Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Глава 1 Огляд вправи

Розділ Огляд Вправи

Використання мови алгебри

Визначте множники та коефіцієнти

1. Використовуйте тести на подільність, щоб визначити, чи ділиться 180 на 2, на 3, на 5, на 6 та на 10.

Відповідь

Ділиться на2,3,5,6

2. Знайдіть просте факторизацію 252.

3. Знайдіть найменш поширене кратне 24 і 40.

Відповідь

120

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

4. 24÷3+4(52)

5. 7+3[64(54)]32

Відповідь

4

Оцінити вираз

У наступних вправах оцініть наступні вирази.

6. Колиx=4, ⓐ x35x2x25x+3

7. 2x24xy3y2колиx=3 іy=1

Відповідь

3

Спростіть вирази, поєднуючи подібні терміни

У наступних вправах спростіть наступні вирази, комбінуючи подібні терміни.

8. 12y+7+2y5

9. 14x29x+118x2+8x6

Відповідь

6x2x+5

Перекласти англійську фразу на алгебраїчний вираз

У наступних вправах переводите фрази в алгебраїчні вирази.

10. ⓐ сума4ab27a3b24ab2 і7a3b2

ⓑ продукт6y2 і3y

ⓒ дванадцять більше5x

5y менше8y2

11. ⓐ одинадцять разів різницяy і два

ⓑ різниця в одинадцять разівy і два

Відповідь

11(y2)
11y2

12. У Душка в кишені нікельси і копійки. Кількість копійок на чотири менше п'яти числа нікелів. Нехай nn представляє кількість нікелів. Напишіть вираз на кількість копійок.

Цілі числа

Спрощення виразів за допомогою абсолютного значення

У наступній вправі заповніть<,>, або= для кожної з наступних пар чисел.

13. ⓐ|7|___|7|

8___|8|

|13|___13

|12|___(12)

Відповідь

=
=
>
=

У наступних вправах спростити.

14. 9|3(48)|

15. 123|14(42)|

Відповідь

9

Додавання та віднімання цілих чисел

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

16. 12+(8)+7

17. ⓐ157

15(7)

157

15(7)

Відповідь

8
8
22
22

18. 11(12)+5

19. ⓐ23(17)23+17

Відповідь

ⓐ 40 ⓑ 40

20. (711)(35)

Множення та ділення цілих чисел

У наступній вправі множимо або ділимо.

21. ⓐ27÷9120÷(8)4(14)1(17)

Відповідь

3155617

Спрощення та оцінка виразів за допомогою цілих чисел

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

22. ⓐ(7)373

23. (711)(613)

Відповідь

16

24. 63÷(9)+(36)÷(4)

25. 63|4(12)(75)|

Відповідь

12

26. (2)424÷(135)

Для наступних вправ оцініть кожен вираз.

27. (y+z)2колиy=4 іz=7

Відповідь

9

28. 3x22xy+4y2колиx=2 іy=3

Перекласти англійські фрази на алгебраїчні вирази

У наступних вправах переведіть на алгебраїчний вираз і спростіть, якщо це можливо.

29. сума4 і9, збільшена на23

Відповідь

(4+(9))+23;10

30. ⓐ різниця 17 і −8 ⓑ відняти 17 з −25

Використання цілих чисел у програмах

У наступній вправі вирішуйте.

31. Температура 10 липня висока температура у Фініксі, штат Арізона, становила 109°, а висока температура в Джуно, штат Аляска, була 63°. Яка різниця між температурою в Палм-Спрінгз і температурою в Уайтфілді?

Відповідь

46°

Дроби

Спрощення дробів

У наступних вправах спростити.

32. 204228

33. 270x3198y2

Відповідь

15x311y2

Множення та ділення дробів

У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

34. (1415)(1021)

35. 6x25÷9y20

Відповідь

8x15y

36. 49821

Додавання та віднімання дробів

У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

37. 518+712

Відповідь

3136

38. 11361548

39. ⓐ58+3458÷34

Відповідь

11856

40. ⓐ3y10563y10·56

Використовуйте порядок операцій для спрощення дробів

У наступних вправах спростити.

41. 4·32·56·3+2·3

Відповідь

16

42. 4(73)2(49)3(4+2)+7(36)

43. 4342(45)2

Відповідь

75

Обчислення змінних виразів за допомогою дробів

У наступних вправах оцініть.

44. 4x2y2колиx=23 іy=34

45. a+babколиa=4 іb=6

Відповідь

15

Десяткові

Круглі десяткові

46. 6.738Округлити до найближчого ⓐ сотого ⓑ десятого ⓒ цілого числа.

Додавання та віднімання десяткових знаків

У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

47. 23.67+29.84

Відповідь

6.17

48. 54.3100

49. 79.38(17.598)

Відповідь

96.978

Множення та ділення десяткових знаків

У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

50. (2.8)(3.97)

51. (8.43)(57.91)

Відповідь

488.1813

52. (53.48)(10)

53. (0.563)(100)

Відповідь

56.3

54. $118.35÷2.6

55. 1.84÷(0.8)

Відповідь

23

Перетворення десяткових дробів, дробів і відсотків

У наступних вправах запишіть кожну десяткову дробу як дріб.

56. 1320

57. 24025

Відповідь

9.6

У наступних вправах перетворіть кожен дріб в десятковий.

58. 58

59. 1411

Відповідь

1.¯27

У наступних вправах перетворіть кожне десяткове число в відсоток.

60. 2.43

61. 0.0475

Відповідь

4.75%

Спрощення виразів за допомогою квадратних коренів

У наступних вправах спростити.

62. 289

63. 121

Відповідь

немає дійсного числа

Визначення цілих чисел, раціональних чисел, ірраціональних чисел та дійсних чисел

У наступній вправі перерахуйте ⓐ цілі числа ⓑ цілі числа ⓒ раціональні числа ⓓ ірраціональні числа ⓔ дійсні числа для кожного набору чисел

64. 8,0,1.95286...,125,36,9

Знайдіть дроби та десяткові дроби на числовому рядку

У наступних вправах знайдіть цифри на числовому рядку.

65. 34,34,113,123,72,52

Відповідь

На малюнку показано числовий рядок з числами в діапазоні від мінус 4 до 4. Деякі значення виділені.

66. ⓐ3.21.35

Властивості дійсних чисел

Використання комутативних та асоціативних властивостей

У наступних вправах спростити.

67. 58x+512y+18x+712y

Відповідь

34x+y

68. 32·9·58

69. (1115+38)+58

Відповідь

11115

Використання властивостей ідентичності, зворотного та нульового

У наступних вправах спростити.

70. 47+815+(47)

71. 1315·917·1513

Відповідь

917

72. 0x3,x3

73. 5x70,5x70

Відповідь

невизначений

Спрощення виразів за допомогою властивості розподілу

У наступних вправах спростіть використання розподільної властивості.

74. 8(a4)

75. 12(23b+56)

Відповідь

8b+10

76. 18·56(2x5)

77. (x5)p

Відповідь

xp5p

78. 4(y3)

79. 126(x+3)

Відповідь

6x6

80. 6(3x4)(5)

81. 5(2y+3)(4y1)

Відповідь

y+16

Практичний тест

1. Знайдіть просте факторизацію756.

2. Поєднуйте подібні терміни:5n+8+2n1

Відповідь

7n+7

3. Оцініть, колиx=2 іy=3:|3x4y|6

4. Переведіть на алгебраїчний вираз і спростіть:

ⓐ одинадцять менше, ніж негативні вісім

ⓑ різниця8 і3, збільшена на 5

Відповідь

811=19
(8(3))+5=0

5. У Душка в кишені нікельси і копійки. Кількість копійок в сім менше, ніж в чотири рази перевищує кількість нікелів. Нехай nn представляє кількість нікелів. Напишіть вираз на кількість копійок.

6. 28.1458Округлити до найближчого

ⓐ сотий ⓑ тисячний

Відповідь

28.1528.146

7. Перетворити

511 до десяткового ⓑ1.15 до відсотка

8. Знайдіть35,2.8,and52 на числовому рядку.

Відповідь

альт

У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

9. 8+3[63(52)]42

10. (49)(95)

Відповідь

1

11. 56÷(8)+(27)÷(3)

12. 162|3(14)(85)|

Відповідь

8

13. 5+2(3)29

14. 180204

Відповідь

1517

15. 718+512

16. 45÷(1225)

Відповідь

53

17. 93·9159

18. 4(3+2(36))3(113(2+3))

Відповідь

3

19. 51347135

20. 591021

Відповідь

76

21. 4.8+(6.7)

22. 34.6100

Відповідь

65.4

23. 12.04(4.2)

24. 8÷0.05

Відповідь

160

25. 121

26. (813+57)+27

Відповідь

1813

27. 5x+(8y)6x+3y

28. ⓐ09110

Відповідь

ⓐ 0 ⓑ невизначений

29. 3(8x5)

30. 6(3y1)(5y3)

Відповідь

13y3