Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.2: Лінії симетрії

  • Page ID
    54929
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Визначте існування і кількість ліній симетрії.

    Визначте лінії симетрії

    F-D_9Д5Е8Б10Ф25С7БД3А8де 939798Ф795E3E20259167E8188A0E6A8C5FE+зображення_thumb_поштова листівка_крихіткий+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_jpg
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Симетрія - запорука балансу конструкції або конструкції.

    Що таке симетрія? Як зображення має симетрію? Що б вам довелося зробити, щоб бути впевненим, що зображення або конструкція були симетричними?

    У цьому понятті ви навчитеся визначати лінії симетрії.

    Симетрія

    Іноді фігура матиме частини, які відображають себе в межах одного об'єкта. При цьому частини предмета збігаються з іншими частинами малюнка. Це називається симетрією.

    Давайте розглянемо приклад.

    F-D_09ef297DF98951b97D2cd850c68E7AD1973017242EF9B6C8964F1+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    Подивіться на це серце. Він має дві сторони, які збігаються. Серце симетричне, тому що в його дизайні присутня симетрія. Це серце можна розділити навпіл по вертикалі там, де одна половина збігається з іншою половиною.

    F-D_4D32523E6C863B09725F6A285A3A100401AF392769F32410A1F3CF+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Ця лінія, яка ділить серце на відповідні частини, називається лінією симетрії.

    Ви можете визначити інші лінії симетрії, дивлячись на інші об'єкти.

    Давайте розглянемо інший приклад.

    F-D_A4C9F8138d8CC90197EB9AECEedeb9B 940459b73a161c22434ACA4CFE+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Подивіться на цей хрест. Він має дві лінії симетрії. Якщо подивитися, то хрест можна розділити навпіл ідеально по вертикалі і навпіл по горизонталі.

    F-D_F2F9041ed62c416F1CE5DF6250C7E9A0ЕАА7ДБФ2С881BA0DBF5A+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)

    Це означає, що в хресті є дві лінії симетрії.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Раніше вам давали задачу про питання по симетрії.

    1. Що таке симетрія?
    2. Як зображення має симетрію?
    3. Що б вам довелося зробити, щоб бути впевненим, що ваш образ був симетричним?

    Рішення

    1. Симетрія - це коли дві половини об'єкта збігаються. Іншими словами, ви можете розділити об'єкт на частини і частини конгруентні. Серце - це симетричний об'єкт, так само і буква А.
    2. Зображення має симетрію, оскільки його можна розділити навпіл так, щоб одна половина зображення відповідала іншій половині.
    3. Щоб зображення мало лінію симетрії, зображення повинно бути в змозі скласти одну лінію симетрії так, щоб дві частини були дзеркальним відображенням один одного. Складена лінія буде лінією симетрії. Зображення, яке є симетричним, матиме лінію симетрії, таку як квадрат (чотири лінії симетрії), коло (нескінченні лінії симетрії) або метелика (одна лінія симетрії).

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Чи має ця фігура симетрія? Чи може це бути відображенням?

    F-D_ABA 24A02D36a3ed951E5280A23a0FC4E927D421DB38F62DC567D38F8+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{6}\)

    Рішення

    Спочатку постарайтеся розділити цю метелика рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

    F-D_1d572a348952089982925dd090766349549d84812419c09a9432685F+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{7}\)

    Відповідь - так.

    Тому має симетрію.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Чи має малюнок нижче симетрію? Чи може це бути відображенням?

    F-D_FB71AD0369ACC592BB8630EBD77B9D86616FA91DC5630d34ECF7480F+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{8}\)

    Рішення

    Спочатку постарайтеся розділити цю квітку рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

    F-D_3D1C6B3DFCA4036B63ЕД 8362884Ф392 фаф 3452D9E449E911FD72F2D+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{9}\)

    Відповідь - так.

    Тому має симетрію.

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Скільки ліній симетрії має ця фігура?

    F-D_90217c2 феб 8d0ca240283f89089547f3f3d520edc952a50fc7cb2f4011+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палецька_листівка_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{10}\)

    Рішення

    Спочатку спробуйте розділити цей прямокутник рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

    F-D_A924D49E636922CE672E60C40F82A0F59C9AD6923D81B4248CC53+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{11}\)

    Відповідь - так. Тому прямокутник має дві лінії симетрії.

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Чи мають ці фігури симетрію?

    F-D_31332a84F103A57656E21E192DD2136498E542310БД370Ф70FE4BD18+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палецька_листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{12}\)

    Рішення

    Спочатку постарайтеся розділити ці зображення рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії для будь-якого з цих зображень?

    Відповідь - ні.

    Тому жоден з цих зображень не має лінії симетрії.

    Рецензія

    Використовуйте ілюстрацію, щоб відповісти на кожне питання.

    F-D_Feae ліжко 6985 де 01d8b6734d290315f2E8E0040b814cc82f28996F532+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
    Малюнок\(\PageIndex{13}\)

    1. Чи мають ці фігури симетрію?

    2. Чи можуть вони бути роздумами?

    3. Скільки ліній симетрії має кожна фігура?

    Знайдіть усі лінії симетрії для фігур нижче.

    1. F-D_6b6b8909B25621cd630648b3FDF7E2DB5C1423DFC038F0b6E25+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{14}\)
    2. F-D_F10199Ф6Д6Ф8С2АФ71449БД53Ф54Д63859AE93CC72456552E427C988+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{15}\)
    3. F-D_67892029ec28CCA795 A8F917292F88DF672 F92E0641c24a60bc861e+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{16}\)

    Назвіть кількість рядків симетрії для кожної літери.

    1. F-D_AB71B3CF65C75F52BCB24FF15a66745AEBAB8ЕББ 2 ліжко F5D05C1712FCF+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{17}\)
    2. F-D_7C91145780829746E2365cb1b7bc322E656bec9ec9519094F10e3D45+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{18}\)
    3. F-D_A581 AB3A511B3A2FAC 824AEC2DB7BCC7FE91B48E4CA5E1CF46AA631+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка+зображення_великий палець_листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{19}\)
    4. F-D_E2F393643D1351F3395C65E6059dd261c701БФБ6А9Б62496A4E59624+зображення_thumb_поштова листівка_крихіткий+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{20}\)
    5. F-D_B47840B1F542EF22C9F51DB9C60B6A612D4136EBB1A646550653FBDD+зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_зображення_thumb_поштова листівка_крихітка_png
      Малюнок\(\PageIndex{21}\)

    Відповідь на кожне питання вірно або помилково.

    12. Всі трикутники мають симетрію.

    13. Всі кола мають симетрію.

    14. Буква «\(x\)» має дві лінії симетрії.

    15. Буква «\(s\)» має дві лінії симетрії.

    Огляд (Відповіді)

    Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 6.13.

    Ресурси

    Лексика

    Термін Визначення
    Лінії симетрії Лінії симетрії - це лінії, які можна провести, щоб розділити фігуру на рівні половини.
    Відображення Відбиття - це перетворення, яке перевертає фігуру на координатній площині через задану лінію без зміни форми або розміру фігури.
    Симетрія Фігура має симетрію, якщо її можна перетворити і при цьому виглядати однаково.

    Додаткові ресурси

    Відео: Підручник з обертальної симетрії

    Практика: Лінії симетрії

    Реальний світ: баланс природи