Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.3E: Вправи

  • Page ID
    59049
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Практика робить досконалим

    Використання змінних та алгебраїчних символів

    У наступних вправах перекладіть з алгебри на англійську мову.

    Вправа\(\PageIndex{55}\)

    \(16−9\)

    Відповідь

    \(16\)мінус\(9\), різниця шістнадцять і дев'ять

    Вправа\(\PageIndex{56}\)

    \(3\cdot 9\)

    Вправа\(\PageIndex{57}\)

    \(28\div 4\)

    Відповідь

    \(28\)ділиться на\(4\), частка двадцяти восьми і чотирьох

    Вправа\(\PageIndex{58}\)

    \(x+11\)

    Вправа\(\PageIndex{59}\)

    \((2)(7)\)

    Відповідь

    \(2\)раз\(7\), добуток двох і семи

    Вправа\(\PageIndex{60}\)

    \((4)(8)\)

    Вправа\(\PageIndex{61}\)

    \(14<21\)

    Відповідь

    чотирнадцять менше двадцяти одного

    Вправа\(\PageIndex{62}\)

    \(17<35\)

    Вправа\(\PageIndex{63}\)

    \(36\geq 19\)

    Відповідь

    тридцять шість більше або дорівнює дев'ятнадцяти

    Вправа\(\PageIndex{64}\)

    \(6n=36\)

    Вправа\(\PageIndex{65}\)

    \(y−1>6\)

    Відповідь

    \(y\)\(1\)мінус більше\(6\), різниця\(y\) і одиниця більше шести

    Вправа\(\PageIndex{66}\)

    \(y−4>8\)

    Вправа\(\PageIndex{67}\)

    \(2\leq 18\div 6\)

    Відповідь

    \(2\)менше або дорівнює\(18\) ділиться на\(6\);\(2\) менше або дорівнює частці вісімнадцяти і шести

    Вправа\(\PageIndex{68}\)

    \(a\neq 1\cdot12\)

    У наступних вправах визначте, чи є кожне виразом чи рівнянням.

    Вправа\(\PageIndex{69}\)

    \(9\cdot 6=54\)

    Відповідь

    рівняння

    Вправа\(\PageIndex{70}\)

    \(7\cdot 9=63\)

    Вправа\(\PageIndex{71}\)

    \(5\cdot 4+3\)

    Відповідь

    вираз

    Вправа\(\PageIndex{72}\)

    \(x+7\)

    Вправа\(\PageIndex{73}\)

    \(x + 9\)

    Відповідь

    вираз

    Вправа\(\PageIndex{74}\)

    \(y−5=25\)

    Спрощення виразів за допомогою порядку операцій

    У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

    Вправа\(\PageIndex{75}\)

    \(5^{3}\)

    Відповідь

    \(125\)

    Вправа\(\PageIndex{76}\)

    \(8^{3}\)

    Вправа\(\PageIndex{77}\)

    \(2^{8}\)

    Відповідь

    \(256\)

    Вправа\(\PageIndex{78}\)

    \(10^{5}\)

    У наступних вправах спростіть, використовуючи порядок операцій.

    Вправа\(\PageIndex{79}\)
    1. \(3+8\cdot 5\)
    2. \((3+8)\cdot 5\)
    Відповідь
    1. \(43\)
    2. \(55\)
    Вправа\(\PageIndex{80}\)
    1. \(2+6\cdot 3\)
    2. \((2+6)\cdot 3\)
    Вправа\(\PageIndex{81}\)

    \(2^{3}−12\div (9−5)\)

    Відповідь

    \(5\)

    Вправа\(\PageIndex{82}\)

    \(3^{2}−18\div(11−5)\)

    Вправа\(\PageIndex{83}\)

    \(3\cdot 8+5\cdot 2\)

    Відповідь

    \(34\)

    Вправа\(\PageIndex{84}\)

    \(4\cdot 7+3\cdot 5\)

    Вправа\(\PageIndex{85}\)

    \(2+8(6+1)\)

    Відповідь

    \(58\)

    Вправа\(\PageIndex{86}\)

    \(4+6(3+6)\)

    Вправа\(\PageIndex{87}\)

    \(4\cdot 12/8\)

    Відповідь

    \(6\)

    Вправа\(\PageIndex{88}\)

    \(2\cdot 36/6\)

    Вправа\(\PageIndex{89}\)

    \((6+10)\div(2+2)\)

    Відповідь

    \(4\)

    Вправа\(\PageIndex{90}\)

    \((9+12)\div(3+4)\)

    Вправа\(\PageIndex{91}\)

    \(20\div4+6\cdot5\)

    Відповідь

    \(35\)

    Вправа\(\PageIndex{92}\)

    \(33\div3+8\cdot2\)

    Вправа\(\PageIndex{93}\)

    \(3^{2}+7^{2}\)

    Відповідь

    \(58\)

    Вправа\(\PageIndex{94}\)

    \((3+7)^{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{95}\)

    \(3(1+9\cdot6)−4^{2}\)

    Відповідь

    \(149\)

    Вправа\(\PageIndex{96}\)

    \(5(2+8\cdot4)−7^{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{97}\)

    \(2[1+3(10−2)]\)

    Відповідь

    \(50\)

    Вправа\(\PageIndex{98}\)

    \(5[2+4(3−2)]\)

    Оцінити вираз

    У наступних вправах оцініть наступні вирази.

    Вправа\(\PageIndex{99}\)

    \(7x+8\)коли\(x=2\)

    Відповідь

    \(22\)

    Вправа\(\PageIndex{100}\)

    \(8x−6\)коли\(x=7\)

    Вправа\(\PageIndex{101}\)

    \(x^{2}\)коли\(x = 12\)

    Відповідь

    \(144\)

    Вправа\(\PageIndex{102}\)

    \(x^{3}\)коли\(x = 5\)

    Вправа\(\PageIndex{103}\)

    \(x^{5}\)коли\(x = 2\)

    Відповідь

    \(32\)

    Вправа\(\PageIndex{104}\)

    \(4^{x}\)коли\(x = 2\)

    Вправа\(\PageIndex{105}\)

    \(x^{2}+3x−7\)коли\(x = 4\)

    Відповідь

    \(21\)

    Вправа\(\PageIndex{106}\)

    \(6x + 3y - 9\)коли\(x = 10, y = 7\)

    Відповідь

    \(9\)

    Вправа\(\PageIndex{107}\)

    \((x + y)^{2}\)коли\(x = 6, y = 9\)

    Вправа\(\PageIndex{108}\)

    \(a^{2} + b^{2}\)коли\(a = 3, b = 8\)

    Відповідь

    \(73\)

    Вправа\(\PageIndex{109}\)

    \(r^{2} - s^{2}\)коли\(r = 12, s = 5\)

    Вправа\(\PageIndex{110}\)

    \(2l + 2w\)коли\(l = 15, w = 12\)

    Відповідь

    \(54\)

    Вправа\(\PageIndex{111}\)

    \(2l + 2w\)коли\(l = 18, w = 14\)

    Спростіть вирази, поєднуючи подібні терміни

    У наступних вправах визначте коефіцієнт кожного члена.

    Вправа\(\PageIndex{112}\)

    \(8a\)

    Відповідь

    \(8\)

    Вправа\(\PageIndex{113}\)

    \(13m\)

    Вправа\(\PageIndex{114}\)

    \(5r^{2}\)

    Відповідь

    \(5\)

    Вправа\(\PageIndex{115}\)

    \(6x^{3}\)

    У наступних вправах виділіть подібні терміни.

    Вправа\(\PageIndex{116}\)

    \(x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}\)

    Відповідь

    \(x^{3}\)і\(8x^{3}\),\(14\) і\(5\)

    Вправа\(\PageIndex{117}\)

    \(6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{118}\)

    \(9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}\)

    Відповідь

    \(16\)і\(4\),\(16b^{2}\) і\(9b^{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{119}\)

    \(3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s\)

    У наступних вправах визначте терміни в кожному виразі.

    Вправа\(\PageIndex{120}\)

    \(15x^{2} + 6x + 2\)

    Відповідь

    \(15x^{2}, 6x, 2\)

    Вправа\(\PageIndex{121}\)

    \(11x^{2} + 8x + 5\)

    Вправа\(\PageIndex{122}\)

    \(10y^{3} + y + 2\)

    Відповідь

    \(10y^{3}, y, 2\)

    Вправа\(\PageIndex{123}\)

    \(9y^{3} + y + 5\)

    У наступних вправах спростіть наступні вирази, комбінуючи подібні терміни.

    Вправа\(\PageIndex{124}\)

    \(10x+3x\)

    Відповідь

    \(13x\)

    Вправа\(\PageIndex{125}\)

    \(15x+4x\)

    Вправа\(\PageIndex{126}\)

    \(4c + 2c + c\)

    Відповідь

    \(7c\)

    Вправа\(\PageIndex{127}\)

    \(6y + 4y + y\)

    Вправа\(\PageIndex{128}\)

    \(7u + 2 + 3u + 1\)

    Відповідь

    \(10u + 3\)

    Вправа\(\PageIndex{129}\)

    \(8d + 6 + 2d + 5\)

    Вправа\(\PageIndex{130}\)

    \(10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4\)

    Відповідь

    \(22a + 1\)

    Вправа\(\PageIndex{131}\)

    \(7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1\)

    Вправа\(\PageIndex{132}\)

    \(3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5\)

    Відповідь

    \(17x^{2} + 20x + 16\)

    Вправа\(\PageIndex{133}\)

    \(5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4\)

    Перекласти англійську фразу на алгебраїчний вираз

    У наступних вправах переводите фрази в алгебраїчні вирази.

    Вправа\(\PageIndex{134}\)

    різниця\(14\) і\(9\)

    Відповідь

    \(14−9\)

    Вправа\(\PageIndex{135}\)

    різниця\(19\) і\(8\)

    Вправа\(\PageIndex{136}\)

    продукт\(9\) і\(7\)

    Відповідь

    \(9\cdot 7\)

    Вправа\(\PageIndex{137}\)

    продукт\(8\) і\(7\)

    Вправа\(\PageIndex{138}\)

    частка\(36\) і\(9\)

    Відповідь

    \(36\div 9\)

    Вправа\(\PageIndex{139}\)

    частка\(42\) і\(7\)

    Вправа\(\PageIndex{140}\)

    сума\(8x\) і\(3x\)

    Відповідь

    \(8x+3x\)

    Вправа\(\PageIndex{141}\)

    сума\(13x\) і\(3x\)

    Вправа\(\PageIndex{142}\)

    частка\(y\) і\(3\)

    Відповідь

    \(\frac{y}{3}\)

    Вправа\(\PageIndex{143}\)

    частка\(y\) і\(8\)

    Вправа\(\PageIndex{144}\)

    вісім разів різниця\(y\) і дев'ять

    Відповідь

    \(8(y−9)\)

    Вправа\(\PageIndex{145}\)

    сім разів різниця\(y\) і один

    Вправа\(\PageIndex{146}\)

    Ерік має рок і класичні компакт-диски в своєму автомобілі. Кількість рок-компакт-дисків\(3\) більше, ніж кількість класичних компакт-дисків. \(c\)Дозволяти представляти кількість класичних компакт-дисків. Напишіть вираз для кількості рок-компакт-дисків.

    Відповідь

    \(c+3\)

    Вправа\(\PageIndex{147}\)

    Кількість дівчаток у другому класі\(4\) менше, ніж кількість хлопчиків. Дозвольте\(b\) уявити кількість хлопчиків. Напишіть вираз для кількості дівчат.

    Вправа\(\PageIndex{148}\)

    У Грега в кишені нікельси і копійки. Кількість копійок на сім менше, ніж в два рази перевищує кількість нікелів. \(n\)Дозволяти представляти кількість нікелів. Напишіть вираз на кількість копійок.

    Відповідь

    \(2n - 7\)

    Вправа\(\PageIndex{149}\)

    Жаннет має купюри в розмірі 5 доларів та 10 доларів у гаманці. Кількість п'ятірок в три більше, ніж в шість разів перевищує кількість десятків. \(t\)Дозволяти представляти кількість десятків. Напишіть вираз для числа п'ятірок.

    Щоденна математика

    Вправа\(\PageIndex{150}\)

    Автострахування автострахування Джастіна має франшизу 750 доларів за інцидент. Це означає, що він платить 750 доларів, і його страхова компанія буде платити всі витрати понад 750 доларів. Якщо Джастін подає претензію на $2,100.

    1. скільки він заплатить?
    2. скільки заплатить його страхова компанія?
    Відповідь
    1. $750
    2. 1 350$
    Вправа\(\PageIndex{151}\)

    Страхування будинку Armando в будинку страхування має $2,500 франшиза за інцидент. Це означає, що він платить $2500 і страхова компанія буде платити всі витрати понад $2500. Якщо Армандо подає позов на $19,400.

    1. скільки він заплатить?
    2. скільки заплатить страхова компанія?

    Письмові вправи

    Вправа\(\PageIndex{152}\)

    Поясніть різницю між виразом і рівнянням.

    Відповідь

    Відповіді можуть відрізнятися

    Вправа\(\PageIndex{153}\)

    Чому важливо використовувати порядок операцій для спрощення виразу?

    Вправа\(\PageIndex{154}\)

    Поясніть, як ви ідентифікуєте подібні терміни у виразі\(8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1\)

    Відповідь

    Відповіді можуть відрізнятися

    Вправа\(\PageIndex{155}\)

    Поясніть різницю між фразами «\(4\)раз сума\(x\) і\(y\)» і «сума\(4\) разів\(x\) і»\(y\).

    Самостійна перевірка

    ⓐ Використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

    Показано таблицю, яка складається з чотирьох стовпців і шести рядків. Рядок заголовка читає, зліва направо: «Я можу...», «Впевнено», «З деякою допомогою» і «Ні — я не розумію!». Фрази в першій колонці звучать: «використовувати змінні та алгебраїчні символи», «спростити вирази, використовуючи порядок операцій.», «оцінити вираз», «ідентифікувати та поєднувати подібні терміни.» та «перевести англійські фрази на алгебраїчні вирази».

    ⓑ Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви робите, щоб стати впевненими у всіх цілях?