4: Дедуктивна логіка II - логіка речення
- Page ID
- 50916
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Логіка речення (також звана пропозиційною логікою) - це логіка, яка включає літери речення (A, B, C) та логічні зв'язки, але не квантори. Семантика логіки речень використовує призначення істинності буквам, щоб визначити, чи є складне пропозиційне речення істинним.
- 4.1: Чому ще одна дедуктивна логіка?
- У свій час, в Стародавній Греції, в системі Аристотеля був суперник — логіка стоїчної школи, кульмінацією якої стала робота Хрісіппа. Нагадаємо, для Арістотеля фундаментальною логічною одиницею був клас; і оскільки терміни виділяють класи, його логіку часто називають «терміном логіка». Для стоїків фундаментальною логічною одиницею була пропозиція; оскільки речення вибирають пропозиції, ми могли б назвати це «логікою речення».
- 4.2: Синтаксис логіки речень
- По-перше, ми розглянемо синтаксис. Ця дискусія дасть нам деякі підказки щодо взаємозв'язку між Sentential Logic та англійською мовою, але повний облік цих відносин доведеться почекати, як ми вже говорили, для обговорення семантики.
- 4.3: Семантика логіки речень
- Хоча семантика для такої природної мови, як англійська, складна (Який сенс речення? Його правдива-умови? Виражена пропозиція? Ці дві речі однакові? Це щось інше зовсім? Ugh.), семантика речень SL проста: все, що нас хвилює, - це значення правди. Речення в SL може мати одне з двох смислових значень: true або false. Ось і все.
- 4.4: Переклад з англійської на логіку речень
- Однак у реальному житті ми не зацікавлені в оцінці аргументів якоюсь штучною мовою; ми зацікавлені в оцінці аргументів, представлених природними мовами, такими як англійська. Таким чином, для того, щоб наша оціночна процедура аргументу SL мала будь-яке реальне значення, ми повинні показати, як аргументи SL можуть бути справедливими уявленнями природничих мовних аналогів. Нам потрібно показати, як перекладати речення англійською мовою на Sentential Logic.
- 4.5: Перевірка обґрунтованості логіки речень
- Розібравшись із завданням приборкання природної мови, ми нарешті в змозі виконати другий і третій кроки побудови логіки: визначення логічної форми і розробка тесту на валідність. Тест буде включати застосування навичок, які ми вже вивчили: встановлення таблиць істинності та обчислення істинних значень сполук. По-перше, ми повинні визначити логічну форму в SL.
Мініатюра: Хризіпп був членом стоїчної школи філософії і вважав, що фундаментальною логічною одиницею є пропозиція, яка є основою «логіки речення». Бюст Хрисіппа, галерея Уффіці, Флоренція (CC BY-SA 4.0; Лівіоандроніко2013 через Вікіпедію).