1.11: Системи вимірювання

Цілі навчання

До кінця цього розділу ви зможете:

• Зробити перетворення одиниць в системі США
• Використовуйте змішані одиниці виміру в системі США
• Здійснення конверсій одиниць в метричній системі
• Використовувати змішані одиниці виміру в метричній системі
• Перетворення між США та метричними системами вимірювання
• Перетворення між температурами Фаренгейта та Цельсія

Примітка

Більш ретельне ознайомлення з темами, розглянутими в цьому розділі, можна знайти в розділі Преалгебра, Властивості дійсних чисел.

Здійснення конверсій одиниць в системі США

Існує дві системи вимірювання, які зазвичай використовуються у всьому світі. Більшість країн використовують метричну систему. США використовує іншу систему вимірювання, яку зазвичай називають системою США. Спочатку ми розглянемо систему США.

Американська система вимірювання використовує одиниці дюймів, футів, двору та милі для вимірювання довжини та фунта та тонни для вимірювання ваги. Для ємності використовуваними одиницями є чашка, пінта, кварта та галони. Як американська система, так і метрична система вимірюють час у секундах, хвилинах і годині.

Еквівалентності вимірювань наведені в табл$\PageIndex{1}$. Таблиця також показує в дужках загальні скорочення для кожного вимірювання.

Таблиця$\PageIndex{1}$

Система вимірювань США
$\begin{array} {llll} {} &{\text{1 foot (ft.)}} &{=} &{\text{12 inches (in.)}} \\ {\textbf{Length}} &{\text{1 yard (yd.)}} &{=} &{\text{3 feet (ft.)}} \\ {} &{\text{1 mile (mi.)}} &{=} &{\text{5280 feet (ft.)}} \end{array}$	$\begin{array} {llll} {} &{\text{3 teaspoons (t)}} &{=} &{\text{1 tablespoon (T)}} \\ {} &{\text{16 tablespoons (T)}} &{=} &{\text{1 cup (C)}} \\ {} &{\text{1 cup (C)}} &{=} &{\text{8 fluid ounces (fl.oz.)}} \\ {\textbf{Volume}} &{\text{1 pint (pt.)}} &{=} &{\text{2 cups (C)}} \\ {} &{\text{1 quart (qt.)}} &{=} &{\text{2 pints (ft.)}} \\ {} &{\text{1 gallon (gal)}} &{=} &{\text{4 quarts (qt.)}} \end{array}$
$\begin{array} {llll} {\textbf{Weight}} &{\text{1 pound (lb.)}} &{=} &{\text{16 ounces (oz.)}} \\ {} &{\text{1 ton}} &{=} &{\text{2000 pounds (lb.)}} \end{array}$	$\begin{array} {llll} {} &{\text{1 minute (min)}} &{=} &{\text{60 seconds (sec)}} \\ {} &{\text{1 hour (hr)}} &{=} &{\text{60 minutes (min)}} \\ {\textbf{Time}} &{\text{1 day}} &{=} &{\text{24 hours (hr)}} \\ {} &{\text{1 week (wk)}} &{=} &{\text{7 days}} \\ {} &{\text{1 year (yr)}} &{=} &{\text{365 days}} \end{array}$

У багатьох реальних програмах нам потрібно конвертувати між одиницями вимірювання, такими як фути та ярди, хвилини та секунди, кварти та галони тощо Ми будемо використовувати властивість ідентичності множення для цих перетворень. Ми перестанемо властивість ідентичності множення тут для зручності довідки.

ІДЕНТИЧНІСТЬ ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ

$\begin{array} { l l } { \text {For any real number } a : } & { a \cdot 1 = a \quad 1 \cdot a = a } \\ { \textbf{1} \text { is the } \textbf{multiplicative identity } } \end{array}$

Щоб використовувати властивість identity множення, ми пишемо 1 у формі, яка допоможе нам перетворити одиниці. Наприклад, припустимо, ми хочемо змінити дюйми на ноги. Ми знаємо, що 1 фут дорівнює 12 дюймів, тому ми будемо писати 1 як дріб$\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}$. Коли ми множимо на цей дріб, ми не змінюємо значення, а просто міняємо одиниці.

Але$\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}$ також дорівнює 1. Як ми вирішуємо, чи потрібно множити на$\frac{\text{1 foot}}{\text{12 inches}}$ або$\frac{\text{12 inches}}{\text{1 foot}}$? Ми вибираємо дріб, який зробить одиниці, які ми хочемо перетворити з розділити. Ставтеся до одиничних слів як до факторів і «діліть» загальні одиниці, як ми робимо загальні фактори. Якщо ми хочемо перетворити 6666 дюймів на фути, яке множення усуне дюйми?

Малюнок$\PageIndex{1}$

Дюйми ділимо і залишаємо тільки ноги. Друга форма не має жодних одиниць, які будуть ділити і так нам не допоможуть.

Вправа$\PageIndex{1}$

Мері Енн має висоту 66 дюймів. Перетворіть її висоту в ноги.

Відповідь

Вправа$\PageIndex{2}$

Лексі заввишки 30 дюймів. Перетворіть її висоту в ноги.

Відповідь

2,5 футів

Вправа$\PageIndex{3}$

Рене купив шланг довжиною 18 ярдів. Перетворіть довжину в фути.

Відповідь

54 футів

ЗРОБИТИ КОНВЕРСІЇ ОДИНИЦЬ.

1. Помножте вимірювання, яке потрібно перетворити, на 1; запишіть 1 як дріб, що стосується заданих одиниць та необхідних одиниць.
2. Помножити.
3. Спростити дріб.
4. Спростити.

Коли ми використовуємо властивість ідентичності множення для перетворення одиниць, нам потрібно переконатися, що одиниці, з яких ми хочемо змінити, будуть ділитися. Зазвичай це означає, що ми хочемо, щоб фракція перетворення мала ці одиниці в знаменнику.

Вправа$\PageIndex{4}$

Ндула, слон в сафарі-парку Сан-Дієго, важить майже 3.2 тонни. Перетворіть її вагу в фунти.

Відповідь

Ми перетворимо 3,2 тонни в фунти. Ми будемо використовувати властивість ідентичності множення, записуючи 1 як дріб$\frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}$.

	$\text{3.2 tons}$
Помножте вимір, яке потрібно перетворити, на 1.	$\text{3.2 tons} \cdot 1$
Напишіть 1 як дріб, що стосується тонн і фунтів.	$\text{3.2 tons} \cdot \frac{\text{2000 pounds}}{\text{1 ton}}$
Спростити.
Помножити.	6400 фунтів
	Ндула важить майже 6400 фунтів.

Вправа$\PageIndex{5}$

Позашляховик Арнольда важить близько 4,3 тонни. Перетворіть вагу в фунти.

Відповідь

8600 фунтів

Вправа$\PageIndex{6}$

Круїзний лайнер Carnival Destiny важить 51000 тонн. Перетворіть вагу в фунти.

Відповідь

102000000 фунтів стерлінгів

Іноді, щоб перетворити з однієї одиниці в іншу, нам може знадобитися використовувати кілька інших одиниць між ними, тому нам потрібно буде помножити кілька дробів.

Вправа$\PageIndex{7}$

Джульєтта їде зі своєю сім'єю до їхнього літнього будинку. Вона буде далеко від свого хлопця протягом 9 тижнів. Перетворіть час в хвилини.

Відповідь

Щоб перетворити тижні в хвилини, ми перетворимо тижні в дні, дні в години, а потім години в хвилини. Для цього помножимо на коефіцієнти перетворення 1.

	9 тижнів
Напишіть 1 як$\frac{\text{7 days}}{\text{1 week}}$, і$\frac{\text{60 minutes}}{\text{1 hour}}$.	$\frac{\text{9 wk}}{\text{1}}\cdot\frac{\text{7 days}}{\text{1 wk}}\cdot\frac{\text{24 hr}}{\text{1 day}}\cdot\frac{\text{60 min}}{\text{1 hr}}$
Розділіть загальні одиниці.
Помножити.	$\frac{9\cdot7\cdot24\cdot60\text{ min}}{1\cdot1\cdot1\cdot1}$
Помножити.	90 720 хв

Джульєтта та її хлопець будуть розлучатися на 90 720 хвилин (хоча це може здатися вічністю!).

Вправа$\PageIndex{8}$

Відстань між землею і місяцем становить близько 250 000 миль. Перетворіть цю довжину на ярди.

Відповідь

440 000 000 ярдів

Вправа$\PageIndex{9}$

Космонавти експедиції 28 на Міжнародній космічній станції проводять 15 тижнів у космосі. Перетворіть час в хвилини.

Відповідь

151 200 хвилин

Вправа$\PageIndex{10}$

Скільки унцій в 1 галон?

Відповідь

Ми перетворимо галони в унції, помноживши на кілька коефіцієнтів перетворення. Зверніться до табл$\PageIndex{1}$.

	1 галон
Помножте вимірювання, яке потрібно перетворити, на 1.	$\frac{\text{1 gallon}}{\text{1}} \cdot \frac{\text{4 quarts}}{\text{1 gallon}} \cdot \frac{\text{2 pints}}{\text{1 quart}} \cdot \frac{\text{2 cups}}{\text{1 pint}} \cdot \frac{\text{8 ounces}}{\text{1 cup}}$
Використовуйте коефіцієнти перерахунку, щоб дістатися до потрібної одиниці. Спростити.
Помножити.	$\frac{1\cdot 4\cdot 2\cdot 2\cdot 8\text{ ounces}}{1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1 }$
Спростити.	128 унцій

Вправа$\PageIndex{11}$

Скільки чашок в 1 галон?

Відповідь

16 чашок

Вправа$\PageIndex{12}$

Скільки чайних ложок в 1 склянці?

Відповідь

48 чайних ложок

Використання змішаних одиниць вимірювання в системі США

Ми часто використовуємо змішані одиниці виміру в повсякденних ситуаціях. Припустимо, Джо має висоту 5 футів 10 дюймів, залишається на роботі протягом 7 годин 45 хвилин, а потім їсть стейк 1 фунт 2 унції на вечерю - всі ці вимірювання мають змішані одиниці.

Виконання арифметичних операцій по вимірах зі змішаними одиницями мір вимагає уважності. Обов'язково додавайте або віднімайте як одиниці!

Вправа$\PageIndex{13}$

Сеймур купив три стейка для шашлику. Їх вага становила 14 унцій, 1 фунт 2 унції і 1 фунт 6 унцій. Скільки всього фунтів стейка він купив?

Відповідь

Ми додамо ваги стейків, щоб знайти загальну вагу стейків.

Додайте унції. Потім додайте кілограми.
Перетворіть 22 унції в фунти і унції.	2 фунтів + 1 фунт, 6 унцій
Додайте кілограми.	3 фунта, 6 унцій
	Сеймур купив 3 фунти 6 унцій стейка.

Вправа$\PageIndex{14}$

Лора народила трійню вагою 3 фунти 3 унції, 3 фунти 3 унції та 2 фунти 9 унцій. Якою була загальна вага при народженні трьох немовлят?

Відповідь

8 фунтів. 15 унцій

Вправа$\PageIndex{15}$

Стен вирізав два шматки коронного лиття для своєї сімейної кімнати, які були 8 футів 7 дюймів і 12 футів 11 дюймів. Якою була загальна довжина молдинга?

Відповідь

21 фут. 6 дюйм.

Вправа$\PageIndex{16}$

Ентоні купив чотири дошки з дерева, які були кожен 6 футів 4 дюйми завдовжки. Яка загальна довжина деревини, яку він придбав?

Відповідь

Помножимо довжину однієї дошки, щоб знайти загальну довжину.

Помножте дюйми, а потім ноги.
Перетворіть 16 дюймів на фути. Додайте ступні.
	Ентоні купив 25 футів і 4 дюйми дерева.

Вправа$\PageIndex{17}$

Анрі хоче потроїти свій рецепт соусу для спагетті, який використовує 1 фунт 8 унцій меленої індички. Скільки фунтів меленої індички йому знадобиться?

Відповідь

4 фунти. 8 унцій.

Вправа$\PageIndex{18}$

Джоеллен хоче подвоїти розчин 5 галонів 3 кварти. Скільки галонів розчину у неї буде у всіх?

Відповідь

11 галонів 2 ст.

Перетворення одиниць у метричній системі

У метричній системі одиниці пов'язані ступенями 10. Коріння слова їх імен відображають це відношення. Наприклад, базовою одиницею вимірювання довжини є метр. Один кілометр дорівнює 1000 метрів; приставка кілограм означає тисячу. Один сантиметр - це$\frac{1}{100}$ метр, так само, як один цент дорівнює$\frac{1}{100}$ одному долару.

Еквівалентності вимірювань в метричній системі наведені в табл$\PageIndex{2}$. Загальні скорочення для кожного вимірювання наведені в дужках.

Таблиця$\PageIndex{2}$

Метрична система вимірювання
Довжина	Маса	Ємність
1 кілометр (км) = 1000 м 1 гектометр (hm) = 100 м 1 декаметр (гребля) = 10 м 1 метр (м) = 1 м 1 дециметр (дм) = 0,1 м 1 сантиметр (см) = 0,01 м 1 міліметр (мм) = 0,001 м	1 кілограм (кг) = 1000 г 1 гектограм (г) = 100 г 1 декаграм (даг) = 10 г 1 грам (г) = 1 г 1 дециграма (dg) = 0,1 г 1 центиграм (cg) = 0,01 г 1 міліграм (мг) = 0,001 г	1 кілолітр (л) = 1000 л 1 гектолітр (hL) = 100 л 1 декалітр (dAl) = 10 л 1 літр (L) = 1 л 1 децилітр (дЛ) = 0,1 л 1 сантилітр (Cl) = 0,01 л 1 мілілітр (мл) = 0,001 л
1 метр = 100 сантиметрів 1 метр = 1000 міліметрів	1 грам = 100 сантиграм 1 грам = 1000 міліграм	1 літр = 100 сантилітрів 1 літр = 1000 мілілітрів

Для здійснення конверсій в метричній системі ми будемо використовувати ту саму техніку, що і в американській системі. Використовуючи властивість ідентичності множення, ми помножимо на коефіцієнт перетворення одиниці, щоб дістатися до правильних одиниць.

Ви коли-небудь запустити 5K або 10K гонки? Довжина цих заїздів вимірюється в кілометрах. Метрична система зазвичай використовується в Сполучених Штатах, коли говорять про довжину гонки.

Вправа$\PageIndex{19}$

Нік пробіг гонку 10K. Скільки метрів він пробіг?

Відповідь

Ми будемо конвертувати кілометри в метри, використовуючи властивість ідентичності множення.

	10 кілометрів
Помножте вимірювання, яке потрібно перетворити, на 1.
Напишіть 1 як дріб, що стосується кілометрів і метрів.
Спростити.
Помножити.	10 000 метрів
	Нік пробіг 10 000 метрів.

Вправа$\PageIndex{20}$

Сенді завершила свою першу гонку 5K! Скільки метрів вона пробігла?

Відповідь

5 000 метрів

Вправа$\PageIndex{21}$

Герман купив килимок довжиною 2,5 метра. Скільки сантиметрів дорівнює довжині?

Відповідь

250 сантиметрів

Вправа$\PageIndex{22}$

Новонароджена дитина Елеонори важила 3200 грам. Скільки кілограмів важить малюк?

Відповідь

Переводимо грами в кілограми.

Помножте вимірювання, яке потрібно перетворити, на 1.
Напишіть 1 як функцію, що стосується кілограмів і грамів.
Спростити.
Помножити.	$\frac{3,200 \text{ kilograms}}{1,000}$
Розділити.	3,2 кілограма Малюк важив 3,2 кілограма.

Вправа$\PageIndex{23}$

Новонароджена дитина Карі важила 2800 грам. Скільки кілограмів важить малюк?

Відповідь

2.8 кілограмів

Вправа$\PageIndex{24}$

Андерсон отримав упаковку, яка була маркована 4500 грам. Скільки кілограмів важив цей пакет?

Відповідь

4.5 кілограма

Коли ви ознайомитеся з метричною системою, ви можете побачити закономірність. Так як система заснована на кратних десяти, розрахунки передбачають множення на кратні десяти. Ми дізналися, як спростити ці обчислення, просто перемістивши десяткове число.

Щоб помножити на 10, 100 або 1000, ми переміщаємо десяткове число вправо на один, два або три місця відповідно. Щоб помножити на 0,1, 0,01 або 0,001, переміщаємо десяткове число вліво на один, два або три місця відповідно.

Ми можемо застосувати цю модель, коли робимо перетворення вимірювань у метричній системі. У Вправи$\PageIndex{25}$ ми змінили 3200 грам на кілограми, помноживши на$\frac{1}{1000}$ (або 0,001). Це те саме, що переміщення десяткових трьох знаків вліво.

Малюнок$\PageIndex{2}$

Вправа$\PageIndex{25}$

Перетворити

1. 350 л в кілолітри
2. 4,1 л до мілілітрів.

Відповідь

1. Переводимо літри в кілолітри. У таблиці ми бачимо$\PageIndex{2}$, що 1 кілолітр=1000 літрів.1кілолітр=1000 літрів.

	350 Л
Помножте на 1, написавши 1 як дріб, що відноситься літри до кілолітрів.	$350 \text{ L}\frac{\text{1 kL}}{\text{1000L}}$
Спростити.	$350 \not{\text{ L}}\frac{\text{1 kL}}{1000 \not\text{ L}}$
	0,35 л

2. Переводимо літри в мілілітри. З таблиці$\PageIndex{2}$ ми бачимо, що 1 літр = 1000 мілілітрів.1 літр=1000 мілілітрів.

Помножте на 1, написавши 1 як дріб, що відноситься літри до мілілітрів.
Спростити.
Перемістіть десяткові 3 одиниці вправо.

Вправа$\PageIndex{26}$

Перетворити:

1. 725 л в кілолітри
2. 6,3 л в мілілітри

Відповідь

1. 7 250 кілолітрів
2. 6 300 мілілітрів

Вправа$\PageIndex{27}$

Перетворити:

1. 350 Гл в літри
2. 4.1 л в сантилітри

Відповідь

1. 35 000 літрів
2. 410 сантилітрів

Використання змішаних одиниць виміру в метричній системі

Виконання арифметичних операцій на вимірах зі змішаними одиницями мір в метричній системі вимагає такої ж обережності, яку ми використовували в системі США. Але може бути простіше через відношення одиниць до повноважень 10. Не забудьте додати або відняти, як одиниці.

Вправа$\PageIndex{28}$

Райланд - 1,6 метра заввишки. Його молодший брат зріст 85 сантиметрів. Наскільки вище Райланд, ніж його молодший брат?

Відповідь

Ми можемо перетворити обидва вимірювання або на сантиметри, або на метри. Оскільки метри є більшою одиницею, віднімемо довжини в метрах. Перетворюємо 85 сантиметрів в метри, перемістивши десяткові 2 розряди вліво.

$$\begin{array} { cc } { \text {Write the } 85 \text { centimeters as meters. } } & { 1.60 \mathrm { m } } \\ {} &{ \dfrac { - 0.85 \mathrm { m } } { 0.75 \mathrm { m } } } \end{array}$$

Райланд на 0,75 м0,75 м вищий за свого брата.

Вправа$\PageIndex{29}$

Маріелла - 1,58 метра заввишки. Її дочка зростом 75 сантиметрів. Наскільки вище Маріелла, ніж її дочка? Напишіть відповідь в сантиметрах.

Відповідь

83 сантиметри

Вправа$\PageIndex{30}$

Паркан навколо двору Хенка висотою 2 метри. Хенк 96 сантиметрів заввишки. Наскільки коротше паркану Хенка? Напишіть відповідь в метрах.

Відповідь

1,04 метра

Вправа$\PageIndex{31}$

Рецепт Дена сочевичного супу вимагає 150 мілілітрів оливкової олії. Дена хоче потроїти рецепт. Скільки літрів оливкової олії їй знадобиться?

Відповідь

Ми знайдемо кількість оливкової олії в мілілітрах, потім перетворимо в літри.

$\begin{array} { ll } {} & { \text { Triple } 150 \text{ mL}} \\ { \text { Translate to algebra. } } &{3\cdot 150 \text{ mL}} \\ { \text { Multiply. } } &{450\text{ mL}}\\ { \text { Convert to liters. } } &{450\cdot \frac{0.001\text{ L}}{1 \text{ ml}}} \\ { \text { Simplify. } } &{0.45 \text{ L}}\\ {} &{ \text { Dena needs 0.45 liters of olive oil. } } \end{array}$

Вправа$\PageIndex{32}$

Рецепт соусу Альфредо вимагає 250 мілілітрів молока. Рената робить макарони з соусом Альфредо для великої вечірки, і їй потрібно помножити кількість рецептів на 8. Скільки літрів молока їй знадобиться?

Відповідь

2 літри

Вправа$\PageIndex{33}$

Щоб приготувати одну каструлю пахлави, Доротеї потрібно 400 грам тіста філо. Якщо Доротея планує зробити 6 сковорідок пахлави, скільки кілограмів тіста філо їй знадобиться?

Відповідь

2.4 кілограма

Перетворення між США та метричними системами вимірювання

Багато вимірювань в Сполучених Штатах проводяться в метричних одиницях. Наша сода може надходити в 2-літрових пляшках, наш кальцій може надходити в капсулах 500 мг, і ми можемо запустити гонку 5K. Щоб легко працювати в обох системах, нам потрібно вміти конвертувати між двома системами.

Таблиця$\PageIndex{3}$ показує деякі з найбільш поширених конверсій.

Таблиця$\PageIndex{3}$

Коефіцієнти перетворення між американськими та метричними системами
Довжина	Маса	Ємність
$\begin{array} { l l l } {1 \text{ in.}} & {=} &{2.54 \text{ cm}} \\ {1\text{ ft.}} &{=} &{0.305 \text{ m}} \\ {1 \text{ yd.}} & {=} &{0.914 \text{ m}} \\ {1\text{ mi.}} &{=} &{1.61 \text{ km}} \\ {1 \text{ m}} & {=} &{3.28 \text{ ft}} \end{array}$	$\begin{array} { l l l } {1 \text{ lb.}} & {=} &{0.45 \text{ kg}} \\ {1\text{ oz.}} &{=} &{28 \text{ g}} \\ {1 \text{ kg}} & {=} &{2.2 \text{ lb}} \end{array}$	$\begin{array} { l l l } {1 \text{ qt.}} & {=} &{0.95 \text{ L}} \\ {1\text{ fl. oz.}} &{=} &{30 \text{ ml}} \\ {1 \text{ L}} & {=} &{1.06 \text{ lb}} \end{array}$

На малюнку$\PageIndex{3}$ показано, як дюйми і сантиметри пов'язані на лінійці.

Малюнок$\PageIndex{3}$: Ця лінійка показує дюйми і сантиметри.

$\PageIndex{4}$На малюнку показані унції і мілілітри маркування на мірному стаканчику.

Малюнок$\PageIndex{4}$: Цей мірний стаканчик показує унції та чашки.

Малюнок$\PageIndex{5}$ показує, як кілограми і кілограми відзначені на шкалі ванної кімнати.

Малюнок$\PageIndex{5}$: Ця шкала показує фунти і кілограми.

Ми здійснюємо перетворення між системами так само, як і всередині систем - множимо на коефіцієнти перетворення одиниць.

Вправа$\PageIndex{34}$

Пляшка для води Лі вміщує 500 мл води. Скільки унцій в пляшці? Округлити до найближчої десятої частини унції.

Відповідь

$\begin{array} { l l } {} & {500 \text{ mL}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{500\text{ milliliters}\cdot\frac{1\text{ ounce}}{30\text{ milliliters}}} \\ {\text{mL and ounces}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{50\text{ ounce}}{30}} \\ {\text{Divide.}} &{16.7\text{ ounces}} \\ {} &{\text{The water bottle has 16.7 ounces}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{35}$

Скільки кварт соди в 2-літровому флаконі?

Відповідь

2,12 кварти

Вправа$\PageIndex{36}$

Скільки літрів в 4 чверті молока?

Відповідь

3.8 літра

Вправа$\PageIndex{37}$

Солей був у дорожній поїздці і побачив знак, на якому говорилося, що наступна зупинка відпочинку знаходиться в 100 кілометрах. Скільки миль до наступної зупинки відпочинку?

Відповідь

$\begin{array} { l l } {} & {100 \text{ kilometers}} \\ {\text{Multiplying by a unit conversion factor relating}} &{100\text{ kilometers}\cdot\frac{1\text{ mile}}{1.61\text{ kilometers}}} \\ {\text{km and mi.}} &{} \\ {\text{Simplify.}} &{\frac{100\text{ miles}}{1.61}} \\ {\text{Divide.}} &{62\text{ miles}} \\ {} &{\text{Soleil will travel 62 miles.}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{38}$

Висота гори Кіліманджаро становить 5895 метрів. Перетворіть висоту в фути.

Відповідь

19 335,6 фут (ів)

Вправа$\PageIndex{39}$

Відстань польоту з Нью-Йорка до Лондона становить 5 586 кілометрів. Перетворіть відстань в милі.

Відповідь

3 469.57 миль

Перетворення між температурами Фаренгейта та Цельсія

Ви коли-небудь були в чужій країні і чули прогноз погоди? Якщо прогноз на 22° C, що це означає?

США та метричні системи використовують різні шкали для вимірювання температури. Американська система використовує градуси Фаренгейта, написані °F. Метрична система використовує градуси Цельсія, написані° C. Рисунок$\PageIndex{6}$ показує взаємозв'язок між двома системами.

Малюнок$\PageIndex{6}$: На діаграмі показана нормальна температура тіла, поряд з температурою замерзання і кипіння води в градусах Фаренгейта і градусах Цельсія.

ПЕРЕТВОРЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

Для перетворення з температури Фаренгейта, F, в температуру Цельсія, С, використовуйте формулу

$$C = \frac { 5 } { 9 } ( F - 32 )$$

Для перетворення з температури Цельсія, С, в температуру Фаренгейта, F, використовуйте формулу

$$F = \frac { 9 } { 5 } C + 32$$

Вправа$\PageIndex{40}$

Перетворіть 50° за Фаренгейтом в градуси Цельсія.

Відповідь

Ми замінимо 50° F у формулу, щоб знайти C.

Спрощення в дужках.
Помножити.
	Отже, ми виявили, що 50° F еквівалентно 10° C.

Вправа$\PageIndex{41}$

Перетворіть температуру за Фаренгейтом в градуси Цельсія: 59° за Фаренгейтом.

Відповідь

15° C

Вправа$\PageIndex{42}$

Перетворіть температуру за Фаренгейтом в градуси Цельсія: 41° за Фаренгейтом.

Відповідь

5° C

Вправа$\PageIndex{43}$

Під час відвідування Парижа Вуді побачив температуру 20° за Цельсієм. Перетворіть температуру в градуси за Фаренгейтом.

Відповідь

Ми підставимо 20° C у формулу, щоб знайти F.

Помножити.
Додати.
	Отже, ми виявили, що 20° C еквівалентно 68° F.

Вправа$\PageIndex{44}$

Перетворіть температуру за Цельсієм в градуси за Фаренгейтом: температура в Гельсінкі, Фінляндія, склала 15° Цельсія.

Відповідь

59° F

Вправа$\PageIndex{45}$

Перетворення температури за Цельсієм в градуси за Фаренгейтом: температура в Сіднеї, Австралія, була 10° Цельсія.

Відповідь

50° F

Ключові поняття

• Метрична система вимірювання
  • Довжина

1 кілометр (км) = 1000 м

1 гектометр (hm) = 100 м

1 декаметр (гребля) = 10 м

1 метр (м) = 1 м

1 дециметр (дм) = 0,1 м

1 сантиметр (см) = 0,01 м

1 міліметр (мм) = 0.001 м

1 метр = 100 сантиметрів

1 метр = 1000 міліметрів

• Маса

1 кілограм (кг) = 1000 г

1 гектограм (hg) = 100 г

1 декаграма (даг) = 10 г

1 грам (г) = 1 г

1 дециграма (dg) = 0,1 г

1 центиграм (cg) = 0,01 г

1 міліграм (мг) = 0,001 г

1 грам = 100 сантиграм

1 грам = 1000 міліграм

• Ємність

1 кілолітр (kL) = 1000 л

1 гектолітр (hL) = 100 л

1 декалітр (dAl) = 10 л

1 літр (L) = 1 л

1 децилітр (dL) = 0,1 л

1 сантилітр (Cl) = 0.01 л

1 мілілітр (мл) = 0,001 л

1 літр = 100 сантилітрів

1 літр = 1000 мілілітрів

• Перетворення температури
  • Для перетворення з температури Фаренгейта, F, в температуру Цельсія, С, використовуйте формулу$C=\frac{5}{9}(F−32)$
  • Для перетворення з температури Цельсія, С, в температуру Фаренгейта, F, використовуйте формулу$F=\frac{9}{5}C+32$