15: Теорія груп та програми
- Page ID
- 65061
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
чергування групи
\(N\)об'єкти впорядковуються, і ви
перемикаєте послідовні пари два на два.
Усі зміни замовлень, які ви
отримаєте, складуть новий набір, що
називається змінною групою, коли ви закінчите.Кріс Дойл, Всесвітній словник англійської мови у формі Лімерика
У главі 11 ми ввели групи як типову алгебраїчну систему. Також були введені асоційовані поняття підгрупи, групового ізоморфізму та прямих продуктів груп. Групи були обрані для цієї глави, оскільки вони є одними з найпростіших типів алгебраїчних систем. Незважаючи на таку простоту, теорія груп рясніє цікавими додатками. У цьому розділі ми представимо ще деякі важливі поняття в теорії елементарних груп та деякі їх застосування.