глави, яка є загальним оглядом небесної сфери. Більш ретельне і детальне поводження з прецесією і нутацією доведеться чекати спеціальної глави, присвяченої темі.