10.16: Енергія, що зберігається в індуктивності
- Page ID
- 78525
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Під час зростання струму в індукторі, в той час, коли струм є\(i\) і швидкість збільшення струму є\(\dot i\), буде зворотна ЕРС\(L\dot i\). Швидкість виконання роботи проти цієї задньої ЕРС є тоді\(Li\dot i\). Роботи виконуються в часі\(di\),\(dt\text{ is }Li \dot i \,dt = Li\,di \) де відбувається збільшення струму в часі\(dt\). Загальна робота, виконана при збільшенні струму з 0 до\(I\) дорівнює
\[\label{10.16.1}L\int_0^I i\,di = \frac{1}{2}LI^2,\]
і це енергія, що зберігається в індуктивності. (Перевірте розміри.)