Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Історичні системи підрахунку

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66277

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    • 2.1: Вступ
      Коли ми починаємо нашу подорож історією математики, одне питання, яке потрібно задати, - «З чого ми починаємо?» Ми не можемо вибрати жодної відправної точки взагалі і натомість погодитися з тим, що математика завжди існувала і просто чекала на крила людей, щоб виявити. Кожна з цих позицій може бути певною мірою захищена, і яку з них ви приймаєте (якщо така є) багато в чому залежить від ваших філософських уявлень про математику та цифри.
    • 2.2: Число та система підрахунку цивілізації інків
      Як правило, бракує книг та дослідницьких матеріалів, що стосуються історичних основ Америки. Велика частина наявної «важливої» інформації зосереджена на східній півкулі, центральним фокусом якої є Європа. Причини цього можуть бути двоякими: по-перше, вважається, що в американських регіонах бракує спеціалізованої математики; по-друге, багато секретів стародавньої математики в Америці були ретельно охороняються.
    • 2.3: Індуї-арабська система числення
      Наша власна система числення, що складається з десяти символів {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, називається індуїстсько-арабською системою. Це базова десятка (десяткова) система, оскільки значення місця збільшуються на степені десяти. Крім того, ця система є позиційною, що означає, що положення символу має відношення до значення цього символу в межах числа. Пізніше ми вивчимо базові системи. Розвиток цих десяти символів і їх використання в позиційній системі приходить до нас в першу чергу з Індії.
    • 2.4: Розробка та використання різних числових баз
      У цьому розділі глави ми розглянемо, що саме таке базова система і що це означає, якщо система є «позиційною». Ми зробимо це, спочатку подивившись на нашу власну звичну, базову десятку системи, а потім поглибимо наше дослідження, дивлячись на інші можливі базові системи. У наступній частині цього розділу ми повернемося до цивілізації майя і розглянемо їх унікальну базову систему, яка заснована на числі 20, а не цифрі 10.
    • 2.5: Система числення майя
      Як ви могли собі уявити, розробка базової системи є важливим кроком у тому, щоб зробити процес підрахунку більш ефективним. Наша власна система base-ten напевно виникла через те, що у нас 10 пальців (включаючи великі пальці) на двох руках. Це природний розвиток. Однак інші цивілізації мали різні бази, крім десяти. Наприклад, вихідці з Квінсленда використовували систему base−two, розраховуючи наступним чином: «один, два, два і один, два, багато».
    • 2.6: Додавання та віднімання з іншими основами
      Як ми бачили в попередньому розділі з системою числення майя, ми можемо додавати або віднімати в інших базах. Нижче наведено ряд кроків, але, загалом, ми додаємо, як завжди, знаходячи його еквівалентне число від бази 10 до нової бази.
    • 2.7: Вправи
      Ця сторінка містить 70 завдань вправ, пов'язаних з матеріалом з глави 2.