7: Нормальний розподіл
Більшість статистичних аналізів, представлених у цій книзі, засновані на дзвоноподібному або нормальному розподілі. Вступний розділ визначає, що означає, щоб розподіл був нормальним, і представляє деякі важливі властивості нормальних розподілів. Цікава історія відкриття нормального розподілу описана у другому розділі. Методи розрахунку ймовірностей, заснованих на нормальному розподілі, описані в розділі Області нормальних розподілів. Демонстрація Різновиди нормального розподілу дозволяє ввести значення для середнього і стандартного відхилення нормального розподілу і побачити графік отриманого розподілу. Часто використовуваний звичайний розподіл називається стандартним нормальним розподілом і описано в розділі з такою назвою. Біноміальний розподіл може бути наближений нормальним розподілом. Розділ Нормальне наближення до біноміалу показує це наближення. Демонстрація нормального наближення дозволяє досліджувати точність цього наближення.
- 7.1: Вступ до звичайних дистрибутивів
- Нормальний розподіл є найважливішим і найбільш широко використовуваним розподілом в статистиці. Його іноді називають «кривою дзвінка», хоча тональні якості такого дзвіночка були б менш ніж приємними. Його ще називають «гауссова крива» на честь математика Карла Фрідріха Гаусса. Як ви побачите в розділі про історію нормального розподілу, хоча Гаусс відіграв важливу роль у своїй історії, Авраам де Муавр вперше виявив нормальний розподіл.
- 7.2: Історія нормального розподілу
- У розділі, присвяченому історії нормального розподілу, ми побачили, що нормальний розподіл можна використовувати для наближення біноміального розподілу. У цьому розділі показано, як обчислити ці наближення.
- 7.3: Області під звичайними розподілами
- Області під частинами нормального розподілу можна обчислити за допомогою обчислення. Оскільки це нематематична обробка статистики, ми будемо спиратися на комп'ютерні програми та таблиці для визначення цих областей.
- 7.4: Демонстрація сортів
- Ця демонстрація дозволяє змінювати середнє і стандартне відхилення двох нормальних розподілів і спостерігати за впливом на форми розподілів.
- 7.5: Стандартний нормальний розподіл
- Нормальні розподіли не обов'язково мають однакові кошти і стандартні відхилення. Нормальний розподіл із середнім значенням 0 і стандартним відхиленням 1 називається стандартним нормальним розподілом.
- 7.6: Нормальне наближення до біноміалу
- У розділі, присвяченому історії нормального розподілу, ми побачили, що нормальний розподіл можна використовувати для наближення біноміального розподілу. У цьому розділі показано, як обчислити ці наближення.
- 7.7: Демонстрація нормального наближення
- Нормальний розподіл може бути використаний для наближення біноміального розподілу. Ця демонстрація дозволяє досліджувати точність наближення при різних умовах.
- 7.8: Статистична грамотність
- Аналіз ризиків часто ґрунтується на припущенні нормальних розподілів. Критики заявили, що екстремальні події в реальності частіші, ніж можна було б очікувати, припускаючи нормальність. Припущення навіть було названо «Великим інтелектуальним шахрайством».