Книга: Звичайні диференціальні рівняння (Wiggins)
- Page ID
- 61112
Ця книга складається з десяти тижнів матеріалу, наданого в якості курсу зі звичайних диференціальних рівнянь (ODE) для другого курсу математики спеціальностей в Брістольському університеті. Це перший курс, присвячений виключно диференціальним рівнянням, які ці студенти будуть приймати. Ця книга складається з 10 глав, а курс триває 12 тижнів. Кожна глава висвітлюється через тиждень, а в решту два тижні підсумовую весь курс. Студенти дуже цікавляться поняттям хаосу, і я включив деякі матеріали в додаток про цю концепцію. Основна увага в цьому додатку полягає лише у тому, щоб пов'язати його з ідеями, розробленими в цьому курсі, пов'язаними з ОДА, та підготувати їх до більш просунутих курсів динамічних систем та ергодичної теорії, які доступні в третій та четвертий роки.
Передня матерія
1: Початок роботи - Мова ОДУ
2: Спеціальна структура та рішення ОДУ
3: Поведінка поблизу траєкторій та інваріантних множин - стабільність
4: Поведінка поблизу траєкторій - лінеаризація
5: Поведінка поблизу Equilbria - лінеаризація
6: Стабільні та нестабільні многовиди рівноваг
7: Метод Ляпунова та принцип інваріантності ЛаСалля
8: Біфуркація рівноваг I
9: Біфуркація рівноваг II
10: Теорія центру різноманіття
11: Додатки
Назад Матерія