Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.3E: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58860

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Практика робить досконалим

    Визначте x - і y - перехоплення на графіку

    У наступних вправах знайдіть x - і y - перехоплення на кожному графіку.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативні 5, 8), (негативні 4, 7), (негативні 3, 6), (негативні 2, 5), (негативні 1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, негативні 1), (5, негативні 2) і (6, негативні 3).

    Відповідь

    (3,0), (0,3)

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма лінія проходить через точки (негативні 6, 8), (негативні 5, 7), (негативні 4, 6), (негативні 3, 5), (негативні 2, 4), (негативні 1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (3, негативні 1), (4, негативні 2), (5, негативні 3) і (6, негативні 4).

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма лінія проходить через точки (негативний 5, негативний 10), (негативний 4, негативний 9), (негативний 3, негативний 8), (негативний 2, негативний 7), (негативний 1, негативний 6), (0, негативний 5), (1, негативний 4), (2, негативний 3), (3, негативний 2), (4, негативний 1), (5, 0), (6, 1), (7, 2), і (8, 3).

    Відповідь

    (5,0), (0, −5)

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативний 6, негативний 7), (негативний 5, негативний 6), (негативний 4, негативний 5), (негативний 3, негативний 4), (негативний 2, негативний 3), (негативний 1, негативний 2), (0, негативний 1), (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (5, 4), (6), 5), (7, 6), і (8, 7).

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативний 6, негативний 7), (негативний 5, негативний 6), (негативний 4, негативний 5), (негативний 3, негативний 4), (негативний 2, негативний 3), (негативний 1, негативний 2), (0, негативний 1), (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (5, 4), (6), 5), (7, 6), і (8, 7).

    Відповідь

    (−2,0), (0, −2)

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативний 6, 3), (негативний 5, 2), (негативний 4, 1), (негативний 3, 0), (негативний 2, негативний 1), (негативний 1, негативний 2), (0, негативний 3), (1, негативний 4), (2, негативний 5), (3, негативний 6), (4, негативний 7), (5, негативний 8), і (6, негативні 9).

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативний 6, негативний 5), (негативний 5, негативний 4), (негативний 4, негативний 3), (негативний 3, негативний 2), (негативний 2, негативний 1), (негативний 1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)), (7, 8), і (8, 9).

    Відповідь

    (−1,0), (0,1)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативний 8, негативний 3), (негативний 7, негативний 2), (негативний 6, негативний 1), (негативний 5, 0), (негативний 4, 1), (негативний 3, 2), (негативний 2, 3), (негативний 1, 4), (0, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9)), і (5, 10).

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через точки (негативні 10, 8), (негативні 8, 7), (негативні 6, 6), (негативні 4, 5), (негативні 2, 4), (0, 3), (2, 2), (4, 1), (6, 0), (8, негативні 1) і (10, негативні 2).

    Відповідь

    (6,0), (0,3)

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від від'ємного 7 до 7. Вісь y- площин проходить від негативних 7 до 7. Пряма проходить через точки (негативні 6, 5), (негативні 4, 4), (негативні 2, 3), (0, 2), (2, 1), (4, 0) і (6, негативні 1).

    Вправа\(\PageIndex{11}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 10 до 10. Вісь y- площин проходить від негативних 10 до 10. Пряма проходить через нанесену точку (0, 0).

    Відповідь

    (0,0)

    Вправа\(\PageIndex{12}\)

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від від'ємного 7 до 7. Вісь y- площин проходить від негативних 7 до 7. Пряма проходить через нанесену точку (0, 0).

    Знайти x - і y - перехоплення з рівняння прямої

    У наступних вправах знайдіть перехоплення для кожного рівняння.

    Вправа\(\PageIndex{13}\)

    х+у = 4

    Відповідь

    (4,0), (0,4)

    Вправа\(\PageIndex{14}\)

    х+у = 3

    Вправа\(\PageIndex{15}\)

    x+y=−2

    Відповідь

    (−2,0), (0, −2)

    Вправа\(\PageIndex{16}\)

    x+y=−5

    Вправа\(\PageIndex{17}\)

    x—y=5

    Відповідь

    (5,0), (0, −5)

    Вправа\(\PageIndex{18}\)

    x—y=1

    Вправа\(\PageIndex{19}\)

    x—y=−3

    Відповідь

    (−3,0), (0,3)

    Вправа\(\PageIndex{20}\)

    x—y=−4

    Вправа\(\PageIndex{21}\)

    х+2р=8

    Відповідь

    (8,0), (0,4)

    Вправа\(\PageIndex{22}\)

    х+2р=10

    Вправа\(\PageIndex{23}\)

    3х+у = 6

    Відповідь

    (2,0), (0,6)

    Вправа\(\PageIndex{24}\)

    3х+у = 9

    Вправа\(\PageIndex{25}\)

    х—3р=12

    Відповідь

    (12,0), (0, −4)

    Вправа\(\PageIndex{26}\)

    х—2р=8

    Вправа\(\PageIndex{27}\)

    4х—р=8

    Відповідь

    (2,0), (0, −8)

    Вправа\(\PageIndex{28}\)

    5х—р=5

    Вправа\(\PageIndex{29}\)

    2х+5р=10

    Відповідь

    (5,0), (0,2)

    Вправа\(\PageIndex{30}\)

    2х+3р=6

    Вправа\(\PageIndex{31}\)

    3х—2р=12

    Відповідь

    (4,0), (0, −6)

    Вправа\(\PageIndex{32}\)

    3х—5р=30

    Вправа\(\PageIndex{33}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+1\)

    Відповідь

    (-3,0), (0,1)

    Вправа\(\PageIndex{34}\)

    \(y=\frac{1}{4} x-1\)

    Вправа\(\PageIndex{35}\)

    \(y=\frac{1}{5} x+2\)

    Відповідь

    (−10,0), (0,2)

    Вправа\(\PageIndex{36}\)

    \(y=\frac{1}{3} x+4\)

    Вправа\(\PageIndex{37}\)

    y=3x

    Відповідь

    (0,0)

    Вправа\(\PageIndex{38}\)

    у = -2х

    Вправа\(\PageIndex{39}\)

    у = -4х

    Відповідь

    (0,0)

    Вправа\(\PageIndex{40}\)

    y=5x

    Графік лінії за допомогою перехоплення

    У наступних вправах граф з використанням перехоплень.

    Вправа\(\PageIndex{41}\)

    \(-x+5 y=10\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Лінія з графіками від'ємний х плюс 5 у дорівнює 10.

    Вправа\(\PageIndex{42}\)

    \(-x+4 y=8\)

    Вправа\(\PageIndex{43}\)

    \(x+2 y=4\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативні 8, 6), (негативні 6, 5), (негативні 4, 4), (негативні 2, 3), (0, 2), (2, 1), (4, 0), (6, негативні 1), (8, негативні 2) і (10, негативні 3).

    Вправа\(\PageIndex{44}\)

    \(x+2 y=6\)

    Вправа\(\PageIndex{45}\)

    \(x+y=2\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативні 8, 10), (негативні 7, 9), (негативні 6, 8), (негативні 5, 7), (негативні 4, 6), (негативні 3, 5), (негативні 2, 4), (негативні 1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (3, негативні 1), (4, негативні 2), (5, негативні 3), (6, негативні 4), (7, негативні 5), (8, негативні 6), (9, негативні (7), і (10, негативні 8).

    Вправа\(\PageIndex{46}\)

    \(x+y=5\)

    Вправа\(\PageIndex{47}\)

    \(x+y=-3\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від від'ємного 7 до 7. Вісь y- площин проходить від негативних 7 до 7. Пряма проходить через точки (негативний 7, 4), (негативний 6, 3), (негативний 5, 2), (негативний 4, 1), (негативний 3, 0), (негативний 2, негативний 1), (негативний 1, негативний 2), (0, негативний 3), (1, негативний 4), (2, негативний 5), (3, негативний 6) і (4, негативний 7).

    Вправа\(\PageIndex{48}\)

    \(x+y=-1\)

    Вправа\(\PageIndex{49}\)

    \(x-y=1\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативний 8, негативний 9), (негативний 7, негативний 8), (негативний 6, негативний 7), (негативний 5, негативний 6), (негативний 4, негативний 5), (негативний 3, негативний 4), (негативний 2), (негативний 1, негативний 2), (0, негативний 1), (1, 0), (2, 1), (2, 1), (3, 2)), (4, 3), (5, 4), (6, 5), (7, 6), (8, 7), (9, 8), і (10, 9).

    Вправа\(\PageIndex{50}\)

    \(x-y=2\)

    Вправа\(\PageIndex{51}\)

    \(x-y=-4\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативний 8, негативний 4), (негативний 7, негативний 3), (негативний 6, негативний 2), (негативний 5, негативний 1), (негативний 4, 0), (негативний 3, 1), (негативний 2, 2), (негативний 1, 3), (0, 4), (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 4) 8), (5, 9), (6, 10), (7, 11), і (8, 12).

    Вправа\(\PageIndex{52}\)

    \(x-y=-3\)

    Вправа\(\PageIndex{53}\)

    \(4 x+y=4\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (від'ємний 2, 12), (негативний 1, 8), (0, 4), (1, 0), (2, негативний 4), (3, негативний 8), і (4, негативний 12).

    Вправа\(\PageIndex{54}\)

    \(3 x+y=3\)

    Вправа\(\PageIndex{55}\)

    \(2 x+4 y=12\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від від'ємного 7 до 7. Вісь y- площин проходить від негативних 7 до 7. Пряма проходить через точки (негативні 6, 6), (негативні 4, 5), (негативні 2, 4), (0, 3), (2, 2), (4, 1), і (6, 0).

    Вправа\(\PageIndex{56}\)

    \(3 x+2 y=12\)

    Вправа\(\PageIndex{57}\)

    \(3 x-2 y=6\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативний 6, негативний 12), (негативний 4, негативний 9), (негативний 2, негативний 6), (0, негативний 3), (2, 0), (4, 3), (6, 6), (8, 9) і (10, 12).

    Вправа\(\PageIndex{58}\)

    \(5 x-2 y=10\)

    Вправа\(\PageIndex{59}\)

    \(2 x-5 y=-20\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативні 10, 0), (негативні 5, 2), (0, 4), (5, 6), і (10, 8).

    Вправа\(\PageIndex{60}\)

    \(3 x-4 y=-12\)

    Вправа\(\PageIndex{61}\)

    \(3 x-y=-6\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативний 6, негативний 12), (негативний 5, негативний 9), (негативний 4, негативний 6), (негативний 3, негативний 3), (негативний 2, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9) і (4, 12).

    Вправа\(\PageIndex{62}\)

    \(2 x-y=-8\)

    Вправа\(\PageIndex{63}\)

    \(y=-2 x\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма лінія проходить через точки (негативний 5, 10), (негативний 4, 8), (негативний 3, 6), (негативний 2, 4), (негативний 1, 2), (0, 0), (1, негативний 2), (2, негативний 4), (3, негативний 6), (4, негативний 8), (5, негативний 10) і (6, негативний 12)

    Вправа\(\PageIndex{64}\)

    \(y=-4 x\)

    Вправа\(\PageIndex{65}\)

    \(y=x\)

    Відповідь

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від негативних 12 до 12. Вісь y- площин проходить від негативних 12 до 12. Пряма проходить через точки (негативні 10, 10), (негативні 9, 9), (негативні 8, 8), (негативні 7, 7), (негативні 6, 6), (негативні 5, 5), (негативні 4, 4), (негативні 3, 3), (негативні 2, 2), (негативні 1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (7, 7), (8, 8), (9, 9), і (10, 10)

    Вправа\(\PageIndex{66}\)

    y=3x

    Щоденна математика

    Вправа\(\PageIndex{67}\)

    Дорожня поїздка. Деміен їде з Чикаго до Денвера, відстань 1000 миль. Вісь x - на графіку нижче показує час у годинами з моменту виходу Деміена з Чикаго. Вісь y - являє собою відстань, яку він залишив для руху.

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від 0 до 16. Вісь y- площин проходить від 0 до 1200 з кроком 200. Пряма проходить через точки (0, 1000), (3, 800), (6, 600), (9, 400), (12, 200), і (15, 0). Точки (0, 1000) і (15, 0) позначаються і маркуються їх координатами.
    1. Знайдіть x - і y - перехоплення.
    2. Поясніть, що означають перехоплення x - і y - для Деміена.
    Відповідь
    1. (0,1000), (15,0)
    2. На (0,1000), він пішов 0 годин і має 1000 миль залишилося. На (15,0), він пішов 15 годин і має 0 миль залишилося йти.
    Вправа\(\PageIndex{68}\)

    Дорожня поїздка. Оззі заповнив бензобак своєї вантажівки і попрямував на дорогу. Вісь x на графіку нижче показує кількість миль, проїхав Оззі з моменту заповнення. Вісь y - являє собою кількість галонів газу в бензобаку вантажівки.

    На малюнку показана пряма лінія на координатній площині x y. Вісь х площини проходить від 0 до 350 з кроком 50. Вісь y- площин проходить від 0 до 18 з кроком 2. Пряма проходить через точки (0, 16), (150, 8), і (300, 0). Точки (0, 16) і (300, 0) позначаються і маркуються їх координатами
    1. Знайдіть x - і y - перехоплення.
    2. Поясніть, що означає x - і y - перехоплення для Ozzie.

    Письмові вправи

    Вправа\(\PageIndex{69}\)

    Як знайти\(x\) -перехоплення графа\(3 x-2 y=6 ?\)

    Відповідь

    Відповіді будуть відрізнятися.

    Вправа\(\PageIndex{70}\)

    Ви віддаєте перевагу використанню методу побудови точок або методу з використанням перехоплень для графування рівняння 4x+y=−4? Чому?

    Вправа\(\PageIndex{71}\)

    Ви віддаєте перевагу використовувати метод побудови точок або метод, що використовує перехоплення для графіка рівняння\(y=\frac{2}{3}x−2\)? Чому?

    Відповідь

    Відповіді будуть відрізнятися.

    Вправа\(\PageIndex{72}\)

    Ви віддаєте перевагу використовувати метод побудови точок або метод, що використовує перехоплення для графіка рівняння y = 6? Чому?

    Самостійна перевірка

    ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

    На малюнку представлена таблиця з чотирма рядками і чотирма стовпцями. Перший рядок є рядком заголовка, і він позначає кожен стовпець. Перший заголовок стовпця - «Я можу...», другий - «впевнено», третій - «з деякою допомогою», «без мінуса я не отримую!». Під першим стовпцем знаходяться фрази «визначити x та y перехоплення графа», «знайти перехоплення x та y з рівняння прямої» та «графік лінії за допомогою перехоплення». Під другим, третім, четвертим стовпцями є порожні пробіли, де учень може перевірити, якого рівня майстерності вони досягли.

    ⓑ Що говорить вам цей контрольний список про ваше володіння цим розділом? Які кроки ви зробите для вдосконалення?