10.1: Відносність вимагає магнетизму

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 10: Електромагнетизм
- 10.2: Поля в теорії відносності

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Поясніть наступні закони в рамках Закону про ідеальний газ

Відносність вимагає магнетизму

рис. 10.1.1.png — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Модель зарядженої частинки і струмоведучого дроту, помічена в двох різних системах відліку. Релятивістське скорочення довжини сильно перебільшено. Сила на самотній частинці чисто магнітна в 1, а чисто електрична в 2.

Малюнок $\PageIndex{1}$ являє собою нереальну модель зарядженої частинки, що рухається паралельно струмоведучому проводу. Яку електричну силу відчуває самотня частинка на малюнку $\PageIndex{1}$ (1)? Оскільки щільність «руху» з двох сторін «дороги» дорівнює, то на одинокій частинці існує нульова загальна електрична сила. Кожна «машина», яка приваблює самотню частку, в парі з партнером на іншій стороні дороги, який її відштовхує. Якби ми не знали про магнетизм, ми б подумали, що це вся історія: самотня частинка взагалі не відчуває сили від дроту.

Рисунок $\PageIndex{1}$ (2) показує, що ми побачили б, якби ми спостерігали все це з кадру відліку, що рухається разом з самотнім зарядом. Відносність говорить нам, що рухомі об'єкти здаються стиснутими до спостерігача, який не рухається разом з ними. Обидві лінії заряду знаходяться в русі в обох кадрах відліку, але в кадрі $1$ вони рухалися з однаковими швидкостями, тому їх скорочення були рівними. У кадрі $2$ , однак, їх швидкості нерівні. Темні заряди рухаються повільніше, ніж в кадрі $1$ , тому в кадрі $2$ вони менше скорочуються. Заряди світлого кольору рухаються швидше, тому їх скорочення зараз більше. «Автомобілі» з двох сторін «дороги» більше не парні, тому електричні сили на самотній частинці більше не скасовуються, як це було в $\PageIndex{1}$ (1). Самотня частинка притягується до дроту, тому що частинки, що залучають її, більш щільні, ніж ті, що відштовхують її.

Зараз спостерігачі в кадрах $1$ і $2$ розходяться в багатьох речах, але вони все ж погоджуються на конкретні події. Спостерігач $2$ збирається побачити самотній дрейф частинок до дроту через електричну привабливість проводу, поступово прискорюючись і врешті-решт вдарив по дроту. Якщо $2$ бачить це зіткнення, то $1$ повинен також. Але $1$ знає, що сумарна електрична сила на самотній частинці рівно дорівнює нулю. Повинен бути якийсь новий тип сили. Вона придумує їй назву: магнетизм.

Магнетизм - це чисто релятивістський ефект. Оскільки релятивістські ефекти знижуються на коефіцієнт $v^2$ порівняно з ньютонівськими, дивно, що відносність може спричинити ефект настільки енергійний, як тяжіння між магнітом та вашим холодильником. Пояснення полягає в тому, що хоча матерія електрично нейтральна, скасування електричних сил між макроскопічними об'єктами надзвичайно делікатне, тому все, що скидає скасування, навіть трохи, призводить до дивно великої сили.