Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11.S: Графіки (резюме)

КЛЮЧОВІ ТЕРМІНИ

горизонтальна лінія Графік рівняння, яке можна записати у вигляді y = b, лінія якого проходить через вісь y в (0, b).
перехоплення лінії Кожна з точок, в якій пряма перетинає вісь x і вісь y, називається перехопленням прямої.
лінійне рівняння Рівняння виду Ax+ By = C, де A і B не обидва нуль, називається лінійним рівнянням в двох змінних
впорядкована пара Впорядкована пара (x, y) дає координати точки в прямокутній системі координат. Перше число - координата x. Друге число - y-координата.
походження Точка (0, 0) називається початком. Це точка, де точка, де перетинаються вісь x та вісь y.
квадранти Чотири області прямокутної системи координат, яка була розділена віссю x та y-віссю.
нахил лінії Ухил лінії m =riserun. Підйом вимірює вертикальну зміну, а пробіг вимірює зміну горизонталі.
розв'язок лінійного рівняння у двох змінних Впорядкована пара (x, y) - це рішення лінійного рівняння Ax+ By = C, якщо рівняння є істинним твердженням, коли в рівняння підставляються значення x- і y впорядкованої пари.
вертикальна лінія Вертикальна лінія - це графік рівняння, який можна записати у вигляді x = a. лінія проходить через вісь x в (a, 0).
вісь x Горизонтальна вісь у прямокутній системі координат.
вісь Y Вертикальна вісь на прямокутній системі координат.

Ключові концепції

11.1 Використання прямокутної системи координат

  • Знакові візерунки квадрантів
Квадрант I Квадрант II Квадрант III IV квадрант
(х, у) (х, у) (х, у) (х, у)
(+, +) (−, +) (−, −) (+, −)
  • Координати нульових
    • Точки з координатою y, рівною 0, знаходяться на осі x і мають координати (a, 0).
    • Точки з координатою x, рівною 0, знаходяться на осі y і мають координати (0, b).
    • Точка (0, 0) називається початком. Це точка, де перетинаються вісь х і вісь y.

11.2 Графічні лінійні рівняння

  • Графік лінійного рівняння шляхом побудови точок.
    1. Знайдіть три точки, координати яких є розв'язками рівняння. Організуйте їх в таблиці.
    2. Покладіть точки на прямокутну систему координат. Перевірте, щоб точки вибудовувалися. Якщо їх немає, уважно перевірте свою роботу.
    3. Проведіть лінію через точки. Продовжити лінію, щоб заповнити сітку і поставити стрілки на обох кінцях лінії.
  • Графік лінійного рівняння: Графік лінійного рівняння ax + by = c є прямою лінією.
    • Кожна точка на прямій є розв'язком рівняння.
    • Кожен розв'язок цього рівняння є точкою на цій лінії.

11.3 Графік з перехопленнями

  • Перехоплює
    • X-перехоплення - це точка, (a, 0), де графік перетинає вісь x. Перехоплення x відбувається, коли y дорівнює нулю.
    • Y-перехоплення - це точка, (0, b), де графік перетинає вісь y. Перехоплення y відбувається, коли x дорівнює нулю.
    • Перехоплення x відбувається, коли y дорівнює нулю.
    • Перехоплення y відбувається, коли x дорівнює нулю.
  • Знайти x і y перехоплення з рівняння прямої
    • Щоб знайти x-перехоплення рядка, нехай y = 0 і вирішите для x.
    • Щоб знайти y-перехоплення рядка, нехай x = 0 і вирішіть для y.
х у
  0
0  
  • Графік лінії за допомогою перехоплень
    1. Знайдіть x- і y-перехоплення рядка.
      • Нехай y = 0 і вирішити для х.
      • Нехай x = 0 і вирішити для y.
    2. Знайдіть третій розв'язок рівняння.
    3. Побудуйте три точки, а потім перевірте, щоб вони вишикувалися.
    4. Намалюйте лінію.
  • Виберіть найбільш зручний метод для побудови графіка лінії
    1. Визначте, чи має рівняння тільки одну змінну. Потім це вертикальна або горизонтальна лінія.
      • x = a - вертикальна лінія, що проходить через вісь x на a.
      • y = b - горизонтальна лінія, що проходить через вісь y в b.
    2. Визначте, чи є y ізольованим на одній стороні рівняння. Графік шляхом побудови точок. Виберіть будь-які три значення для x, а потім вирішіть для відповідних значень y.
    3. Визначте, чи рівняння має вигляд Ax+ By = C, знайдіть перехоплення. Знайдіть x- і y-перехоплення, а потім третю точку.

11.4 Розуміння нахилу лінії

  • Знайти нахил з графіка
    1. Знайдіть дві точки на лінії, координати яких є цілими числами.
    2. Починаючи з точки зліва, накидайте прямокутний трикутник, що йде від першої точки до другої точки.
    3. Підрахуйте підйом і біг на ніжках трикутника.
    4. Візьміть відношення підйому до бігу, щоб знайти ухил, m =riserun.
  • Нахил горизонтальної лінії
    • Ухил горизонтальної лінії, y = b, дорівнює 0.
  • Нахил вертикальної лінії
    • Нахил вертикальної лінії, x = a, не визначено.
  • Формула нахилу
    • Нахил лінії між двома точками (x 1, y 1) і (x 2, y 2) дорівнює m =y2y1x2x1.
  • Графік лінії з заданою точкою і нахилом.
    1. Побудуйте задану точку.
    2. Використовуйте формулу нахилу, щоб визначити підйом і пробіг.
    3. Починаючи з заданої точки, відраховуйте підйом і біжіть, щоб відзначити другу точку.
    4. З'єднайте точки лінією.

Дописувачі та атрибуція