10.1: Відносність вимагає магнетизму

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77388

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Поясніть наступні закони в рамках Закону про ідеальний газ

Відносність вимагає магнетизму

рис. 10.1.1.png — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Модель зарядженої частинки і струмоведучого дроту, помічена в двох різних системах відліку. Релятивістське скорочення довжини сильно перебільшено. Сила на самотній частинці чисто магнітна в 1, а чисто електрична в 2.

Малюнок\(\PageIndex{1}\) являє собою нереальну модель зарядженої частинки, що рухається паралельно струмоведучому проводу. Яку електричну силу відчуває самотня частинка на малюнку\(\PageIndex{1}\) (1)? Оскільки щільність «руху» з двох сторін «дороги» дорівнює, то на одинокій частинці існує нульова загальна електрична сила. Кожна «машина», яка приваблює самотню частку, в парі з партнером на іншій стороні дороги, який її відштовхує. Якби ми не знали про магнетизм, ми б подумали, що це вся історія: самотня частинка взагалі не відчуває сили від дроту.

Рисунок\(\PageIndex{1}\) (2) показує, що ми побачили б, якби ми спостерігали все це з кадру відліку, що рухається разом з самотнім зарядом. Відносність говорить нам, що рухомі об'єкти здаються стиснутими до спостерігача, який не рухається разом з ними. Обидві лінії заряду знаходяться в русі в обох кадрах відліку, але в кадрі\(1\) вони рухалися з однаковими швидкостями, тому їх скорочення були рівними. У кадрі\(2\), однак, їх швидкості нерівні. Темні заряди рухаються повільніше, ніж в кадрі\(1\), тому в кадрі\(2\) вони менше скорочуються. Заряди світлого кольору рухаються швидше, тому їх скорочення зараз більше. «Автомобілі» з двох сторін «дороги» більше не парні, тому електричні сили на самотній частинці більше не скасовуються, як це було в\(\PageIndex{1}\) (1). Самотня частинка притягується до дроту, тому що частинки, що залучають її, більш щільні, ніж ті, що відштовхують її.

Зараз спостерігачі в кадрах\(1\) і\(2\) розходяться в багатьох речах, але вони все ж погоджуються на конкретні події. Спостерігач\(2\) збирається побачити самотній дрейф частинок до дроту через електричну привабливість проводу, поступово прискорюючись і врешті-решт вдарив по дроту. Якщо\(2\) бачить це зіткнення, то\(1\) повинен також. Але\(1\) знає, що сумарна електрична сила на самотній частинці рівно дорівнює нулю. Повинен бути якийсь новий тип сили. Вона придумує їй назву: магнетизм.

Магнетизм - це чисто релятивістський ефект. Оскільки релятивістські ефекти знижуються на коефіцієнт\(v^2\) порівняно з ньютонівськими, дивно, що відносність може спричинити ефект настільки енергійний, як тяжіння між магнітом та вашим холодильником. Пояснення полягає в тому, що хоча матерія електрично нейтральна, скасування електричних сил між макроскопічними об'єктами надзвичайно делікатне, тому все, що скидає скасування, навіть трохи, призводить до дивно великої сили.