Search

2: подвійність хвильових частинок
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/02%3A_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA
У класичній механіці хвилі і частинки - це два абсолютно різних типу фізичної сутності. Хвилі безперервні і просторово розширені, тоді як частинки дискретні і мають малу або зовсім не мають просторово...У класичній механіці хвилі і частинки - це два абсолютно різних типу фізичної сутності. Хвилі безперервні і просторово розширені, тоді як частинки дискретні і мають малу або зовсім не мають просторової протяжності. Однак у квантовій механіці хвилі іноді виступають як частинки, а частинки іноді діють як хвилі - ця дивна поведінка відома як подвійність хвиль частинок. У цьому розділі ми розглянемо, як хвильово-частинкова подвійність формує загальні риси квантової механіки.
4: Одновимірні потенціали
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/04%3A_%D0%9E%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D0%B8
Розділ [sstat]), $\psi(x,t) = \psi(x)\,{\rm e}^{-{\rm i}\,E\,t/\hbar},$ де $\psi(x)$ задовольняє незалежне від часу рівняння Шредінгера:\[\label{e5.2} \frac{d^{\,2} \psi}{d x^{\,2}} = \frac{2\,m}{\h...Розділ [sstat]), $\psi(x,t) = \psi(x)\,{\rm e}^{-{\rm i}\,E\,t/\hbar},$ де $\psi(x)$ задовольняє незалежне від часу рівняння Шредінгера: $\label{e5.2} \frac{d^{\,2} \psi}{d x^{\,2}} = \frac{2\,m}{\hbar^{\,2}} \left[V(x)-E\right]\psi.$ Загалом, рішення $\psi(x)$ , до попереднього рівняння має бути скінченною, інакше щільність ймовірності стала $|\psi|^{\,2}$ б нескінченною (що є нефізичною).
3.1: Рівняння Шредінгера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/03%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/3.01%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A8%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0
Ця хвильова функція розвивається в часі відповідно до рівняння Шредінгера: \[\label{e3.1} {\rm i}\,\hbar\,\frac{\partial\psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^{\,2}}{2\,m}\frac{\partial^{\,2} \psi}{\partial...Ця хвильова функція розвивається в часі відповідно до рівняння Шредінгера: $\label{e3.1} {\rm i}\,\hbar\,\frac{\partial\psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^{\,2}}{2\,m}\frac{\partial^{\,2} \psi}{\partial x^{\,2}} + V(x)\,\psi.$ хвильова функція інтерпретується наступним чином: $|\psi(x,t)|^{\,2}$ це щільність ймовірності вимірювання зміщення частинки, що дає значення $x$ .
3.7: Принцип невизначеності Гейзенберга
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/03%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/3.07%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0
Ми маємо $\int_{-\infty}^\infty |f|^{\,2}\,dx= \int_{-\infty}^\infty f^\ast\,f\,dx = \int_{-\infty}^\infty[(A-\langle A\rangle)\,\psi]^{\,\ast}\,[(A-\langle A\rangle)\,\psi]\,dx.$ Використовуючи рівн...Ми маємо $\int_{-\infty}^\infty |f|^{\,2}\,dx= \int_{-\infty}^\infty f^\ast\,f\,dx = \int_{-\infty}^\infty[(A-\langle A\rangle)\,\psi]^{\,\ast}\,[(A-\langle A\rangle)\,\psi]\,dx.$ Використовуючи рівняння ([e3.84]), ми отримуємо $\label{e3.86} \int_{-\infty}^\infty |f|^{\,2}\,dx=\int_{-\infty}^\infty \psi^\ast\,(A-\langle A \rangle)^{\,2}\,\psi\,dx = \sigma_A^{\,2},$ де $\sigma_A^{\,2}$ дисперсія $A$ . [Див Рівняння ([e3.24a]).] q4 Аналогічно $g=(B-\langle B\rangle)\,\psi$ , якщо, де $B$ дру…
3.11: Вправи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/03%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/3.11%3A_%D0%92%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8
Він має власні значення $a_1$ і $a_2$ , що відповідають належним чином нормованим власним\[\begin{aligned} \phi_1 &= (u_1+u_2)\left/\sqrt{2},\right.\nonumber\\[0.5ex] \phi_2 &= (u_1-u_2)\left/\sqrt{2...Він має власні значення $a_1$ і $a_2$ , що відповідають належним чином нормованим власним $\begin{aligned} \phi_1 &= (u_1+u_2)\left/\sqrt{2},\right.\nonumber\\[0.5ex] \phi_2 &= (u_1-u_2)\left/\sqrt{2},\right.\nonumber\end{aligned}$ $u_1$ функціям, де і належним чином $u_2$ нормовані власні функції гамільтоніана з власними значеннями $E_1$ і $E_2$ .
2.1: Функції хвиль
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/02%3A_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B2%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA/2.01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C
Хвиля визначається як порушення в деякій фізичній системі, яка є періодичною як у просторі, так і в часі. В одному вимірі хвиля, як правило, представлена в терміні хвильової функції.
7.5: власні значення L²
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/07%3A_%D0%9E%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82/7.05%3A_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_L%C2%B2
Розглянемо кутову хвильову функцію...
15: Бібліографія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/15%3A_%D0%91%D1%96%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F
13.1: Варіаційний принцип
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/13%3A_%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8/13.01%3A_%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF
Варіаційний принцип досить просто стверджує, що енергія наземного стану завжди менше або дорівнює очікуваному значенню H, розрахованому за допомогою пробної хвильової функції.
14: Теорія розсіювання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/14%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%81%D1%96%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Історично склалося так, що дані щодо квантових явищ були отримані з двох основних джерел. По-перше, від вивчення спектроскопічних ліній, а, по-друге, від експериментів з розсіювання. Ми вже розробили ...Історично склалося так, що дані щодо квантових явищ були отримані з двох основних джерел. По-перше, від вивчення спектроскопічних ліній, а, по-друге, від експериментів з розсіювання. Ми вже розробили теорії, які враховують деякі аспекти спектрів водневих і воднеподібних атомів. Розглянемо тепер квантову теорію розсіяння.
9.1: Спінові оператори
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/09%3A_%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82/9.01%3A_%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8
Оскільки спін - це тип кутового моменту, розумно припустити, що він має подібні властивості до орбітального кутового імпульсу. Таким чином, за аналогією, ми очікуємо, що зможемо визначити три оператор...Оскільки спін - це тип кутового моменту, розумно припустити, що він має подібні властивості до орбітального кутового імпульсу. Таким чином, за аналогією, ми очікуємо, що зможемо визначити три оператори, які представляють три декартові компоненти спінового кутового імпульсу. Більше того, правдоподібно, що ці оператори мають аналогічні комутаційні відносини з трьома відповідними операторами орбітального моменту моменту.