Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

22.6: Різні основні величини

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76131

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    На початку цієї глави ми заявляли, що будь-яка механічна величина може бути виражена трьома основними величинами, масою, довжиною та часом. Але нічого особливо чарівного в цих кількостях немає. Наприклад, ми можемо вирішити, що ми могли б висловити будь-яку механічну величину з точки зору, скажімо, енергії E, швидкості V і моменту імпульсу J. Ми могли б тоді сказати, що розміри площі можуть бути виражені як E -2 V 2 J 2. (Переконайтеся в цьому!)

    Погоджуючись з тим, що така система може бути можливою, ви можете відчути, що це буде абсолютно абсурдно, і немає сенсу читати далі.

    Але зупиніться! Така система не тільки можлива, але і нормально використовується в області фізики частинок високих енергій. Це, можливо, сюрприз, але, якщо ви думаєте поцікавитися фізикою частинок, читайте далі.

    Одиницями, які зазвичай використовуються у фізиці частинок для вираження фундаментальних величин енергії, швидкості та моменту моменту, є GeV (або МеВ, або ТеВ тощо) для енергії, швидкості світла\(c\) для швидкості та модифікованої постійної Планка\(ħ\) для кутового моменту. Їх часто називають «природними» одиницями, швидкість світла є «природною» одиницею швидкості і є «природною» одиницею для кутового моменту, тоді як метр, кілограм і другий не настільки «природні» в цьому сенсі, як «техногенні». Це правда, що GeV не є особливо «природним», але принаймні системою з GeV,\(c\) і\(ħ\) як фундаментальні величини, безумовно, більш «природні», ніж метр-кілограм секунди.

    У будь-якому випадку розміри маси в цій системі складають EV −2. (Ви можете побачити це відразу, наприклад, з відомого рівняння Ейнштейна E = mc 2.) Одиниці, що використовуються в цій системі, - це GeV/C 2. Таким чином, маса решти протона становить 0,9383 геВ/с 2, а решта маси електрона становить 0,5110 МеВ/с 2. Один із способів інтерпретувати це, якщо хочете, - це сказати, що енергія маси спокою протона (тобто його m 0 c 2) становить 0,9383 ГеВ.

    Аналогічно розмірами лінійного імпульсу є EV −1, а одиниці, в яких він виражається, - GeV/c. (Ви можете побачити це, наприклад, якщо подивитися на енергію та імпульс фотона: E = h v, p =\( h/ \gamma \), з якого\( \frac{P}{E} = \frac{1}{v \gamma} = \frac{1}{c} \))

    Крутний момент (який має ті ж розміри, що і енергія) дорівнює швидкості зміни моменту моменту, з якої ми бачимо, що час має розміри E−1J і може бути виражений в одиницях /геВ. Крім того, ви можете побачити, що [час] = /GeV відразу з рівняння Планка. \( E = h \omega\)І швидкість - це відстань з часом, так що ми бачимо, що відстань, або довжина, має розміри E −1 VJ, а отже одиниці c/gev.

    Використовуючи дані з буклету з фізики частинок 2010 року, я обчислюю наступним чином.

    Маса:

    Довжина:

    Час:

    Енергія:

    Лінійний імпульс:

    1 геВ/с 2 = 1,782 661 76 ~ 10 −27 кг

    1 C/гев = 1,973 269 63 ~ 10 −16 м

    1 од /геВ = 6,582 118 99 ~ 10 −26 с

    1 ГеВ = 1,602 176 49 ~ 10 Дж

    1 геВ/с = 5,344 285 50 ~ 10 −19 кг м с −1

    Я навожу тут таблицю розмірів (в перерахунку на EVJ) тих же величин, що і в таблиці стор. 2. Я смію сказати, що деякі з них ніколи не знадобляться, але деякі, безумовно, знадобляться, і, замість того, щоб передбачити, які будуть корисні, а які ні, я можу дати їм все. Динамічна в'язкість води при кімнатній температурі становить близько 10 −3 кг м −1 с −1, або 10 −3 декапуаза. Я не можу уявити, щоб хтось знав, що динамічна в'язкість води при кімнатній температурі становить близько 7,3 ~ 10 −18 (GeV) 3/(c 3 2), або що її поверхневий натяг стільки (GeV) 3/(c) 2 - але ви ніколи не знаю

    альт