7.8: Статистична грамотність

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 7.7: Демонстрація нормального наближення
- 7.E: Нормальний розподіл (вправи)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Оцінка «хвостового ризику»

Аналіз ризиків часто ґрунтується на припущенні нормальних розподілів. Критики заявили, що екстремальні події в реальності частіші, ніж можна було б очікувати, припускаючи нормальність. Припущення навіть було названо "Великим інтелектуальним шахрайством».

Нещодавня стаття, в якій обговорюється, як захистити інвестиції від екстремальних подій, визначена «хвостовий ризик» як «хвостовий ризик, або надзвичайний шок для фінансових ринків, технічно визначається як інвестиція, яка рухає більше трьох стандартних відхилень від середнього нормального розподілу прибутковості інвестицій».

Приклад $\PageIndex{1}$ : what do you think?

Хвостовий ризик можна оцінити, припускаючи нормальний розподіл і обчислюючи ймовірність такої події. Чи так слід оцінювати «ризик хвоста»?

Рішення

Події більше трьох стандартних відхилень від середнього дуже рідкісні для нормальних розподілів. Однак вони не такі рідкісні для інших дистрибутивів, таких як сильно перекошені дистрибутиви. Якщо нормальний розподіл використовується для оцінки ймовірності хвостових подій, визначених таким чином, то «хвостовий ризик» буде занижений.