Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Конічні секції

Частка, що рухається під впливом зворотної квадратної сили, рухається по орбіті, яка є конічним перерізом; тобто еліпсом, параболою або гіперболою. Ми доведемо це з динамічних принципів у наступному розділі. У цьому розділі ми розглянемо геометрію конічних перерізів.

  • 2.1: Пряма лінія
    Ми починаємо, однак, з короткого огляду (вісім сторінок, упакованих рівнянням) геометрії прямої.
  • 2.2: Еліпс
    еліпс - це місце точки, яка рухається таким чином, що сума її відстаней від двох нерухомих точок, які називаються вогнищами, є постійною. Еліпс можна намалювати, встромивши дві шпильки в аркуш паперу, прив'язавши до шпильок довжину мотузки, натягнувши натягнуту олівцем струну і намалювавши отриману фігуру. Під час цього процесу сума двох відстаней від олівця до одного штифта і від олівця до іншого штифта залишається постійною і дорівнює довжині струни.
  • 2.3: Парабола
    Ми визначаємо параболу як локус точки, яка рухається так, що її відстань від фіксованої прямої лінії, яка називається директрисою, дорівнює її відстані від фіксованої точки, яка називається фокусом.
  • 2.4: Гіпербола
    Гіпербола - це локус точки, яка рухається таким чином, що різниця між її відстанями від двох нерухомих точок, званих вогнищами, постійна.
  • 2.5: Конічні перерізи
    Плоский переріз конуса - це або еліпс, парабола або гіпербола, залежно від того, чи є кут, який площина робить з основою конуса, меншим, рівним або більшим за кут, який створює конус з його основою. Однак, враховуючи наведені нами визначення еліпса, параболи та гіперболи, потрібно доказ того, що вони насправді є конічними перерізами.
  • 2.6: Загальний конічний розділ
  • 2.7: Встановлення конічного перерізу через п'ять точок
  • 2.8: Встановлення конічного перерізу через n точок