10.17: Енергія, що зберігається в магнітному полі
- Page ID
- 78494
Згадайте ваше виведення (Розділ 10.11), що індуктивність довгого соленоїда є\(\mu n^2 Al\). Енергія, що зберігається в ньому, значить, є\(\frac{1}{2}\mu n^2 AlI^2\). Обсяг соленоїда є\(Al\), а магнітне поле -\(B = \mu n I\), або\(H = n I \). Таким чином, ми знаходимо, що енергія, що зберігається на одиницю об'єму в магнітному полі, дорівнює
\[\label{10.17.1}\frac{B^2}{2\mu}=\frac{1}{2}BH = \frac{1}{2}\mu H^2.\]
У вакуумі енергія, що зберігається на одиницю об'єму в магнітному полі, є\(\frac{1}{2}\mu_0H^2\) - навіть якщо вакуум абсолютно порожній!
Рівняння 10.16.2 діє в будь-якому ізотропному середовищі, включаючи вакуум. У анізотропному середовищі взагалі не паралельні - якщо вони обидва не паралельні кристалографічній осі.\(\textbf{B}\text{ and }\textbf{H}\) Більш загально, в анізотропному середовищі енергія на одиницю об'єму дорівнює\(\frac{1}{ 2} \textbf{B}\cdot \textbf{H}\).
Переконайтеся, що продукт\(B\text{ and }H\) має розміри енергії на одиницю об'єму.