1.6E: Вправи

Практика робить досконалим

Використання комутативних та асоціативних властивостей

У наступних вправах спростити.

1. $43m+(−12n)+(−16m)+(−9n)$

Відповідь

$27m+(−21n)$

2. $−22p+17q+(−35p)+(−27q)$

3. $\frac{3}{8}g+\frac{1}{12}h+\frac{7}{8}g+\frac{5}{12}h$

Відповідь

$\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

4. $\frac{5}{6}a+\frac{3}{10}b+\frac{1}{6}a+\frac{9}{10}b$

5. $6.8p+9.14q+(−4.37p)+(−0.88q)$

Відповідь

$2.43p+8.26q$

6. $9.6m+7.22n+(−2.19m)+(−0.65n)$

7. $−24·7·\frac{3}{8}$

Відповідь

$−63$

8. $−36·11·\frac{4}{9}$

9. $\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

Відповідь

$1\frac{5}{6}$

10. $\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

11. $17(0.25)(4)$

Відповідь

$17$

12. $36(0.2)(5)$

13. $[2.48(12)](0.5)$

Відповідь

$14.88$

14. $[9.731(4)](0.75)$

15. $12\left(\frac{5}{6}p\right)$

Відповідь

$10p$

16. $20\left(\frac{3}{5}q\right)$

Використання властивостей ідентичності, зворотного та нульового

У наступних вправах спростити.

17. $19a+44−19a$

Відповідь

$44$

18. $27c+16−27c$

19. $\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(−\frac{1}{2}\right)$

Відповідь

$\frac{7}{8}$

20. $\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(−\frac{2}{5}\right)$

21. $10(0.1d)$

Відповідь

$d$

22. $100(0.01p)$

23. $\frac{3}{20}·\frac{49}{11}·\frac{20}{3}$

Відповідь

$\frac{49}{11}$

24. $\frac{13}{18}·\frac{25}{7}·\frac{18}{13}$

25. $\frac{0}{u−4.99}$, де$u\neq 4.99$

Відповідь

$0$

26. $0÷(y−\frac{1}{6})$, де$x \neq 16$

27. $\frac{32−5a}{0}$, де$32−5a\neq 0$

Відповідь

невизначений

28. $\frac{28−9b}{0}$, де$28−9b\neq 0$

29. $\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\right)÷0$, де$\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\neq 0$

Відповідь

невизначений

30. $\left(\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\right)÷0$, де$\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\neq 0$

Спрощення виразів за допомогою властивості розподілу

У наступних вправах спростіть використання розподільної властивості.

31. $8(4y+9)$

Відповідь

$32y+72$

32. $9(3w+7)$

33. $6(c−13)$

Відповідь

$6c−78$

34. $7(y−13)$

35. $\frac{1}{4}(3q+12)$

Відповідь

$\frac{3}{4}q+3$

36. $\frac{1}{5}(4m+20)$

37. $9(\frac{5}{9}y−\frac{1}{3})$

Відповідь

$5y−3$

38. $10(\frac{3}{10}x−\frac{2}{5})$

39. $12(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}r)$

Відповідь

$3+8r$

40. $12(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}s)$

41. $15⋅\frac{3}{5}(4d+10)$

Відповідь

$36d+90$

42. $18⋅\frac{5}{6}(15h+24)$

43. $r(s−18)$

Відповідь

$rs−18r$

44. $u(v−10)$

45. $(y+4)p$

Відповідь

$yp+4p$

46. $(a+7)x$

47. $−7(4p+1)$

Відповідь

$−28p−7$

48. $−9(9a+4)$

49. $−3(x−6)$

Відповідь

$−3x+18$

50. $−4(q−7)$

51. $−(3x−7)$

Відповідь

$−3x+7$

52. $−(5p−4)$

53. $16−3(y+8)$

Відповідь

$−3y−8$

54. $18−4(x+2)$

55. $4−11(3c−2)$

Відповідь

$−33c+26$

56. $9−6(7n−5)$

57. $22−(a+3)$

Відповідь

$−a+19$

58. $8−(r−7)$

59. $(5m−3)−(m+7)$

Відповідь

$4m−10$

60. $(4y−1)−(y−2)$

61. $9(8x−3)−(−2)$

Відповідь

$72x−25$

62. $4(6x−1)−(−8)$

63. $5(2n+9)+12(n−3)$

Відповідь

$22n+9$

64. $9(5u+8)+2(u−6)$

65. $14(c−1)−8(c−6)$

Відповідь

$6c+34$

66. $11(n−7)−5(n−1)$

67. $6(7y+8)−(30y−15)$

Відповідь

$12y+63$

68. $7(3n+9)−(4n−13)$

Письмові вправи

69. Своїми словами, викласти асоціативну властивість додавання.

Відповідь

Відповіді будуть відрізнятися.

70. У чому різниця між адитивним оберненим і мультиплікативним оберненим числа

71. Спростіть$8(x−\frac{1}{4})$ використання розподільної властивості та поясніть кожен крок.

Відповідь

Відповіді будуть відрізнятися.

72. Поясніть, як можна розмножувати$4($5.97)$ без паперу чи калькулятора, думаючи про те$$5.97$, як,$6−0.03$ а потім використовуючи розподільну властивість.

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

б Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви будете робити, щоб стати впевненими у всіх цілях?