Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11.E: Графіки (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57777

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    11.1 - Використання прямокутної системи координат

    Графік точок у прямокутній системі координат

    У наступних вправах розмістіть кожну точку в прямокутній системі координат.

    1. (1, 3), (3, 1)
    2. (2, 5), (5, 2)

    У наступних вправах побудуйте кожну точку в прямокутній системі координат і визначте квадрант, в якому знаходиться точка.

    1. (а) (−1, −5) (b) (−3, 4) (c) (2, −3) (d)\(\left(1, \dfrac{5}{2}\right)\)
    2. (а) (3, −2) (b) (−4, −1) (c) (−5, 4) (d)\(\left(2, \dfrac{10}{3}\right)\)

    Визначення точок на графіку

    У наступних вправах назвіть впорядковану пару кожної точки, показаної в прямокутній системі координат.

    1. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. «a» наноситься на 5, 3, «b» на 2, -1, «c» при -3, -2, а «d» при -1,4.
    2. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. «a» наноситься на -2, 2, «b» на 3, 5, «c» на 4, -1, а «d» при -1,3.
    3. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. «a» наноситься на 2, 0, «b» при 0, -5, «c» при -4,0, а «d» на 0,3.
    4. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. «a» позначається на 0, 4, «b» при 5, 0, «c» при 0, -1, а «d» при -3,0.

    Перевірка розв'язків рівняння у двох змінних

    У наступних вправах знайдіть впорядковані пари, які є розв'язками даного рівняння.

    1. 5х+ у = 10
      1. (5, 1)
      2. (2, 0)
      3. (4, −10)
    2. y = 6х − 2
      1. (1, 4)
      2. \(\left(\dfrac{1}{3} , 0\right)\)
      3. (6, −2)

    Заповніть таблицю розв'язків лінійного рівняння у двох змінних

    У наступних вправах заповніть таблицю, щоб знайти рішення кожного лінійного рівняння.

    1. y = 4х − 1
    х у (х, у)
    0    
    1    
    -2    
    1. у =\(− \dfrac{1}{2}\) х + 3
    х у (х, у)
    0    
    1    
    -2    
    1. х + 2г = 5
    х у (х, у)
      0  
    1    
    -1    
    1. 3x − 2г = 6
    х у (х, у)
    0    
      0  
    -2    

    Пошук розв'язків лінійного рівняння у двох змінних

    У наступних вправах знайдіть три рішення кожного лінійного рівняння.

    1. х + у = 3
    2. х + у = −4
    3. у = 3х+ 1
    4. y = − x − 1

    11.2 - Графічні лінійні рівняння

    Визнати зв'язок між розв'язками рівняння та його графіком

    У наступних вправах для кожної впорядкованої пари вирішіть (а), чи є впорядкована пара рішенням рівняння. (б) якщо точка знаходиться на лінії.

    1. y = − х + 4
      1. (0, 4)
      2. (−1, 3)
      3. (2, 2)
      4. (−2, 6)

    На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 0, 4» і «впорядкована пара 4, 0» проходить лінія.

    1. y =\(\dfrac{2}{3}\) х − 1
      1. (0, −1)
      2. (3, 1)
      3. (−3, −3)
      4. (6, 4)

    На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 0, -1» і «впорядкована пара 3, 1» проходить лінія.

    Графік лінійного рівняння шляхом побудови точок

    У наступних вправах граф за допомогою побудови точок.

    1. y = 4х − 3
    2. y = −3х
    3. 2х+ у = 7

    Графік Вертикальні та Горизонтальні лінії

    У наступних вправах проведіть графік вертикальних або горизонтальних ліній.

    1. y = −2
    2. х = 3

    11.3 - Графік з перехопленнями

    Визначте перехоплення на графіку

    У наступних вправах знайдіть x- і y-перехоплення.

    1. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 0, 4» і «впорядкована пара -4, 0» проходить лінія.
    2. На графіку показана координатна площина x y. Вісь x проходить від -1 до 6. Вісь Y проходить від -4 до 2. Через точки «впорядкована пара 5, 1» і «впорядкована пара 0, -3» проходить лінія.

    Знайти перехоплення з рівняння прямої

    У наступних вправах знайдіть перехоплення.

    1. х + у = 5
    2. x − y = −1
    3. y =\(\dfrac{3}{4}\) х − 12
    4. у = 3х

    Графік лінії за допомогою перехоплення

    У наступних вправах граф з використанням перехоплень.

    1. −х + 3й = 3
    2. х + у = −2

    Виберіть найбільш зручний метод для побудови графіка лінії

    У наступних вправах визначте найбільш зручний метод для графіка кожного рядка.

    1. х = 5
    2. y = −3
    3. 2х+ у = 5
    4. x × y = 2
    5. у =\(\dfrac{1}{2}\) х + 2
    6. y =\(\dfrac{3}{4}\) х − 1

    11.4 - Розуміння нахилу лінії

    Використання геобалок для моделювання схилу

    У наступних вправах знайдіть нахил, змодельований на кожній геоборді.

    1. На малюнку зображена сітка з рівномірно розташованих точок. Є 5 рядків і 5 стовпців. Існує петля стилю гумки, що з'єднує точку в стовпці 1 ряд 4 і точку в стовпці 4 ряд 2.
    2. На малюнку зображена сітка з рівномірно розташованих точок. Є 5 рядків і 5 стовпців. Існує петля стилю гумки, що з'єднує точку в стовпці 1 ряд 5 і точку в стовпці 4 ряд 1.
    3. На малюнку зображена сітка з рівномірно розташованих точок. Є 5 рядків і 5 стовпців. Існує петля стилю гумки, що з'єднує точку в стовпці 1 ряд 3 і точку в стовпці 4 ряд 4.
    4. На малюнку зображена сітка з рівномірно розташованих точок. Є 5 рядків і 5 стовпців. Існує петля стилю гумки, що з'єднує точку в стовпці 1 ряд 2 і точку в стовпці 4 ряд 4.

    У наступних вправах змоделюйте кожен нахил. Намалюйте картинку, щоб показати свої результати.

    1. \(\dfrac{1}{3}\)
    2. \(\dfrac{3}{2}\)
    3. \(− \dfrac{2}{3}\)
    4. \(− \dfrac{1}{2}\)

    Знайти нахил прямої з її графіка

    У наступних вправах знайдіть нахил кожної показаної лінії.

    1. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 0, 0» і «впорядкована пара 2, -6» проходить лінія.
    2. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 0, 4» і «впорядкована пара -4, 0» проходить лінія.
    3. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Лінія проходить через точки «впорядкована пара -4, -4» і «впорядкована пара 5, -1».
    4. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара -3, 6» і «впорядкована пара 5, 2» проходить лінія.

    Знайти нахил горизонтальних і вертикальних ліній

    У наступних вправах знайдіть нахил кожної лінії.

    1. у = 2
    2. х = 5
    3. x = −3
    4. y = −1

    Використовуйте формулу нахилу, щоб знайти нахил лінії між двома точками

    У наступних вправах використовуйте формулу нахилу, щоб знайти нахил лінії між кожною парою точок.

    1. (2, 1), (4, 5)
    2. (−1, −1), (0, −5)
    3. (3, 5), (4, −1)
    4. (−5, −2), (3, 2)

    Графік лінії з заданою точкою та нахилом

    У наступних вправах графуйте лінію, задану точку та нахил.

    1. (2, −2); м =\(\dfrac{5}{2}\)
    2. (−3, 4); м =\(− \dfrac{1}{3}\)

    Вирішіть програми нахилу

    У наступній вправі вирішите застосування нахилу.

    1. Дах має підйом 10 футів і запустити 15 футів. Який її нахил?

    ПРАКТИКА ТЕСТ

    1. Побудуйте і позначте ці пункти:
      1. (2, 5)
      2. (−1, −3)
      3. (−4, 0)
      4. (3, −5)
      5. (−2, 1)
    2. Назвіть впорядковану пару для кожної показаної точки.

    На графіку показана координатна площина x y. Осі простягаються від -7 до 7. А наноситься на рівні -4, 1, В при 3, 2, С при 0, -2, D при -1, -4, і Е при 4, -3.

    1. Знайдіть перехоплення x та y-перехоплення на показаній лінії.

    На графіку показана координатна площина x y. Вісь х проходить від -7 до 7. Вісь Y проходить від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 4, 0» і «впорядкована пара 0, -2» проходить лінія.

    1. Знайти x-перехоплення та y-перехоплення рівняння 3x − y = 6.
    2. Чи є (1, 3) розв'язком рівняння x + 4y = 12? Звідки ти знаєш?
    3. Заповніть таблицю, щоб знайти чотири розв'язки рівняння y = − x + 1.
    х у (х, у)
    0    
    1    
    3    
    -2    
    1. Заповніть таблицю, щоб знайти три рішення рівняння 4x + y = 8.
    х у (х, у)
    0    
      0  
    3    

    У наступних вправах знайдіть три рішення кожного рівняння, а потім графік кожного рядка.

    1. y = −3х
    2. 2х+ 3й = −6

    У наступних вправах знайдіть нахил кожної лінії.

    1. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Вісь Y проходить від -5 до -4. Через точки «впорядкована пара 6, 4» і «впорядкована пара 0, -3» проходить лінія.
    2. На графіку показана координатна площина x y. Осі йдуть від -7 до 7. Через точки «впорядкована пара 3, 0» і «впорядкована пара 1, 5» проходить лінія.
    3. Використовуйте формулу нахилу, щоб знайти нахил прямої між (0, −4) та (5, 2).
    4. Знайти нахил лінії y = 2.
    5. Графік лінії, що проходить через (1, 1) з ухилом m =\(\dfrac{3}{2}\).
    6. Велосипедний маршрут піднімається на 20 футів для 1000 футів горизонтальної відстані. Що таке ухил траси?

    Автори та атрибуція