Глава 9 Огляд вправ
Глава 9 Огляд вправ
Спрощення та використання квадратних коренів
Спрощення виразів за допомогою квадратних коренів
У наступних вправах спростити.
√64
√144
- Відповідь
-
12
−√25
−√81
- Відповідь
-
−9
√−9
√−36
- Відповідь
-
не дійсне число
√64+√225
√64+225
- Відповідь
-
17
У наступних вправах оцініть кожен квадратний корінь між двома послідовними цілими числами.
√28
√155
- Відповідь
-
12<√155<13
Приблизні квадратні корені
У наступних вправах наблизити кожен квадратний корінь і округлити до двох знаків після коми.
√15
√57
- Відповідь
-
7.55
Спрощення змінних виразів з квадратними коренями
У наступних вправах спростити.
√q2
√64b2
- Відповідь
-
8б
−√121a2
√225m2n2
- Відповідь
-
15 млн
−√100q2
√49y2
- Відповідь
-
7й
√4a2b2
√121c2d2
- Відповідь
-
11кд
Спрощення квадратних коренів
Використовуйте властивість продукту для спрощення квадратних коренів
У наступних вправах спростити.
√300
√98
- Відповідь
-
7√2
√x13
√y19
- Відповідь
-
y9√y
√16m4
√36n13
- Відповідь
-
6n6√n
√288m21
√150n7
- Відповідь
-
5n3√6n
√48r5s4
√108r5s3
- Відповідь
-
6r2s√3rs
10−√505
6+√726
- Відповідь
-
1+√2
У наступних вправах спростити.
√1625
√8136
- Відповідь
-
32
√x8x4
√y6y2
- Відповідь
-
y2
√98p62p2
√72q82q4
- Відповідь
-
6q2
√65121
√26169
- Відповідь
-
√2613
√64x425x2
√36r1016r5
- Відповідь
-
3r2√r2
√48p3q527pq
√12r5s775r2s
- Відповідь
-
2rs3√r5
Додавання та віднімання квадратних коренів
Додавання та віднімання, як квадратні корені
У наступних вправах спростити.
3√2+√2
5√5+7√5
- Відповідь
-
12√5
4√y+4√y
6√m−2√m
- Відповідь
-
4√m
−3√7+2√7−√7
8√13+2√3+3√13
- Відповідь
-
11√13+2√3
3√5xy−√5xy+3√5xy
2√3rs+√3rs−5√rs
- Відповідь
-
3√3rs−5√rs
Додавання та віднімання квадратних коренів, які потребують спрощення
У наступних вправах спростити.
√32+3√2
√8+√32
- Відповідь
-
5√2
√72+√50
√48+√75
- Відповідь
-
9√3
3√32+√98
13√27−18√192
- Відповідь
-
0
√50y5−√72y5
Додайте сюди текст вправ.
- Відповідь
-
17n2√2
Помножте квадратні коріння
У наступних вправах спростити.
√2·√20
2√2·6√14
- Відповідь
-
24√7
√2m2·√20m4
(√62y)(√350y3)
- Відповідь
-
180y2
(6√3v4)(5√30v)
(√8)2
- Відповідь
-
8
(−√10)2
(2√5)(5√5)
- Відповідь
-
50
(−3√3)(5√18)
У наступних вправах спростити.
10(2−√7)
- Відповідь
-
20−10√7
√3(4+√12)
(5+√2)(3−√2)
- Відповідь
-
13−2√2
(5−3√7)(1−2√7)
(1−3√x)(5+2√x)
- Відповідь
-
5−13√x−6x
(3+4√y)(10−√y)
(1+6√p)2
- Відповідь
-
1+12√p+36p
(2−6√5)2
(3+2√7)(3−2√7)
- Відповідь
-
−19
(6−√11)(6+√11)
Розділіть квадратні коріння
Розділіть квадратні коріння
У наступних вправах спростити.
√7510
- Відповідь
-
√32
2−√126
√48√27
- Відповідь
-
43
√75x7√3x3
√20y5√2y
- Відповідь
-
y2√10
√98p6q4√2p4q8
У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.
10√15
- Відповідь
-
2√153
6√6
53√5
- Відповідь
-
√53
102√6
√328
- Відповідь
-
√2114
√975
У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.
44+√27
- Відповідь
-
16−12√3−11
52−√10
42−√5
- Відповідь
-
−8−4√5
54−√8
√2√p+√3
- Відповідь
-
√2p−√6p−3
√x−√2√x+√2
Вирішити рівняння з квадратними коренями
Розв'язувати радикальні рівнян
У наступних вправах розв'яжіть рівняння.
√7z+1=6
- Відповідь
-
5
√4u−2−4=0
√6m+4−5=0
- Відповідь
-
72
√2u−3+2=0
√u−4+4=u
- Відповідь
-
немає рішення
√v−9+9=0
√r−4−r=−10
- Відповідь
-
13
√s−9−s=−9
2√2x−7−4=8
- Відповідь
-
432
√2−x=√2x−7
√a+3=√a+9
- Відповідь
-
0
√r+3=√r+4
√u+2=√u+5
- Відповідь
-
116
√n+11−1=√n+4
√y+5+1=√2y+3
- Відповідь
-
11
У наступних вправах вирішуйте. Округлені наближення до одного знака після коми.
Піддон дернової покриє площу близько 600 квадратних футів. Trinh хоче замовити піддон з дерну, щоб зробити квадратний газон у себе на задньому дворі. Скористайтеся формулою,s=√A щоб знайти довжину кожної сторони свого газону.
Вертоліт скинув пакет з висоти 900 футів над мілиною мандрівного туриста. Скористайтеся формулоюt=√h4, щоб знайти, скільки секунд знадобилося, щоб посилка дісталася до мандрівного.
- Відповідь
-
7,5 секунд
Офіцер Моралес заміряв сліди занесення одного з автомобілів, що потрапили в ДТП. Довжина слідів заносу становила 245 футів. Використовуйте формулу,s=√24d щоб знайти швидкість автомобіля до того, як були застосовані гальма.
Вищі коріння
Спрощення виразів з вищими коренями
У наступних вправах спростити.
- 6√64
- 3√64
- Відповідь
-
- 2
- 4
- 3√−27
- 4√−64
- 9√d9
- 8√v8
- Відповідь
-
- d
- |в|
- 5√a10
- 3√b27
- 4√16x8
- 6√64y12
- Відповідь
-
- 2x2
- 2y2
- 7√128r14
- 4√81s24
Використовуйте властивість продукту для спрощення виразів з вищими коренями
У наступних вправах спростити.
- 9√d9
- Відповідь
-
- d
- 3√54
- 4√128
- 5√64c8
- 4√48d7
- Відповідь
-
- 2c5√2c3
- 2d4√3d3
- 3√343q7
- 6√192r9
- 3√−500
- 4√−16
- Відповідь
-
- −53√4
- не дійсне число
У наступних вправах спростити.
5√r10r5
3√w12w2
- Відповідь
-
w33√w
4√64y84y5
3√54z92z3
- Відповідь
-
3z2
6√64a7b2
У наступних вправах спростити.
45√20−25√20
- Відповідь
-
25√20
43√18+33√18
4√1250−4√162
- Відповідь
-
24√2
3√640c5−3√−80c3
5√96t8+5√486t4
- Відповідь
-
2t5√3t3+35√2t4
Раціональні показники
Спрощення виразів за допомогоюa1n
У наступних вправах пишіть як радикальний вираз.
r18
s110
- Відповідь
-
У наступних вправах пишіть з раціональним показником.
5√u
6√v
- Відповідь
-
v16
3√9m
6√10z
- Відповідь
-
(10z)16
У наступних вправах спростити.
1614
3215
- Відповідь
-
2
(−125)13
(125)−13
- Відповідь
-
15
(−9)12
(36)−12
- Відповідь
-
16
У наступних вправах пишіть з раціональним показником.
3√q5
5√n8
- Відповідь
-
n85
У наступних вправах спростити.
27−23
6452
- Відповідь
-
32 768
3632
81−52
- Відповідь
-
159,049
Використовуйте закони експонентів для спрощення виразів з раціональними показниками
У наступних вправах спростити.
345·365
(x6)43
- Відповідь
-
x8
z52z75
(16s94)14
- Відповідь
-
2s916
(m8n12)14
z23·z−13z−53
- Відповідь
-
z2
Практика Тест
У наступних вправах спростити.
√81+144
√169m4n2
- Відповідь
-
13m2|n|
√36n13
3√13+5√2+√13
- Відповідь
-
4√13+5√2
5√20+2√125
(3√6y)(√250y3)
- Відповідь
-
180y2√3
(2−5√x)(3+√x)
(1−2√q)2
- Відповідь
-
1−4√q+4q
- √a12
- 3√b21
- 4√81x12
- 6√64y18
- Відповідь
-
- 3x3
- 2y3
6√64r1225r6
√14y37y
- Відповідь
-
y√2
√256x7√54x2
4√512−24√32
- Відповідь
-
0
- 25614
- 24315
4932
- Відповідь
-
343
25−52
w34w74
- Відповідь
-
1w
(27s35)13
У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.
32√6
- Відповідь
-
√64
√3√x+√5
У наступних вправах вирішуйте.
3√2x−3−20=7
- Відповідь
-
42
√3u−2=√5u+1
У наступній вправі вирішуйте.
Вертоліт, що летів на висоті 600 футів, скинув пакет на рятувальну шлюпку. Скористайтеся формулоюt=√h4, щоб знайти, скільки секунд знадобилося, щоб посилка дісталася до мандрівного. Округліть відповідь до найближчої десятої частки секунди.
- Відповідь
-
6.1 секунди