1: Геометрична теорія простору-часу
- Page ID
- 77618
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
«Я завжди отримую легке тремтіння мозку, тепер [цей] простір і час здаються конгломерацією разом у сірому, жалюгідному хаосі». - Зоммерфельд
- 1.1: Час і причинно-наслідковий зв'язок
- Можливо, ви чули, що відносність - це теорія, яку можна інтерпретувати за допомогою неевклідової геометрії. Інваріантність міжності - це основна геометрична властивість, яку поділяє як евклідова, так і неевклідова геометрія. Ми говоримо, що вони обидва впорядковані геометрії. Маючи на увазі цю геометричну інтерпретацію, корисно буде думати про події не як про фактичні помітні події, а просто як навколишнє розбризкування точок, в яких все може статися.
- 1.2: Експериментальні випробування природи часу
- У 1971 році Хафеле і Кітінг привезли атомні годинники на борту комерційних авіалайнерів і поїхали по всьому світу, колись зі сходу на захід і один раз із заходу на схід. Хафеле та Кітінг зауважили, що існує невідповідність між часом, виміряним годинниками, і часом, виміряним подібними годинниками, які залишилися в лабораторії у Вашингтоні. Результатом стало те, що східний годинник втратив 59 нс, тоді як західний набрав 273 нс. Це встановлює, що час не є універсальним і абсолютним.
- 1.3: Неодночасність та максимальна швидкість причини та наслідків
- Миттєвий зв'язок неможливий. Повинна бути певна максимальна швидкість, з якою сигнали можуть поширюватися - або, загалом, максимальна швидкість, з якою може поширюватися причина та наслідок, - і ця швидкість, наприклад, повинна бути більшою або рівною швидкості, з якою поширюються радіохвилі. З цих міркувань також видно, що сама одночасність не може бути значущим поняттям у відносності.
- 1.4: замовлена геометрія
- Звична Евкліда геометрія двовимірного простору має наступні аксіоми, які виражаються в терміні операцій, які можуть бути здійснені за допомогою компаса і немаркованого прямокутника.
- 1.5: Принцип еквівалентності (частина 1)
- Центральним принципом відносності відомий принцип еквівалентності: - тобто прискорення і гравітаційні поля еквівалентні. Не існує експерименту, який би міг відрізнити одне від іншого.
- 1.6: Принцип еквівалентності (частина 2)
- Раніше ми бачили експериментальні докази того, що швидкість течії часу змінюється з висотою в гравітаційному полі. Тепер ми бачимо, що цього вимагає принцип еквівалентності. За принципом еквівалентності немає можливості визначити різницю між експериментальними результатами, отриманими в прискорювальній лабораторії, та результатами, знайденими в лабораторії, зануреної в гравітаційне поле.