6: Функції
- Page ID
- 65542
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 6.1: Вступ до функцій
- Одне з найважливіших понять у сучасній математиці - це функція. Ми часто розглядаємо функцію як якесь правило введення-виведення, яке призначає рівно один вихід кожному входу. Таким чином, в цьому контексті, функція може бути розглянута як процедура для асоціації з кожним елементом деякого набору, називається область функції, точно один елемент іншого набору, називається codomain функції. Цю процедуру можна вважати правилом введення-виведення.
- 6.2: Детальніше про функції
- Ми також бачили різні способи представлення функцій. Ми також бачили, що іноді зручніше дати словесний опис правила для функції. У випадках, коли домен та кодомен невеликі, кінцеві множини, ми використовували діаграму зі стрілками, щоб передати інформацію про те, як пов'язані входи та виходи без явного вказівки правила. У цьому розділі ми вивчимо деякі типи функцій, з деякими з яких ми, можливо, не стикалися на попередніх курсах математики.
- 6.3: Ін'єкції, відмови та відхилення
- Функції часто використовуються в математиці для визначення та опису певних зв'язків між множинами та іншими математичними об'єктами. Крім того, функції можуть використовуватися для накладення певних математичних структур на множини. У цьому розділі ми вивчимо спеціальні типи функцій, які використовуються для опису цих зв'язків, які називаються ін'єкціями і відмовляннями.
- 6.4: Склад функцій
- Існує кілька способів об'єднання двох існуючих функцій для створення нової функції. Наприклад, в численні ми навчилися формувати добуток і частку двох функцій, а потім як використовувати правило добутку для визначення похідної добутку двох функцій і часткового правила для визначення похідної частки двох функцій.