Одне з найважливіших понять у сучасній математиці - це функція. Ми часто розглядаємо функцію як якесь правило введення-виведення, яке призначає рівно один вихід кожному входу. Таким чином, в цьому контексті, функція може бути розглянута як процедура для асоціації з кожним елементом деякого набору, називається область функції, точно один елемент іншого набору, називається codomain функції. Цю процедуру можна вважати правилом введення-виведення.
Ми також бачили різні способи представлення функцій. Ми також бачили, що іноді зручніше дати словесний опис правила для функції. У випадках, коли домен та кодомен невеликі, кінцеві множини, ми використовували діаграму зі стрілками, щоб передати інформацію про те, як пов'язані входи та виходи без явного вказівки правила. У цьому розділі ми вивчимо деякі типи функцій, з деякими з яких ми, можливо, не стикалися на попередніх курсах математики.
Функції часто використовуються в математиці для визначення та опису певних зв'язків між множинами та іншими математичними об'єктами. Крім того, функції можуть використовуватися для накладення певних математичних структур на множини. У цьому розділі ми вивчимо спеціальні типи функцій, які використовуються для опису цих зв'язків, які називаються ін'єкціями і відмовляннями.
Існує кілька способів об'єднання двох існуючих функцій для створення нової функції. Наприклад, в численні ми навчилися формувати добуток і частку двох функцій, а потім як використовувати правило добутку для визначення похідної добутку двох функцій і часткового правила для визначення похідної частки двох функцій.
