1.10E: Вправи

Практика робить досконалим

Використання комутативних та асоціативних властивостей

У наступних вправах використовуйте асоціативне властивість для спрощення.

Вправа 1

$3(4x)$

Відповідь

$12x$

Вправа 2

$4(7m)$

Вправа 3

$(y+12)+28$

Відповідь

$y+40$

Вправа 4

$(n+17)+33$

У наступних вправах спростити.

Вправа 5

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

Відповідь

$\frac{7}{8}$

Вправа 6

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

Вправа 7

$\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}$

Відповідь

$\frac{49}{11}$

Вправа 8

$\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}$

Вправа 9

$-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}$

Відповідь

$-63$

Вправа 10

$-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}$

Вправа 11

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

Відповідь

$1 \frac{5}{6}$

Вправа 12

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

Вправа 13

$17(0.25)(4)$

Відповідь

$17$

Вправа 14

$36(0.2)(5)$

Вправа 15

$[2.48(12)](0.5)$

Відповідь

$14.88$

Вправа 16

$[9.731(4)](0.75)$

Вправа 17

$7(4a)$

Відповідь

$28a$

Вправа 18

$9(8w)$

Вправа 19

$-15(5m)$

Відповідь

$-75m$

Вправа 20

$-23(2n)$

Вправа 21

$12(\frac{5}{6}p)$

Відповідь

$10p$

Вправа 22

$20(\frac{3}{5}q)$

Вправа 23

$43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)$

Відповідь

$27m+(-21n)$

Вправа 24

$-22p+17q+(-35p)+(-27q)$

Вправа 25

$\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h$

Відповідь

$\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

Вправа 26

$\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b$

Вправа 27

$6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)$

Відповідь

$2.43p+8.26q$

Вправа 28

$9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)$

Використання ідентичності та обернених властивостей додавання та множення

У наступних вправах знайдіть добавку, обернену кожним числом

Вправа 29

1. $\frac{2}{5}$
2. $4.3$
3. $-8$
4. $-\frac{10}{3}$

Відповідь

1. $-\frac{2}{5}$
2. $-4.3$
3. $8$
4. $\frac{10}{3}$

Вправа 30

1. $\frac{5}{9}$
2. $2.1$
3. $-3$
4. $-\frac{9}{5}$

Вправа 31

1. $-\frac{7}{6}$
2. $-0.075$
3. $23$
4. $\frac{1}{4}$

Відповідь

1. $\frac{7}{6}$
2. $0.075$
3. $-23$
4. $-\frac{1}{4}$

Вправа 32

1. $-\frac{8}{3}$
2. $-0.019$
3. $52$
4. $\frac{5}{6}$

У наступних вправах знайдіть мультиплікативний зворотний кожного числа.

Вправа 33

1. $6$
2. $-\frac{3}{4}$
3. $0.7$

Відповідь

1. $\frac{1}{6}$
2. $-\frac{4}{3}$
3. $\frac{10}{7}$

Вправа 34

1. $12$
2. $-\frac{9}{2}$
3. $0.13$

Вправа 35

1. $\frac{11}{12}$
2. $-1.1$
3. $-4$

Відповідь

1. $\frac{12}{11}$
2. $-\frac{10}{11}$
3. $-\frac{1}{4}$

Вправа 36

1. $\frac{17}{20}$
2. $-1.5$
3. $-3$

Використовувати властивості нуля

У наступних вправах спростити.

Вправа 37

$\frac{0}{6}$

Відповідь

$0$

Вправа 38

$\frac{3}{0}$

Вправа 39

$0 \div \frac{11}{12}$

Відповідь

$0$

Вправа 40

$\frac{6}{0}$

Вправа 41

$\frac{0}{3}$

Відповідь

$0$

Вправа 42

$0 \cdot \frac{8}{15}$

Вправа 43

$(-3.14)(0)$

Відповідь

$0$

Вправа 44

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

Змішана практика

У наступних вправах спростити.

Вправа 45

$19 a+44-19 a$

Відповідь

$44$

Вправа 46

$27 c+16-27 c$

Вправа 47

$10(0.1 d)$

Відповідь

$1d$

Вправа 48

$100(0.01 p)$

Вправа 49

$\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99$

Відповідь

$0$

Вправа 50

$\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1$

Вправа 51

$0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}$

Відповідь

$0$

Вправа 52

$0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}$

Вправа 53

$\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0$

Відповідь

невизначений

Вправа 54

$\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0$

Вправа 55

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0$

Відповідь

невизначений

Вправа 56

$\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0$

Вправа 57

$15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)$

Відповідь

$36d+90$

Вправа 58

$18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)$

Спрощення виразів за допомогою властивості розподілу

У наступних вправах спростіть використання розподільного властивості.

Вправа 59

$8(4 y+9)$

Відповідь

$32y+72$

Вправа 60

$9(3 w+7)$

Вправа 61

$6(c-13)$

Відповідь

$6c-78$

Вправа 62

$7(y-13)$

Вправа 63

$\frac{1}{4}(3 q+12)$

Відповідь

$\frac{3}{4}q+3$

Вправа 64

$\frac{1}{5}(4 m+20)$

Вправа 65

$9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)$

Відповідь

$5y-3$

Вправа 66

$10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)$

Вправа 67

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)$

Відповідь

$3+8r$

Вправа 68

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)$

Вправа 69

$r(s-18)$

Відповідь

$rs-18r$

Вправа 70

$u(v-10)$

Вправа 71

$(y+4) p$

Відповідь

$yp+4p$

Вправа 72

$(a+7) x$

Вправа 73

$-7(4 p+1)$

Відповідь

$-28p-7$

Вправа 74

$-9(9 a+4)$

Вправа 75

$-3(x-6)$

Відповідь

$-3x+18$

Вправа 76

$-4(q-7)$

Вправа 77

$-(3 x-7)$

Відповідь

$-3x+7$

Вправа 78

$-(5 p-4)$

Вправа 79

$16-3(y+8)$

Відповідь

$-3y-8$

Вправа 80

$18-4(x+2)$

Вправа 81

$4-11(3 c-2)$

Відповідь

$-33c+26$

Вправа 82

$9-6(7 n-5)$

Вправа 83

$22-(a+3)$

Відповідь

$-a+19$

Вправа 84

$8-(r-7)$

Вправа 85

$(5 m-3)-(m+7)$

Відповідь

$4m-10$

Вправа 86

$(4 y-1)-(y-2)$

Вправа 87

$5(2 n+9)+12(n-3)$

Відповідь

$22n+9$

Вправа 88

$9(5 u+8)+2(u-6)$

Вправа 89

$9(8 x-3)-(-2)$

Відповідь

$72x-25$

Вправа 90

$4(6 x-1)-(-8)$

Вправа 91

$14(c-1)-8(c-6)$

Відповідь

$6c+34$

Вправа 92

$11(n-7)-5(n-1)$

Вправа 93

$6(7 y+8)-(30 y-15)$

Відповідь

$12y+63$

Вправа 94

$7(3 n+9)-(4 n-13)$

Щоденна математика

Вправа 95

Страхова доплата Керрі повинна була зробити 5 заправок. Кожна начинка коштувала 80 доларів. Її стоматологічне страхування вимагало від неї сплатити 20% від вартості як копію. Обчисліть копію Керрі:

1. По-перше, помноживши 0,20 на 80, щоб знайти її копію для кожного заповнення, а потім помноживши свою відповідь на 5, щоб знайти її загальну копію для 5 начинок.
2. Далі, множивши [5 (0.20)] (80)
3. Яка з властивостей дійсних чисел говорить про те, що ваші відповіді на частини (а), де ви помножили 5 [(0,20) (80)] і (b), де ви помножили [5 (0,20)] (80), повинні бути рівні?

Відповідь

1. $80
2. $80
3. відповіді будуть відрізнятися

Вправа 96

Час приготування Хелен купила 24-фунтову індичку для вечері на День подяки своєї родини і хоче знати, в який час поставити індичку в духовку. Вона хоче, щоб 20 хвилин на фунт час приготування. Розрахуйте тривалість часу, необхідного для смаження індички:

1. По-перше, множивши 24 · 20, щоб знайти загальну кількість хвилин, а потім помноживши відповідь$\frac{1}{60}$ на перетворення хвилин у години.
2. Далі, шляхом множення$24(20 \cdot \frac{1}{60})$.
3. Яка з властивостей дійсних чисел говорить про те, що ваші відповіді на частини (а), де ви помножили$(24 \cdot 20) \frac{1}{60}$, і (б), де ви множили$24(20 \cdot \frac{1}{60})$, повинні бути рівні?

Вправа 97

Купуючи за кейсом Трейдер Джо продуктові магазини продали пляшку вина, яку вони назвали «Two Buck Chuck» за $1.99. Вони продали футляр з 12 пляшок за $23,88. Щоб знайти вартість 12 пляшок у розмірі 1,99 дол. США, зверніть увагу, що 1.99 дорівнює 2−0,01.

1. Помножте 12 (1,99), використовуючи розподільну властивість, щоб помножити 12 (2−0,01).
2. Чи було вигідною купівлею «Два Бак-Чака» по справі?

Відповідь

1. $23.88
2. немає, ціна однакова

Вправа 98

Multi-pack купити шампунь Adele's продається за $3,99 за пляшку в продуктовому магазині. У складському магазині такий же шампунь продається як 3 упаковки за $10,49. Щоб знайти вартість пляшок 3 в $3.99, зверніть увагу, що 3.99 дорівнює 4−0,01.

1. Помножте 3 (3,99), використовуючи розподільну властивість, щоб помножити 3 (4−0,01).
2. Скільки б Адель заощадила, купивши 3 пляшки в складському магазині, а не в продуктовому магазині?

Письмові вправи

Вправа 99

Своїми словами, викласти комутативну властивість додавання.

Відповідь

$Answers may vary$

Вправа 100

У чому різниця між адитивним оберненим і мультиплікативним оберненим числом?

Вправа 101

Спростіть$8(x-\frac{1}{4})$ використання властивості distributive і пояснити кожен крок.

Відповідь

$Answers may vary$

Вправа 102

Поясніть, як ви можете помножити 4 ($5,97) без паперу чи калькулятора, подумавши про $5.97 як 6−0,03, а потім використавши розподільну властивість.

Самостійна перевірка

ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

ⓑ Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви робите, щоб стати впевненими у всіх цілях?