8.3: Симетрія відображення
- Page ID
- 54887
Властивість фігури з однією або декількома лініями симетрії.
Лінія симетрії - це лінія, яка проходить через фігуру таким чином, що вона розділяє фігуру на дві конгруентні половини таким чином, що якщо одна половина була складена поперек лінії симетрії, вона приземлилася б прямо поверх іншої половини.
![F-D_E32568C4D0C3 ЕАБ 68А 5А2БА5С7А5С7294Б60917БАФ 1ФБ 96БФ2FF3+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3470/f-d_e32568c4d0c3eabe68ea5a2ba5c7e5c7294b60917baf1fbe96bf2ff3%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Відображення симетрії присутній, коли фігура має одну або кілька ліній симетрії. Ці фігури мають симетрію відображення:
![F-д_4170355c1f9a7721cd63А326407Б821552CA688D36885201c06C340+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_png](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3471/f-d_4170355c1f9a7721cd63a326407b821552ca688d36885201cd06c340%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Ці фігури не мають симетрії відображення:
![F-D_B90FC9 АФБ9ДБ9ДБ9ДБ 1976 АФ 5Ф9Ф09Б67А561Д1Б84083Б7422 ЕББ1+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3472/f-d_b90fc9afb9db9dc1976af5fe5c9f09b67a56861d1b84083b7422ebb1%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Що робити, якщо у вас була шестикутна зірка, ви намалювали лінію вниз, а потім склали її вздовж цієї лінії? Якби дві сторони зірки вишикувалися, що б це означало про лінію?
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Знайдіть усі лінії симетрії для фігури нижче.
![F-D_26888E2B4 АЦБ 88d76cd15e670cd68b90B28A3A693022FD4E1985+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_крошечкою.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3473/f-d_26888e2b4acb88d76cd15e175e670cd68b90b28a3a693022fd4e1985%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рішення
Проведіть лінії по фігурі так, щоб лінії ідеально розрізали фігуру навпіл. Ця цифра має вісім ліній симетрії.
![F-д_афф 530794 FBE87923690D24E53E0595C48E960B3163 ФАБ5825ЕДДД 61+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3474/f-d_aff530794fbe87923690d24e53e0595c48e960b3163faec5825edd61%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Приклад\(\PageIndex{2}\)
Знайдіть усі лінії симетрії для фігури нижче.
![Ф-д_5Е5Е843Е58Ф68А0А4СБ99БА 2285А874Д0Ф5Ф5Ф58К1А014А742де8+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3475/f-d_5e5ee843e58f68a0a4cb99ba2285a874d0250f5f58c1a014ad742de8%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рішення
Не можна проводити лінії через фігуру так, щоб лінії ідеально розрізали фігуру навпіл, тому ця фігура не має ліній симетрії.
Приклад\(\PageIndex{3}\)
Знайдіть усі лінії симетрії для фігури нижче.
![F-д_59Б8Д2КС0А6 ЕЕ2 ЦЕЕ8А60Ф9935ДФ1Д07С7Б14433Д531147318C8E685+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3476/f-d_59b8d2cc0a6ee2cee8a60f9935df1d07c7b14433d531147318c8e685%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рішення
Ця фігура має дві лінії симетрії.
![F-D_B9A Додати 8749829 ББ1Е82Д33704C1450А9С7Б5 Бад 33Б87171C20+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3477/f-d_b9aadd8749829bb1e82d33704c1450a9c7be9b5badaef33b87171c20%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Приклад\(\PageIndex{4}\)
Чи має малюнок нижче симетрію відображення?
![F-д_35С78А6 АБ 9С4155А1А52А64805ФЦ17Ф5 АБФФ 7CDEB9A541D1375EA6A+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3478/f-d_35c78a6ab9c4155a1a52a64805fc17f5abff7cdebb9a541d1375ea6a%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рішення
Так, ця фігура має симетрію відображення.
![F-D_DC 47C51022FFA48C BAA446358D4927B3E6588333577 ADC 55C6057163+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_png](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3479/f-d_dc47c51022ffa48cbaa446358d4927b3e6588333577adc55c6057163%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Приклад\(\PageIndex{5}\)
Чи має малюнок нижче симетрію відображення?
![F-д_0е4ф 49д 553E4A55c7 фаф 26cd21526ce1d209e421a4517a8926800D48+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3480/f-d_0e4f49d553e4a55c7faf26cd21526ce1d209e421a4517a8926800d48%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рішення
Так, ця фігура має симетрію відображення.
![F-D_F53DE1 АБ3Ф8АЦ907СА1797Б6ФД CF8780C5D9892AFC9CD37C72E3F738+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG](https://k12.libretexts.org/@api/deki/files/3481/f-d_f53de1ab3f8ac907ca1797b6fdcf8780c5d9892afc9cd37c72e3f738%252BIMAGE_TINY%252BIMAGE_TINY.png)
Рецензія
Визначте, чи є кожне твердження істинним чи помилковим.
- Всі правильні трикутники мають симетрію ліній.
- Всі рівнобедрені трикутники мають симетрію ліній.
- Кожен прямокутник має симетрію ліній.
- Кожен прямокутник має рівно дві лінії симетрії.
- Кожен паралелограм має симетрію лінії.
- Кожен квадрат має рівно дві лінії симетрії.
- Кожен правильний багатокутник має три лінії симетрії.
- Кожен сектор кола має лінію симетрії.
Намалюйте наступні фігури.
- Чотирикутник, який має дві пари конгруентних сторін і рівно одну лінію симетрії.
- Фігура з нескінченною кількістю ліній симетрії.
Знайдіть всі лінії симетрії для букв нижче.
-
Малюнок\(\PageIndex{13}\) -
Малюнок\(\PageIndex{14}\) -
Малюнок\(\PageIndex{15}\) -
Малюнок\(\PageIndex{16}\) -
Малюнок\(\PageIndex{17}\)
Визначте, чи мають наведені нижче слова симетрію відображення.
- ОГАЙО
- КОСИТИ
- WOW
- УДАР
- стручок
Проведіть кожну фігуру, а потім проведіть у всіх лініях симетрії.
-
Малюнок\(\PageIndex{18}\) -
Малюнок\(\PageIndex{19}\) -
Малюнок\(\PageIndex{20}\)
Визначте, чи мають наведені нижче цифри симетрію відображення. Визначте всі лінії симетрії.
-
Малюнок\(\PageIndex{13}\) -
Малюнок\(\PageIndex{13}\) -
Малюнок\(\PageIndex{13}\)
Огляд (Відповіді)
Щоб переглянути відповіді на рецензування, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 12.1.
Лексика
Термін | Визначення |
---|---|
Лінія симетрії | Лінія симетрії - це лінія, яку можна провести, щоб розділити фігуру на рівні половини. |
Конгруентний | Конгруентні фігури ідентичні за розміром, формою і мірою. |
Рівнобедрений трикутник | Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого рівно дві сторони мають однакову довжину. |
Симетрія ліній | Фігура має симетрію лінії або симетрію відображення, коли її можна розділити на рівні половини, які збігаються. |
симетрія відображення | Фігура має симетрію відображення, якщо вона може бути відображена через лінію і виглядати точно так само, як і до відображення. |
Симетрія | Фігура має симетрію, якщо її можна перетворити і при цьому виглядати однаково. |
Додаткові ресурси
Інтерактивний елемент
Відео: Принципи симетрії відображення - основні
Види діяльності: Відображення Симетрія Дискусії Питання
Навчальні посібники: Посібник з вивчення симетрії та тесселяції
Практика: Відображення симетрії