Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Глава 9 Огляд вправ

Глава 9 Огляд вправ

Спрощення та використання квадратних коренів

Спрощення виразів за допомогою квадратних коренів

У наступних вправах спростити.

Вправа1

64

Вправа2

144

Відповідь

12

Вправа3

25

Вправа4

81

Відповідь

−9

Вправа5

9

Вправа6

36

Відповідь

не дійсне число

Вправа7

64+225

Вправа8

64+225

Відповідь

17

Оцініть квадратні корені

У наступних вправах оцініть кожен квадратний корінь між двома послідовними цілими числами.

Вправа9

28

Вправа10

155

Відповідь

12<155<13

Приблизні квадратні корені

У наступних вправах наблизити кожен квадратний корінь і округлити до двох знаків після коми.

Вправа11

15

Приклад12

57

Відповідь

7.55

Спрощення змінних виразів з квадратними коренями

У наступних вправах спростити.

Вправа13

q2

Вправа14

64b2

Відповідь

Вправа\ e15

121a2

Вправа16

225m2n2

Відповідь

15 млн

Вправа17

100q2

Вправа18

49y2

Відповідь

Вправа19

4a2b2

Вправа20

121c2d2

Відповідь

11кд

Спрощення квадратних коренів

Використовуйте властивість продукту для спрощення квадратних коренів

У наступних вправах спростити.

Вправа21

300

Вправа22

98

Відповідь

72

Вправа23

x13

Вправа24

y19

Відповідь

y9y

Вправа25

16m4

Вправа26

36n13

Відповідь

6n6n

Вправа27

288m21

Вправа28

150n7

Відповідь

5n36n

Вправа29

48r5s4

Вправа30

108r5s3

Відповідь

6r2s3rs

Вправа31

10505

Вправа32

6+726

Відповідь

1+2

Використовуйте властивість коефіцієнта для спрощення квадратних коренів

У наступних вправах спростити.

Вправа33

1625

Вправа34

8136

Відповідь

32

Вправа35

x8x4

Вправа36

y6y2

Відповідь

y2

Вправа37

98p62p2

Вправа38

72q82q4

Відповідь

6q2

Вправа39

65121

Вправа40

26169

Відповідь

2613

Вправа41

64x425x2

Вправа42

36r1016r5

Відповідь

3r2r2

Вправа43

48p3q527pq

Вправа44

12r5s775r2s

Відповідь

2rs3r5

Додавання та віднімання квадратних коренів

Додавання та віднімання, як квадратні корені

У наступних вправах спростити.

Вправа45

32+2

Вправа46

55+75

Відповідь

125

Вправа47

4y+4y

Вправа48

6m2m

Відповідь

4m

Вправа49

37+277

Вправа50

813+23+313

Відповідь

1113+23

Вправа51

35xy5xy+35xy

Вправа52

23rs+3rs5rs

Відповідь

33rs5rs

Додавання та віднімання квадратних коренів, які потребують спрощення

У наступних вправах спростити.

Вправа53

32+32

Вправа54

8+32

Відповідь

52

Вправа55

72+50

Вправа56

48+75

Відповідь

93

Вправа57

332+98

Вправа58

132718192

Відповідь

0

Вправа59

50y572y5

Вправа60

Додайте сюди текст вправ.

Відповідь

17n22

Помножте квадратні коріння

Помножте квадратні коріння

У наступних вправах спростити.

Вправа61

2·20

Вправа62

22·614

Відповідь

247

Вправа63

2m2·20m4

Вправа64

(62y)(350y3)

Відповідь

180y2

Вправа65

(63v4)(530v)

Вправа66

(8)2

Відповідь

8

Вправа67

(10)2

Вправа68

(25)(55)

Відповідь

50

Вправа69

(33)(518)

Використовуйте множення поліномів для множення квадратних коренів

У наступних вправах спростити.

Вправа70

10(27)

Відповідь

20107

Вправа71

3(4+12)

Вправа72

(5+2)(32)

Відповідь

1322

Вправа73

(537)(127)

Вправа74

(13x)(5+2x)

Відповідь

513x6x

Вправа75

(3+4y)(10y)

Вправа76

(1+6p)2

Відповідь

1+12p+36p

Вправа77

(265)2

Вправа78

(3+27)(327)

Відповідь

−19

Вправа79

(611)(6+11)

Розділіть квадратні коріння

Розділіть квадратні коріння

У наступних вправах спростити.

Вправа80

7510

Відповідь

32

Вправа81

2126

Вправа82

4827

Відповідь

43

Вправа83

75x73x3

Вправа84

20y52y

Відповідь

y210

Вправа85

98p6q42p4q8

Раціоналізувати знаменник з одним терміном

У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.

Вправа86

1015

Відповідь

2153

Вправа87

66

Вправа88

535

Відповідь

53

Вправа89

1026

Вправа90

328

Відповідь

2114

Вправа91

975

Раціоналізувати двочленний знаменник

У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.

Вправа92

44+27

Відповідь

1612311

Вправа93

5210

Вправа94

425

Відповідь

845

Вправа95

548

Вправа96

2p+3

Відповідь

2p6p3

Вправа97

x2x+2

Вирішити рівняння з квадратними коренями

Розв'язувати радикальні рівнян

У наступних вправах розв'яжіть рівняння.

Вправа98

7z+1=6

Відповідь

5

Вправа99

4u24=0

Вправа100

6m+45=0

Відповідь

72

Вправа101

2u3+2=0

Вправа102

u4+4=u

Відповідь

немає рішення

Вправа103

v9+9=0

Вправа104

r4r=10

Відповідь

13

Вправа105

s9s=9

Вправа106

22x74=8

Відповідь

432

Вправа107

2x=2x7

Вправа108

a+3=a+9

Відповідь

0

Вправа109

r+3=r+4

Вправа110

u+2=u+5

Відповідь

116

Вправа111

n+111=n+4

Вправа112

y+5+1=2y+3

Відповідь

11

Використання квадратних коренів у програмах

У наступних вправах вирішуйте. Округлені наближення до одного знака після коми.

Вправа113

Піддон дернової покриє площу близько 600 квадратних футів. Trinh хоче замовити піддон з дерну, щоб зробити квадратний газон у себе на задньому дворі. Скористайтеся формулою,s=A щоб знайти довжину кожної сторони свого газону.

Вправа114

Вертоліт скинув пакет з висоти 900 футів над мілиною мандрівного туриста. Скористайтеся формулоюt=h4, щоб знайти, скільки секунд знадобилося, щоб посилка дісталася до мандрівного.

Відповідь

7,5 секунд

Вправа115

Офіцер Моралес заміряв сліди занесення одного з автомобілів, що потрапили в ДТП. Довжина слідів заносу становила 245 футів. Використовуйте формулу,s=24d щоб знайти швидкість автомобіля до того, як були застосовані гальма.

Вищі коріння

Спрощення виразів з вищими коренями

У наступних вправах спростити.

Вправа116
  1. 664
  2. 364
Відповідь
  1. 2
  2. 4
Вправа117
  1. 327
  2. 464
Вправа118
  1. 9d9
  2. 8v8
Відповідь
  1. d
  2. |в|
Вправа119
  1. 5a10
  2. 3b27
Вправа120
  1. 416x8
  2. 664y12
Відповідь
  1. 2x2
  2. 2y2
Вправа121
  1. 7128r14
  2. 481s24

Використовуйте властивість продукту для спрощення виразів з вищими коренями

У наступних вправах спростити.

Вправа122
  1. 9d9

.

Відповідь
  1. d

.

Вправа123
  1. 354
  2. 4128
Вправа124
  1. 564c8
  2. 448d7
Відповідь
  1. 2c52c3
  2. 2d43d3
Вправа125
  1. 3343q7
  2. 6192r9
Вправа126
  1. 3500
  2. 416
Відповідь
  1. 534
  2. не дійсне число
Використовуйте властивість коефіцієнта для спрощення виразів з вищими коренями

У наступних вправах спростити.

Вправа127

5r10r5

Вправа128

3w12w2

Відповідь

w33w

Вправа129

464y84y5

Вправа130

354z92z3

Відповідь

3z2

Вправа131

664a7b2

Додавання та віднімання вищих коренів

У наступних вправах спростити.

Вправа132

45202520

Відповідь

2520

Вправа133

4318+3318

Вправа134

412504162

Відповідь

242

Вправа135

3640c5380c3

Вправа136

596t8+5486t4

Відповідь

2t53t3+352t4

Раціональні показники

Спрощення виразів за допомогоюa1n

У наступних вправах пишіть як радикальний вираз.

Вправа137

r18

Вправа138

s110

Відповідь

.

У наступних вправах пишіть з раціональним показником.

Вправа139

5u

Вправа140

6v

Відповідь

v16

Вправа141

39m

Вправа142

610z

Відповідь

(10z)16

У наступних вправах спростити.

Вправа143

1614

Вправа144

3215

Відповідь

2

Вправа145

(125)13

Вправа146

(125)13

Відповідь

15

Вправа147

(9)12

Вправа148

(36)12

Відповідь

16

Спрощення виразів за допомогоюamn

У наступних вправах пишіть з раціональним показником.

Вправа149

3q5

Вправа150

5n8

Відповідь

n85

У наступних вправах спростити.

Вправа151

2723

Вправа152

6452

Відповідь

32 768

Вправа153

3632

Вправа154

8152

Відповідь

159,049

Використовуйте закони експонентів для спрощення виразів з раціональними показниками

У наступних вправах спростити.

Вправа155

345·365

Вправа156

(x6)43

Відповідь

x8

Вправа157

z52z75

Вправа158

(16s94)14

Відповідь

2s916

Вправа159

(m8n12)14

Вправа160

z23·z13z53

Відповідь

z2

Практика Тест

У наступних вправах спростити.

Вправа161

81+144

Вправа162

169m4n2

Відповідь

13m2|n|

Вправа163

36n13

Вправа164

313+52+13

Відповідь

413+52

Вправа165

520+2125

Вправа166

(36y)(250y3)

Відповідь

180y23

Вправа167

(25x)(3+x)

Вправа168

(12q)2

Відповідь

14q+4q

Вправа169
  1. a12
  2. 3b21
Вправа170
  1. 481x12
  2. 664y18
Відповідь
  1. 3x3
  2. 2y3
Вправа171

664r1225r6

Вправа172

14y37y

Відповідь

y2

Вправа173

256x754x2

Вправа174

45122432

Відповідь

0

Вправа175
  1. 25614
  2. 24315
Вправа176

4932

Відповідь

343

Вправа177

2552

Вправа178

w34w74

Відповідь

1w

Вправа179

(27s35)13

У наступних вправах раціоналізуйте знаменник.

Вправа180

326

Відповідь

64

Вправа181

3x+5

У наступних вправах вирішуйте.

Вправа182

32x320=7

Відповідь

42

Вправа183

3u2=5u+1

У наступній вправі вирішуйте.

Вправа184

Вертоліт, що летів на висоті 600 футів, скинув пакет на рятувальну шлюпку. Скористайтеся формулоюt=h4, щоб знайти, скільки секунд знадобилося, щоб посилка дісталася до мандрівного. Округліть відповідь до найближчої десятої частки секунди.

Відповідь

6.1 секунди