30.1: Вступ
- Page ID
- 75365
Зараз ми розглянемо цікаву проблему динаміки, не висвітлену в більшості вступних текстів, що катається куля на обертовій, можливо нахиленій, поверхні. Як ми побачимо, цю жорстку проблему звучання не так складно вирішити за допомогою ньютонівських методів, і призводить до деяких дивовижних результатів. Наприклад, кулька, що катається по стабільно обертається горизонтальній площині, рухається по колу, а не по колу, зосередженому на осі обертання. Ми доведемо це - і продемонструємо це на заняттях. Ще більш примітно, якщо обертова площина нахилена, куля слідує циклоїдним шляхом, тримаючись на тій же середній висоті - не котиться вниз. Це точно аналогічно електрону в схрещених електричних і магнітних полах. Однією з причин проблем із рухомою кулькою, як правило, уникають, є те, що вони не легко піддаються аналізу Лагранжа, але насправді можуть бути вирішені досить швидко за допомогою векторизованого застосування законів Ньютона. Відповідні прийоми описані в книзі Мілна Векторна механіка, якої ми слідуємо.