10: Квадратні рівняння
- Page ID
- 58721
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 10.1: Розв'язування квадратних рівнянь за допомогою властивості квадратного кореня
- Квадратні рівняння - це рівняння виду ax²+bx+c=0, де a0. Вони відрізняються від лінійних рівнянь включенням члена зі змінною, піднятою до другого ступеня. Ми використовуємо різні методи для вирішення квадратних рівнянь, ніж лінійні рівняння, тому що просто додавання, віднімання, множення та ділення членів не виділить змінну. Ми бачили, що деякі квадратні рівняння можуть бути вирішені факторингом. У цьому розділі ми будемо використовувати три інші методи для вирішення квадратних рівнянь.
- 10.2: Розв'яжіть квадратні рівняння, заповнивши квадрат
- Поки що ми розв'язали квадратні рівняння шляхом факторингу та використання властивості Square Root. У цьому розділі ми вирішимо квадратні рівняння за допомогою процесу, який називається «завершення квадрата».
- 10.3: Розв'язування квадратних рівнянь за квадратичною формулою
- Ми вже бачили, як вирішити формулу для певної змінної «загалом», щоб ми робили алгебраїчні кроки лише один раз, а потім використали нову формулу, щоб знайти значення конкретної змінної. Тепер ми пройдемо кроки завершення квадрата загалом, щоб вирішити квадратне рівняння для x.
- 10.4: Розв'язуйте програми, змодельовані квадратними рівняннями
- Ми вирішили деякі програми, які моделюються квадратними рівняннями раніше, коли єдиним методом, який ми мали вирішити, був факторинг. Тепер, коли у нас є більше методів вирішення квадратних рівнянь, ми розглянемо ще один погляд на програми. Щоб розпочати роботу, ми скопіюємо нашу звичайну стратегію вирішення проблем тут, щоб ми могли слідувати крокам.
Мініатюра: Графік квадратичної функції. (Громадське надбання; Н.Морі).