1.6E: Вправи

Практика робить досконалим

Знайти еквівалентні дроби

У наступних вправах знайдіть три дроби, еквівалентні заданому дробу. Покажіть свої роботи, використовуючи цифри або алгебру.

Вправа$\PageIndex{1}$

$\dfrac{3}{8}$

Відповідь

$\dfrac{6}{16}$,$\dfrac{9}{24}$,$\dfrac{12}{32}$, відповіді можуть відрізнятися

Вправа$\PageIndex{2}$

$\dfrac{5}{8}$

Вправа$\PageIndex{3}$

$\dfrac{5}{9}$

Відповідь

$\dfrac{10}{18}$,$\dfrac{15}{27}$,$\dfrac{20}{36}$, відповіді можуть відрізнятися

Вправа$\PageIndex{4}$

$\dfrac{1}{8}$

Спрощення дробів

У наступних вправах спростити.

Вправа$\PageIndex{5}$

$-\dfrac{40}{88}$

Відповідь

$-\dfrac{5}{11}$

Вправа$\PageIndex{6}$

$-\dfrac{63}{99}$

Вправа$\PageIndex{7}$

$-\dfrac{108}{63}$

Відповідь

$-\dfrac{12}{7}$

Вправа$\PageIndex{8}$

$-\dfrac{104}{48}$

Вправа$\PageIndex{9}$

$\dfrac{120}{252}$

Відповідь

$\dfrac{10}{21}$

Вправа$\PageIndex{10}$

$\dfrac{182}{294}$

Вправа$\PageIndex{11}$

$-\dfrac{3x}{12y}$

Відповідь

$-\dfrac{x}{4y}$

Вправа$\PageIndex{12}$

$-\dfrac{4x}{32y}$

Вправа$\PageIndex{13}$

$\dfrac{14x^{2}}{21y}$

Відповідь

$\dfrac{2x^{2}}{3y}$

Вправа$\PageIndex{14}$

$\dfrac{24a}{32b^{2}}$

Множення дробів

У наступних вправах помножте.

Вправа$\PageIndex{15}$

$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{9}{10}$

Відповідь

$\dfrac{27}{40}$

Вправа$\PageIndex{16}$

$\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{2}{7}$

Вправа$\PageIndex{17}$

$-\dfrac{2}{3}\cdot -\dfrac{3}{8}$

Відповідь

$\dfrac{1}{4}$

Вправа$\PageIndex{18}$

$-\dfrac{3}{4}\left(-\dfrac{4}{9}\right)$

Вправа$\PageIndex{19}$

$-\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}$

Відповідь

$-\dfrac{1}{6}$

Вправа$\PageIndex{20}$

$-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{4}{15}$

Вправа$\PageIndex{21}$

$\left(-\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)$

Відповідь

$-\dfrac{21}{50}$

Вправа$\PageIndex{22}$

$\left(-\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)$

Вправа$\PageIndex{23}$

$\left(-\dfrac{63}{84}\right)\left(-\dfrac{44}{90}\right)$

Відповідь

$\dfrac{11}{30}$

Вправа$\PageIndex{24}$

$\left(-\dfrac{63}{60}\right)\left(-\dfrac{40}{88}\right)$

Вправа$\PageIndex{25}$

$4\cdot \dfrac{5}{11}$

Відповідь

$\dfrac{20}{11}$

Вправа$\PageIndex{26}$

$5\cdot \dfrac{8}{3}$

Вправа$\PageIndex{27}$

$\dfrac{3}{7}\cdot 21n$

Відповідь

9н

Вправа$\PageIndex{28}$

$\dfrac{5}{6}\cdot 30m$

Вправа$\PageIndex{29}$

$-8\cdot\dfrac{17}{4}$

Відповідь

−34

Вправа$\PageIndex{30}$

$(-1)\left(-\dfrac{6}{7}\right)$

Розділити дроби

У наступних вправах розділіть.

Вправа$\PageIndex{31}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{2}{3}$

Відповідь

$\dfrac{9}{8}$

Вправа$\PageIndex{32}$

$\dfrac{4}{5}\div \dfrac{3}{4}$

Вправа$\PageIndex{33}$

$-\dfrac{7}{9}\div \left(-\dfrac{7}{4}\right)$

Відповідь

1

Вправа$\PageIndex{34}$

$-\dfrac{5}{6}\div \left(-\dfrac{5}{6}\right)$

Вправа$\PageIndex{35}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{x}{11}$

Відповідь

$\dfrac{33}{4x}$

Вправа$\PageIndex{36}$

$\dfrac{2}{5}\div \dfrac{y}{9}$

Вправа$\PageIndex{37}$

$\dfrac{5}{18}\div -\dfrac{15}{24}$

Відповідь

$-\dfrac{4}{9}$

Вправа$\PageIndex{38}$

$\dfrac{7}{18}\div \left(-\dfrac{14}{27}\right)$

Вправа$\PageIndex{39}$

$\dfrac{8u}{15} \div \dfrac{12v}{25}$

Відповідь

$\dfrac{10u}{9v}$

Вправа$\PageIndex{40}$

$\dfrac{12r}{25}\div \dfrac{18s}{35}$

Вправа$\PageIndex{41}$

$-5\div \dfrac{1}{2}$

Відповідь

-10

Вправа$\PageIndex{42}$

$-3\div \dfrac{1}{4}$

Вправа$\PageIndex{43}$

$\dfrac{3}{4}\div (-12)$

Відповідь

$\dfrac{1}{16}$

Вправа$\PageIndex{44}$

$-15\div -\dfrac{5}{3}$

У наступних вправах спростити.

Вправа$\PageIndex{45}$

$\dfrac{-\dfrac{8}{21}}{\dfrac{12}{35}}$

Відповідь

$-\dfrac{10}{9}$

Вправа$\PageIndex{46}$

$\dfrac{-\dfrac{9}{16}}{\dfrac{33}{40}}$

Вправа$\PageIndex{47}$

$\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{2}$

Відповідь

$-\dfrac{2}{5}$

Вправа$\PageIndex{48}$

$\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}$

Вправа$\PageIndex{49}$

$\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}$

Відповідь

$\dfrac{2m}{3n}$

Вправа$\PageIndex{50}$

$\dfrac{-\dfrac{3}{8}}{-\dfrac{y}{12}}$

Спрощення виразів, написаних за допомогою смужки дробу

У наступних вправах спростити.

Вправа$\PageIndex{51}$

$\dfrac{22 + 3}{10}$

Відповідь

$\dfrac{5}{2}$

Вправа$\PageIndex{52}$

$\dfrac{19 - 4}{6}$

Вправа$\PageIndex{53}$

$\dfrac{48}{24 - 15}$

Відповідь

$\dfrac{16}{3}$

Вправа$\PageIndex{54}$

$\dfrac{46}{4 + 4}$

Вправа$\PageIndex{55}$

$\dfrac{-6 + 6}{8 + 4}$

Відповідь

0

Вправа$\PageIndex{56}$

$\dfrac{-6 + 3}{17 - 8}$

Вправа$\PageIndex{57}$

$\dfrac{4\cdot 3}{6\cdot 6}$

Відповідь

$\dfrac{1}{3}$

Вправа$\PageIndex{58}$

$\dfrac{6\cdot 6}{9\cdot 2}$

Вправа$\PageIndex{59}$

$\dfrac{4^{2} - 1}{25}$

Відповідь

$\dfrac{3}{5}$

Вправа$\PageIndex{60}$

$\dfrac{7^{2} + 1}{60}$

Вправа$\PageIndex{61}$

$\dfrac{8\cdot 3 + 2\cdot 9}{14 + 3}$

Відповідь

$2\dfrac{8}{17}$

Вправа$\PageIndex{62}$

$\dfrac{9\cdot 6 - 4\cdot 7}{22 + 3}$

Вправа$\PageIndex{63}$

$\dfrac{5\cdot 6 - 3\cdot 4}{4\cdot 5 -2\cdot 3}$

Відповідь

$\dfrac{9}{7}$

Вправа$\PageIndex{64}$

$\dfrac{8\cdot 9 - 7\cdot 6}{5\cdot 6 - 9\cdot 2}$

Вправа$\PageIndex{65}$

$\dfrac{5^{2} - 3^{2}}{3 - 5}$

Відповідь

$-8$

Вправа$\PageIndex{66}$

$\dfrac{6^{2} - 4^{2}}{4 - 6}$

Вправа$\PageIndex{67}$

$\dfrac{7\cdot 4 - 2(8 - 5)}{9\cdot 3 - 3\cdot 5}$

Відповідь

$\dfrac{11}{6}$

Вправа$\PageIndex{68}$

$\dfrac{9\cdot 7 - 3(12- 8)}{8\cdot 7- 6\cdot 6}$

Вправа$\PageIndex{69}$

$\dfrac{9(8-2)-3(15-7)}{6(7-1) - 3(17-9)}$

Відповідь

$\dfrac{5}{2}$

Вправа$\PageIndex{70}$

$\dfrac{8(9-2) - 4(14 - 9)}{7(8-3)-3(16 -9)}$

Перекладіть фрази на вирази з дробами

У наступних вправах перекладіть кожну англійську фразу в алгебраїчний вираз.

Вправа$\PageIndex{71}$

частка$r$ і сума$s$ і$10$

Відповідь

$\dfrac{r}{s + 10}$

Вправа$\PageIndex{72}$

частка$A$ і різниця$3$ і$B$

Вправа$\PageIndex{73}$

частка різниці$x$ і$y$, і$−3$

Відповідь

$\dfrac{x - y}{-3}$

Вправа$\PageIndex{74}$

частка від суми$m$ і$n$, і$4q$

Щоденна математика

Вправа$\PageIndex{75}$

Випічка. Рецепт шоколадного печива вимагає$\frac{3}{4}$ чашки коричневого цукру. Імельда хоче подвоїти рецепт.

1. Скільки коричневого цукру знадобиться «Імельда»? Покажіть свій розрахунок.
2. Вимірювальні чашки зазвичай поставляються в наборах$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,,$\frac{1}{2}$, і$1$ чашка. Намалюйте діаграму, щоб показати два різні способи, якими Імельда могла виміряти коричневий цукор, необхідний для подвоєння рецепту печива.

Відповідь

1. $1\frac{1}{2}$чашки
2. відповіді будуть відрізнятися

Вправа$\PageIndex{76}$

Випічка. Ніна робить 4 каструлі помадки, щоб служити після музичного концерту. Для кожної каструлі їй потрібна$\frac{2}{3}$ чашка згущеного молока.

1. Скільки згущеного молока знадобиться Ніні? Покажіть свій розрахунок.
2. Вимірювальні чашки зазвичай поставляються в наборах$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,,$\frac{1}{2}$, і$1$ чашка. Намалюйте діаграму, щоб показати два різних способи, якими Ніна могла виміряти згущене молоко, необхідне для$4$ каструль з помадкою.

Вправа$\PageIndex{77}$

Порції Дон придбав об'ємну упаковку цукерок, яка важить$5$ кілограми. Він хоче продати цукерки в маленьких мішечках, які тримають$\frac{1}{4}$ фунт. Скільки маленьких пакетиків цукерок він може заповнити з об'ємної упаковки?

Відповідь

$20$сумки

Вправа$\PageIndex{78}$

Порції Крістен мають$\frac{3}{4}$ ярди стрічки, які вона хоче розрізати на$6$ рівні частини, щоб зробити стрічки для волосся для$6$ ляльок своєї дочки. Скільки триватиме стрічка для волосся кожної ляльки?

Письмові вправи

Вправа$\PageIndex{79}$

Рафаель хотів замовити половину середньої піци в ресторані. Офіціант сказав йому, що середню піцу можна нарізати$6$ або$8$ скибочками. Чи вважав би він за краще$3$ з$6$ скибочок або$4$ з$8$ скибочок? Рафаель відповів, що оскільки він не дуже голодний, він віддасть перевагу$3$$6$ скибочкам. Поясніть, що не так з міркуваннями Рафаеля.

Відповідь

Відповіді можуть відрізнятися

Вправа$\PageIndex{80}$

Наведіть приклад з повсякденного життя, який демонструє, як$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3}$ це відбувається$\dfrac{1}{3}$.

Вправа$\PageIndex{81}$

Поясніть, як ви знаходите взаємну дробу.

Відповідь

Відповіді можуть відрізнятися

Вправа$\PageIndex{82}$

Поясніть, як ви знаходите взаємне негативне число.

Самостійна перевірка

ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

ⓑ Подивившись контрольний список, ви вважаєте, що добре підготовлені до наступного розділу? Чому чи чому ні?