24.2: Визначення жорсткого

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 24.1: Симетрії, інші осі, теорема паралельної осі
- 24.3: Обертання тіла навколо фіксованої осі

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ми думаємо тут про ідеалізоване тверде тіло, в якому відстань між будь-якими двома внутрішніми точками залишається такою ж, як тіло рухається навколо. Тобто ми ігноруємо вібрації, або деформації в матеріалі, що виникають внаслідок внутрішніх або зовнішніх напружень. Насправді, це майже завжди відмінне наближення для звичайних твердих тіл, що піддаються типовим напруженням - очевидним винятком є гума, плоть тощо Після Ландау, ми зазвичай починаємо з представлення тіла як сукупності частинок різних мас безмасовими $m_{i} \text { held in their places } \vec{r}_{i}$ зв'язками. Цей підхід має заслугу в тому, що динаміка може бути виражена чисто через суми над частинками, але для звичайного твердого тіла ми нарешті візьмемо межу континууму, замінивши кінцеві суми над складовими частинками інтегралами над безперервним розподілом маси.