Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9: Спін Кутовий момент

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76871

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Загалом, класичний розширений об'єкт (наприклад, Земля) може володіти двома різними типами кутового моменту. Перший тип обумовлений обертанням центру маси об'єкта навколо якоїсь фіксованої зовнішньої точки (наприклад, Сонця) - це, як правило, відомий як орбітальний кутовий момент. Другий тип обумовлений внутрішнім рухом об'єкта - це, як правило, відомий як спіновий кутовий імпульс (оскільки для жорсткого об'єкта внутрішній рух складається з обертання навколо осі, що проходить через центр маси). За аналогією квантові частинки можуть володіти як орбітальним моментом завдяки своєму руху через простір (див. Розділ [сорб]), так і спіновим кутовим моментом внаслідок їх внутрішнього руху. Насправді аналогія з класичними розширеними об'єктами не зовсім точна, оскільки електрони, наприклад, є безструктурними точковими частинками. Насправді, у квантовій механіці найкраще думати про спіновий момент як про своєрідний внутрішній кутовий імпульс, яким володіють частинки. Виходить, що кожен тип елементарної частинки має характерний спіновий кутовий момент, так само як і кожен тип має характерний заряд і масу.

    • 9.1: Спінові оператори
      Оскільки спін - це тип кутового моменту, розумно припустити, що він має подібні властивості до орбітального кутового імпульсу. Таким чином, за аналогією, ми очікуємо, що зможемо визначити три оператори, які представляють три декартові компоненти спінового кутового імпульсу. Більше того, правдоподібно, що ці оператори мають аналогічні комутаційні відносини з трьома відповідними операторами орбітального моменту моменту.
    • 9.2: Спін Простір
      На відміну від звичайних хвильових функцій, спінові хвильові функції не існують в реальному просторі. Так само оператори спінового моменту не можуть бути представлені як диференціальні оператори в реальному просторі. Натомість нам потрібно думати про спінові хвильові функції як існуючі в абстрактному (складному) векторному просторі. Різні члени цього простору відповідають різним внутрішнім конфігураціям досліджуваної частинки. Відзначимо, що тільки напрямки наших векторів мають будь-яке фізичне значення.
    • 9.3: Власні стани Sz і S²
      Оскільки оператори Sz і S² коммутують, вони повинні володіти одночасними власними станами.
    • 9.4: Представництво Паулі
      До теперішнього часу ми обговорювали спіновий простір досить абстрактними термінами. Далі ми опишемо конкретне зображення електронного спінового простору, обумовленого Паулі. Це так зване уявлення Паулі дозволяє нам візуалізувати спіновий простір, а також полегшує обчислення за участю спина.
    • 9.5: Спін Прецесія
      Очікуване значення вектора спінового кутового моменту відкладає постійний кут α з віссю z, і прецеси навколо цієї осі. Така поведінка насправді еквівалентна тому, що передбачається класичною фізикою.
    • 9.E: Спін Кутовий імпульс (вправи)

    Дописувачі та атрибуція