7.7: Демонстрація нормального наближення

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 7.6: Нормальне наближення до біноміалу
- 7.8: Статистична грамотність

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Створити взаємозв'язок між розміром вибірки та точністю нормального наближення біноміального розподілу

Інструкції

Нормальний розподіл може бути використаний для наближення біноміального розподілу. Ця демонстрація дозволяє досліджувати точність наближення при різних умовах.

Ілюстровані інструкції

Демонстрація відображає ймовірність успіху над певною кількістю випробувань на основі введеної загальної кількості випробувань ( $N$ ) та ймовірності успіху на даному дослідженні. Ви можете змінити $N$ так само, як $p$ і потім вибрати пропорцію, для якої ви хотіли б розраховувати ймовірність.

Натиснувши відповідний перемикач, ви можете вибрати, щоб обчислити ймовірність вище вказаного значення або між двома значеннями. Спробуйте різні значення $N$ і $p$ обчислити різні наближення до біноміалу, щоб дослідити точність наближення.

Розрахунок, заснований на нормальному наближенні до біноміалу, показаний зеленим кольором нижче і дорівнює $0.1714$ . Фактична біноміальна ймовірність $0.1719$ показана червоним кольором.

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Демонстрація нормального наближення

На скріншоті нижче відображаються результати для ймовірності більше $10$ successful trials with $15$ total trials and a $0.5$ probability of success. The probability based on the normal approximation is displayed at the bottom of the screen in green next to the binomial probability displayed in red.

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Демонстрація нормального наближення