Search

6.5: Логарифмічні властивості
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/06%3A_%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/6.05%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Нагадаємо, що логарифмічна і експоненціальна функції «скасовують» один одного. Це означає, що логарифми мають схожі властивості з показниками. Тут наведено деякі важливі властивості логарифмів.
2.1: Ньютон і Лейбніц розпочали роботу
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_(Boman_%D1%96_Rogers)/02%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2_17_%D1%96_18_%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%82%D1%82%D1%8F%D1%85/2.01%3A_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D1%96_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D1%96%D1%86_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D1%83
Правила обчислення були вперше викладені в папері Готфріда Вільгельма Лейбніца 1684 р. Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrrationales, кількісні значення...Правила обчислення були вперше викладені в папері Готфріда Вільгельма Лейбніца 1684 р. Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrrationales, кількісні значення, і singulare pro illi calculi роду (Новий метод для максимумів і мінімумів, а також дотичних, який перешкоджає Ні дробовими, ні ірраціональними величинами, і чудовим типом числення для цього).
6.6: Логарифмічні властивості
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/06%3A_%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/6.06%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Нагадаємо, що логарифмічна і експоненціальна функції «скасовують» один одного. Це означає, що логарифми мають схожі властивості з показниками. Тут наведено деякі важливі властивості логарифмів.
3.3: Правила диференціації
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96/3.03%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97
Похідна постійної функції дорівнює нулю. Похідна від степеневої функції - це функція, при якій влада на х стає коефіцієнтом члена, а потужність на х у похідній зменшується на 1. Похідна константи c, п...Похідна постійної функції дорівнює нулю. Похідна від степеневої функції - це функція, при якій влада на х стає коефіцієнтом члена, а потужність на х у похідній зменшується на 1. Похідна константи c, помножена на функцію f, така ж, як і константа, помножена на похідну. Похідна суми функції f і функції g збігається з сумою похідної f і похідної g.
12.1: Експерименти Менделя і закони ймовірності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%91%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/3%3A_%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/12%3A_%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%9C%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/12.1%3A_%D0%95%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%9C%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F_%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
У 1865 році Мендель представив місцевому товариству природознавства результати своїх експериментів з майже 30 000 гороховими рослинами. Він продемонстрував, що риси передаються вірно від батьків до по...У 1865 році Мендель представив місцевому товариству природознавства результати своїх експериментів з майже 30 000 гороховими рослинами. Він продемонстрував, що риси передаються вірно від батьків до потомства незалежно від інших рис і в домінантних і рецесивних зразках.
1.2: Показники та наукові позначення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/01%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8/1.02%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Математики, вчені та економісти зазвичай стикаються з дуже великими і дуже малими цифрами. Але може бути не очевидно, наскільки поширені такі цифри в повсякденному житті.
1.3: Показники та наукові позначення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/01%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8/1.03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
\[x^2\times x^5\times x^3=(x^2\times x^5) \times x^3=(x^{2+5})\times x^3=x^7\times x^3=x^{7+3}=x^{10} \nonumber\] c.\[\begin{align*} \left ( \dfrac{u^{-1}v}{v^{-1}} \right )^2 &= \dfrac{(u^{-1}v)^2}{(...\[x^2\times x^5\times x^3=(x^2\times x^5) \times x^3=(x^{2+5})\times x^3=x^7\times x^3=x^{7+3}=x^{10} \nonumber\] c.\[\begin{align*} \left ( \dfrac{u^{-1}v}{v^{-1}} \right )^2 &= \dfrac{(u^{-1}v)^2}{(v^{-1})^2} && \text{ The power of a quotient rule}\\ &= \dfrac{u^{-2}v^2}{v^{-2}} && \text{ The power of a product rule}\\ &= u^{-2}v^{2-(-2)} && \text{ The quotient rule}\\ &= u^{-2}v^4 && \text{ Simplify}\\ &= \dfrac{v^4}{u^2} && \text{ The negative exponent rule} \end{align*}\]
1.7: Імовірності в генетиці
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%91%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Khan_Academy)/01%3A_%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2_%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/1.07%3A_%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%B2_%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%86%D1%96
Правило суми та правило добутку. Застосовуючи ці правила для вирішення проблем генетики за участю багатьох генів.
3.2: Більше прямих доказів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9D%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Fields)/03%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_I/3.02%3A_%D0%91%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%96%D0%B2
Створюючи прямий доказ, нам потрібно подивитися на наші гіпотези, розглянути бажаний висновок і розробити стратегію перетворення А в Б. Досить часто вам буде легко зробити кілька відрахувань з гіпотез...Створюючи прямий доказ, нам потрібно подивитися на наші гіпотези, розглянути бажаний висновок і розробити стратегію перетворення А в Б. Досить часто вам буде легко зробити кілька відрахувань з гіпотез, але жодна з них ніби не спрямована в сторону бажаного висновку. Звичайна порада на цьому етапі - «Спробуйте працювати назад від висновку».