11: Взаємодія селекції, мутації та міграції

Last updated

Oct 24, 2022
Save as PDF
- 10: Моделі вибору з одним локусом
- 12: Вплив генетичного дрейфу на вибрані алелі

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Взаємодія селекції, мутації та міграції.

Генетична варіація є сировинним паливом еволюції. Без варіацій природний відбір не мав би на що діяти, щоб сформувати адаптивні риси. Однак варіація може бути згубною.

Мутація, широко визначена, є кінцевим джерелом усіх генетичних варіацій і постійно впроваджує нові варіації у всі популяції. Однак мутація є випадковою, і тому мутації, які впливають на функцію, часто пошкоджують. Таким чином, мутація, за відсутності достатньо сильного відбору, погіршить вже існуючі пристосування та скасовує роботу селекції, яка з часом накопичила функціональні області ДНК.

Міграція, переміщення індивідів у популяції, також може збільшити варіацію популяції, оскільки індивіди приносять нові алелі з навколишніх популяцій. Таким чином, міграція може бути важливим джерелом адаптивних алелів, сприяючи їх поширенню серед популяцій у межах виду. Адаптивні алелі можуть навіть поширюватися між видами, якщо відбувається низький рівень схрещування. Однак знову ж таки, так само, як і мутація, міграція може порушити адаптації. Коли популяції локально адаптовані, міграція серед населення може ввести дезадаптивні алелі в добре адаптовані популяції. Якщо це міграційний тиск буде досить сильним, це може привести до краху місцевих пристосувань, або навіть до розпаду видів.

У цьому розділі ми вивчимо деякі взаємодії між відбором, міграцією та мутацією.

Мутація - баланс вибору

Мутація постійно впроваджує нові алелі в популяції. Тому варіації можуть зберігатися в межах популяції не тільки в тому випадку, якщо відбір балансує (наприклад, через перевагу гетерозиготи або коливання відбору з часом, як ми бачили в попередньому розділі), але і завдяки балансу між мутацією введення шкідливих алелів та відбором, що діє для очищення. ці алелі з популяції. Для вивчення мутаційно-селекційного балансу повернемося до моделі спрямованого відбору, де алель $A_1$ вигідний, т. Е.

генотип	$A_1A_1$	$A_1A_2$	$A_2A_2$
абсолютна фітнес	$W_{11}$	$\geq W_{12} \geq$	$W_{22}$
відносна фітнес	$w_{11}=1$	$w_{12}=1-sh$	$w_{22}=1-s$ .

Почнемо з розгляду випадку, коли алель не $A_2$ є повністю рецесивним ( $h>0$ ), так що гетерозиготи зазнають хоч якогось недоліку. Позначимо швидкістю мутації $\mu = \mu_{1\rightarrow2}$ на покоління від $A_1$ до згубного алелю $A_2$ , і припустимо, що зворотної мутації немає ( $\mu_{2\rightarrow1} = 0$ ). Припустимо, що відбір проти $A_2$ відносно сильний порівняно зі швидкістю мутації, так що виправдано припустити, $A_2$ що завжди рідко, т $q_t = 1-p_t \ll 1$ . Порівняно з попередніми розділами, для математичної наочності ми також переходимо від $p_t$ наступної частоти $A_1$ до $q_t$ наступної частоти $A_2$ . Звичайно, це без втрати спільності. Зміна частоти $A_2$ через виділення може бути записана як

\ [\ Delta_S q_t =\ розрив {\ оверлайн {w} _2 -\ оверлайн {w} _1} {\ overline {w}} p_t q_t\ приблизно -hs q_t. \ етикетка {EQ:DirselapProx}\]

Це наближення можна знайти, припускаючи $q^2 \approx 0$ , що $p \approx 1$ , і що $\overline{w} \approx w_1$ .

Варто зазначити, що придатність $A_2A_2$ гомозиготи не увійшла в цей розрахунок, оскільки $A_2$ зустрічається настільки рідко, що навряд чи коли-небудь зустрічається в гомозиготному стані. Тому якщо $A_2$ має якесь згубну дію в гетерозиготному стані (тобто якщо $h>0$ ), саме цей ефект визначає частоту, з якою $A_2$ підтримується в популяції. Крім того, зауважте, що шляхом написання загальної зміни частоти алелів, як $\Delta_M q_t + \Delta_S q_t$ ми неявно припустили, що ми можемо ігнорувати умови порядку\ (\ mu \ times s\). Тобто ми припустили, що мутація і відбір є відносно слабкими. Це припущення є дійсним за нашим попереднім припущенням, що $s$ обидва $\mu$ і невеликі.

Якщо аллель справді рецесивний (хоча мало ймовірно), ми маємо $h=0$ , і тому рівняння [eqn:mut_sel_bal] не є дійсним. Однак ми можемо зробити аргумент, подібний до наведеного вище, щоб показати, що для справді рецесивних алелів,

$q_e = \sqrt{\frac{\mu}{s}}. \label{eqn:recess_mut_sel_bal}$

зображення

Довгастокрилі катідіди (Amblycorypha oblongifolia) зазвичай зелені. Однак деякі яскраво-рожеві, завдяки мутації еритризму. Вважається, що цей рожевий стан обумовлений домінуючою мутацією (Crew, 2013). Припустимо, що приблизно кожен десятий тисяч катідид яскраво-рожевий і що швидкість мутації в гені, що лежить в основі цього стану, є $10^{-5}$ . Яка відносна придатність гетерозигот до рожевої мутації?

Генетичне навантаження згубних алелів

Який вплив мають такі згубні мутації при балансі мутації—селекції на населення? Загальноприйнято кількісно оцінювати вплив шкідливих алелів з точки зору зменшення середньої відносної придатності населення. Для однієї ділянки, на якій згубна мутація сегрегується з частотою $q_e = \mu/(hs)$ , середня відносна придатність населення зводиться до

$\overline{w} = 1- 2p_e q_e hs - q_e^2s \approx 1-2\mu. \label{eqn:mut_load}$

Дещо примітно, що падіння середньої придатності через відокремлення ділянки при мутації-селекційному балансі не залежить від коефіцієнта відбору проти гетерозиготи; це залежить лише від швидкості мутації. Інтуїтивно це пов'язано з тим, що, враховуючи фіксовану швидкість мутації, менш згубні алелі можуть піднятися до більш високої рівноважної частоти і, таким чином, сприяти такому ж загальному навантаженню, як і більш згубні (рідкісні) алелі, але це навантаження поширюється на більшу кількість осіб у популяції. Зауважте, що цей результат застосовується лише в тому випадку, якщо мутація не є повністю рецесивною, тобто якщо $h > 0$ .

Зниження придатності $2\mu$ дуже мало, враховуючи, що швидкість мутації гена зазвичай на порядку $10^{-5}$ . Однак, якщо існує багато локусів, що розділяються при балансі мутації - відбору, невеликі скорочення фітнесу можуть накопичуватися до значного так званого генетичного навантаження, що є основною причиною зміни рис, пов'язаних з фітнесом, серед людей. Щоб побачити, як всі ці локуси сприяють варіації фітнесу, врахуйте той факт, що геном людини містить понад двадцять тисяч генів, кодуючих білок, і багато інших функціональних областей, переважна більшість з яких буде піддаватися очищувальному відбору проти мутацій, що порушують їх функцію. У людей більшість варіантів втрати функції (LOF), які серйозно порушують ген, що кодує білок, виявляються на низьких частотах, але кожен геном людини зазвичай містить більше ста варіантів LOF. Не кожен алель LOF буде шкідливим; деякі можуть бути навіть вигідними. Однак комбіноване навантаження цих алелів LOF має в середньому знижувати нашу придатність, інакше вибір не видаляв би їх з населення. Кожен з нас несе в собі унікальний набір цих алелей LOF, як правило, в гетерозиготному стані. Ми трохи відрізняємося тим, скільки цих алелей ми носимо. Наприклад, ліва частина малюнка 1.1 показує розподіл кількості алелів LOF, що переносяться 769 особинами голландського походження. Особи, які несуть менше цих алелів LOF, в середньому, ймовірно, мають вищу придатність, ніж ті люди, які мають більше. Ми ще не знаємо, скільки варіацій фітнесу це пояснює у людей, а також не знаємо, як більшість цих алелів LOF виявляють свої наслідки придатності через хвороби та інші механізми. Тим не менш, це розумне припущення, що ця зміна алелів LOF, імовірно підтримується балансом мутації-вибору, є основним джерелом змін у фітнесі.

Інбридингова депресія

За інших рівних умов, рівняння [eqn:mut_sel_bal] припускає, що мутації, які мають менший ефект у гетерозиготі, можуть відокремлюватися на більшій частоті при балансі мутації - виділення. Як наслідок, алелі, які мають сильно згубні ефекти в гомозиготному стані, все ще можуть сегрегуватися на низьких частотах в популяції, поки вони не роблять занадто сильного згубного ефекту у гетерозигот. Таким чином, безпородні популяції можуть мати багато алелів з рецесивними згубними ефектами, що розділяються всередині них.

Припустимо, що згубний алель має відносну придатність $0.99$ у гетерозигот і відносну придатність, $0.2$ коли він присутній у стані гомозиготи. Припустимо, що згубний алель знаходиться на частоті $10^{-3}$ при народженні, а частоти генотипу слідують з HWE. Тільки враховуючи фітнес-ефекти цього локусу та вимірювання придатності щодо найбільш підходящого генотипу, дайте відповідь на наступні питання:

А) Яка середня придатність індивіда в популяції?

Б) Яка середня придатність дитини повної в'язки?

[Рис: Silene_in розведення]

зображення

Одним із наслідків сегрегації низькочастотних рецесивних згубних алелів є те, що інбридинг може знизити фізичну форму. У типово безпородних популяціях середня придатність особин зменшується з коефіцієнтом інбридингу, тобто загальним спостереженням є так звана «інбридингова депресія». Це широко поширене спостереження сходить до систематичних обстежень інбридингової депресії по. Інбридингова депресія, ймовірно, насамперед є наслідком гомозиготності у багатьох локусах для алелів з рецесивними згубними ефектами.

Один із прикладів інбридингової депресії показаний на малюнку [рис:Silene_inBreeding]. Білий кампіон (Silene latifolia) - дводомна квітуча рослина; дводомна означає, що самці і самки є окремими особинами. виконували схрещування для створення потомства, які були безпородними, потомство напівсибів, повних сибів та двох поколінь повноцінного спарювання. Він виміряв успіх їх проростання, який зображений на малюнку [рис:Silene_inbreding]. Зверніть увагу, як знижується придатність особин при підвищеному інбридингу.

[Рис.: Декоде_в розведенні]

Ми також бачимо докази інбридингової депресії в різних людських популяціях. Наприклад, використовували чудові генеалогічні записи в Ісландії, щоб подивитися на вплив інбридингу на різні компоненти фітнесу у людини. Вони побачили, що батьки, які були ближче, ніж двоюрідні брати, мали дітей зі скороченою тривалістю життя. Однак ці моделі були більш складними для інших компонентів фітнесу, коли батьки з безпосереднім рівнем спорідненості мали більше нащадків загалом. У загальному плані вивчення депресії інбридингу є складним завданням для людини, оскільки буває важко диференціювати культурні та соціально-економічні наслідки відбіологічного впливу на розмноження. Нарешті, важливо зазначити, що суспільні погляди на ризики інбридингу можуть бути перебільшені порівняно з фактичними ризиками, і що ці страхи часто використовувались для стигматизації іммігрантів та сільських бідних громад.

Продувка інбридинговим вантажем.

Очікується, що популяції, які регулярно розмножуються протягом стійких періодів часу, частково очищають це навантаження від згубних алелів. Це пов'язано з тим, що такі популяції викрили багато з цих алелів у гомозиготному стані, і тому відбір може легше видалити ці алелі з популяції.

Якщо популяція витримала інбридинг, такий, що особини в популяції мають коефіцієнт інбридингу $F$ , згубні алелі на кожному локусі знайдуть нову рівноважну частоту. Припускаючи модель мутації-відбору, тепер з інбридингом частота рівноваги дорівнює

$q_e = \frac{\mu}{\big( h(1-F) + F \big) s}$

Частота згубного алелю зменшується через те, що алель зараз виражається в гомозиготах, і тому піддається селекції, частіше за рахунок інбридингу. Таким чином, за інших рівних умов популяції, які мали багаторічну історію близького інбридингу, будуть очищати своє навантаження.

Баланс міграції—вибір

Приплив алелів, що переносяться мігрантами з інших популяцій, може бути важливим джерелом генетичних та фенотипічних варіацій. Таким чином, однією з причин збереження згубних алелів у популяції є постійний приплив дезадаптивних алелів з інших популяцій, де ці алелі є локально адаптивними. Міграційно-селекційний баланс, здається, навряд чи буде настільки широким поясненням стійкості шкідливих алелів у всьому геномі, як баланс мутації-селекції. Однак коротке обговорення таких алелей варто, оскільки це допомагає інформувати наші уявлення про місцеву адаптацію, гібридні зони та видоутворення.

зображення

[Рис.: Цинк_завод]

Локальна адаптація може відбуватися в діапазоні географічних масштабів. Місцева адаптація відносно безперешкодна міграції в широких географічних масштабах, де тиск відбору змінюється повільніше, ніж відстані, на які люди зазвичай мігрують протягом ряду поколінь. Адаптація може, однак, потенційно відбуватися в набагато тонших географічних масштабах, від кілометрів до метрів у деяких видів. На таких невеликих масштабах розгін, безумовно, швидко рухається алелями між середовищами, але локальна адаптація підтримується тривалою дією відбору. Приклад адаптації на тонких масштабах показаний на малюнку [рис:Zinc_mine]. досліджено закономірності стійкості важких металів у рослин на шахтних хвостах та на прилеглих луках, проведено комплекс класичних досліджень популяційних відмінностей, що підтримуються місцевою адаптацією до різних ґрунтів.

[Рис.: Цинк_шахта]

Навіть при цих дуже коротких географічно масштабах, над якими обов'язково будуть рухатися насіння і пилок, ми бачимо сильну місцеву адаптацію. Непереносимі до цинку алелі майже відсутні в шахтних хвостах, оскільки вони заважають рослинам рости на цих важких цинкових ґрунтах; навпаки, цинк-толерантні алелі не поширюються на лугові популяції, ймовірно, через деяку компромісну або придатну вартість цинк-толерантності.

В якості першого проходу при розробці моделі локальної адаптації розглянемо гаплоїдну двоалельну модель з двома різними популяціями, див. Рисунок [рис:mig_sel_bal], де відносні придатності наших алелів такі

алель	$1$	$2$
населення 1	1	1-с
населення 2	1-с	1

Як проста модель міграції, припустимо, що в межах населення частка $m$ осіб є мігрантами з іншого населення, а $1-m$ індивіди - з тієї ж популяції.

[рис:міг_сел_бал]

Щоб швидко намалювати рішення рівноваги для цього сценарію, ми візьмемо підхід, аналогічний нашій моделі балансу мутації-вибору. Для цього припустимо, що селекція сильна порівняно з міграцією ( $s \gg m$ ), така, що аллель $1$ буде майже зафіксований у популяції, $1$ а аллель $2$ буде майже зафіксований у популяції $2$ . Якщо це так, міграція змінює частоту алелів $2$ у популяції $1$ ( $q_1$ ) на

$\Delta_{Mig.} q_1 \approx m$

в той час як зазначено вище $\Delta_{S} q_1= -sq_1$ , так що міграція і виділення знаходяться в рівновазі, коли\ (0 =\ Delta_ {S} q_1+ \ Delta_ {Mig.} q_1\), тобто рівноважна частота алеля $2$ в популяції $1$

$q_{e,1} = \frac{m}{s}$

Тут міграція відіграє роль мутації, і тому міграція - баланс вибору (принаймні при сильному відборі) аналогічний балансу мутації - виділення.

Цю ж модель можна використовувати за аналогією для випадку міграційно-селекційного балансу в диплоїдній моделі. Для диплоїдного випадку ми замінюємо наш гаплоїд $s$ вартістю гетерозигот $hs$ з нашої моделі спрямованого відбору, що призводить до диплоїдної міграціїдно-селекційної рівноваги частоти

$q_{e,1} = \frac{m}{hs} \label{eqn:mig_sel_eq}$

Якщо виділення слабкіше і тільки порядку міграції\ (s\ приблизно m\) наш міграційно-селекційний поліморфізм руйнується, оскільки селекція не може підтримувати різницю в особі генного потоку. У цій ситуації, як очікується, обидва популяції матимуть приблизно однакову частоту алелей. Міграція поглинула місцеву адаптацію.

[рис:міг_sel_bal_миша]

зображення

виявив, що $D$ темний алель був на $3\%$ частоті на місці дослідження гір Туле. Використовуючи $F_{ST}$ засновані підходи для незв'язаних маркерів, вони підрахували, що швидкість міграції на окрему особу становила\ (m=7.0\ times 10^ {-4}\) на покоління між цією ділянкою та потоком лави Pinacate. Який коефіцієнт відбору діє проти темного $D$ алеля на ділянці гори Туле?

Як приклад тонкомасштабної локальної адаптації завдяки єдиному локусу розглянемо випадок скельних кишенькових мишей, пристосованих до потоків лави. По всій пустелі американського Південного заходу є старі потоки лави, де скелі і грунти набагато темні, ніж навколишня пустеля. Багато популяцій дрібних тварин, які живуть на цих потоках, еволюціонували більш темну пігментацію, щоб бути загадковою проти цього темного субстрату і краще уникати візуальних хижаків. Одним із прикладів такої локально адаптованої популяції є кам'яні кишенькові миші (Chaetodipus intermedius), які живуть на потоці лави Pinacate на кордоні Арізона-Мексика, досліджуваний. Ці миші мають набагато темніші, більш меланові шкури, ніж миші, які живуть на сусідніх скелястих відслоненнях (див. Рисунок [рис:mig_sel_bal_mice]). визначено, що домінантний алель ( $D$ ) при MC1R є первинним детермінантом цього меланового фенотипу. Частота цього алелю на досліджуваних ділянках показана на малюнку [рис:mig_sel_bal_mice]. виявили, що інші, незв'язані маркери показали незначну диференціацію щодо цих популяцій, що свідчить про високий рівень міграції.

Ширина генетичного кліну.

Ми також можемо розширити ці ідеї за межі нашої дискретної моделі до моделі населення, що розповсюджується на ландшафті, де люди мігрують більш безперервно. Для простоти припустимо одновимірне середовище проживання, де середовище проживання робить різкий перехід посередині нашого регіону. Ви можете собі уявити, що це набір популяцій, відібраних вздовж перетину через якийсь екологічний перехід. Наші особини розходяться, щоб жити в середньому за $\sigma$ милі від місця їх народження (ми можемо думати про це як наші особини, які мігрують випадкове переміщення, отримане з нормального розподілу, із $\sigma$ середнім нулем, і є стандартним відхиленням цього розподілу). Ми подумаємо про біалельну модель, де гомозиготи для алелю 1 мають адитивну селективну $s$ перевагу перед алелельними $2$ гомозиготами на схід від нашого переходу середовища проживання (зліва від нуля на малюнку [рис:cline_main]). Це перевертається на алель, $2$ що має таку ж перевагу на $s$ захід від переходу (праворуч від нуля). Якщо ви читали це, надішліть Проф Кооп фотографію Східного та Західного звіра.

Рівноважний клін за частотою алелів (показана частота алеля 2, q (~)). Наші особи розганяють середню відстань\ sigma = 1miles на покоління, і наш алель 2 має відносну придатність 1+s і 1-s по обидва боки зміни навколишнього середовища при x = 0. — Рівноважний клін за частотою алелів ( $q(~)$ показана частота алеля 2). Наші люди розганяють середню відстань $\sigma=1$ миль на покоління, і наш алель $2$ має відносну придатність $1+s$ і $1-s$ по обидва боки зміни навколишнього середовища на $x=0$ .

[рис:cline_main]

За допомогою цієї установки ми отримуємо рівноважний розподіл наших двох алелів, де зліва від нуля наш алель $2$ знаходиться на більш високій частоті, тоді як праворуч від нуля $1$ переважає алель. Коли ми перетинаємо з лівої на праву сторону нашого діапазону, частота нашого алелю $2$ зменшується в плавний клін. Частота алеля $2$ $q(x)$ , показана як функція розташування $x$ , вздовж кліну для різноманітних коефіцієнтів відбору ( $s$ ) на малюнку [рис:cline_main]. Ширина цього кліну, тобто географічна відстань, на якій змінюється частота алелів, залежить від відносної сили розгону і відбору. Якщо відбір сильний порівняно з розгоном, то відбір діє для видалення дезадаптивних алелів набагато швидше, ніж міграція діє для переміщення алелів через екологічний перехід. Таким чином, перехід частоти алелів був би дуже швидким, а клін вузьким, коли ми рухаємося через екологічний перехід. На відміну від цього, якщо люди розходяться на великі відстані, а відбір слабкий, багато алелів переміщуються вперед і назад над екологічним переходом набагато швидше, ніж відбір може діяти проти цих алелів, і тому клін буде дуже широким.

[рис:cline_тангенс]

Ширина нашого кліну, тобто відстань, на якій ми робимо цей зсув від алеля $2$ до $1$ переважаючого алелю, може бути визначена різними способами. Один із способів визначити ширину кліна, яку легко визначити, але, можливо, важко точно виміряти, - це нахил (тобто тангенс) $q(x)$ at $x=0$ . Див. Рисунок [рис:cline_tangent]. Під цим визначенням ширина кліну дорівнює приблизно

$0.6 \sigma/\sqrt{s} ~\textrm{miles}, \label{eqn:cline_width}$

Зверніть увагу, що одиниці тут милі тільки тому, що ми визначили середню відстань розгону ( $\sigma$ ) у милі вище. Таким чином, клін буде ширшим, якщо особини розійдуться далі, вище $\sigma$ , а якщо відбір слабший, менше $s$ . Додаток в кінці цієї глави докладніше розповідає про математику, що лежить в основі цих ідей.

[рис:cline_culex]

зібрані комарі (Culex pipiens) в північно-південному перетині, віддаляючись від Південного французького узбережжя. Райони біля узбережжя були оброблені пестицидами, а у комарів розвивалася стійкість, але ділянки всього в декількох десятках кілометрів від узбережжя були необроблені. оцінив частоту двох незв'язаних алелів, стійких до пестицидів, і виявив їх на високій частоті біля узбережжя, але виявив, що їх частоти швидко рухаються вглиб країни. підходять моделі кліну міграційного вибору до їх даних, аналогічних тим, що наведені на малюнку [рис:cline_main], з алелями, стійкими до пестицидів, що мають перевагу вибору ( $s$ ) в оброблених районах та вартість ( $c$ ) у необроблених районах (вони не змушували вибіркова перевага і вартість повинні бути симетричними).

зображення

Вони підрахували, що більш висока селективна перевага для алеля Ace 1, ніж алель ефіру ( $s=0.33$ і $s=0.19$ відповідно) і більш висока вартість алелю Ace 1, ніж Ester алель в необроблених областях ( $c=0.11$ і $c=07$ відповідно) потенційно пояснюючи менш екстремальний клін для алелю ефіру, ніж алель Ace 1. Незважаючи на цей сильний тиск відбору, ми все ще бачимо клін на десятки кілометрів, оскільки розгін відносно високий (\ (\ sigma = 6.6\) км на покоління).

Гібридні зони

Локальна адаптація - це не єдиний спосіб, за допомогою якого відбір може генерувати сильні просторові закономірності. Ми також можемо побачити сильні кліпи, керовані відбором, коли частково репродуктивно ізольовані види поширюються назад у вторинний контакт, вони можуть гібридизувати, об'єднуючи алелі, які можуть погано працювати один з одним. Однією з простих моделей є думка про недомінантний поліморфізм, тобто там, де гетерозигота має нижчу придатність. Дві родові популяції альтернативно фіксуються для двох держав гомозиготи, наприклад, родової популяції 1 фіксованого $A_1A_1$ і родового населення двох $A_2 A_2$ . Гібридна популяція, що формується на краю спаровування між двома родовими популяціями, має високу частоту менш придатних гетерозигот. Таким чином, гібриди перебувають у невигідному становищі, потенційно діючи, щоб дві популяції не впали один в одного.

[рис.: коник клайн]

Дві раніше ізольовані популяції короткорогих коника Podisma пішоходів поширилися у вторинний контакт у Французьких Альпах, ймовірно, після останнього льодовикового періоду. Популяція, яка поширилася в Альпи з півдня, має велику ділянку нової Х-хромосоми, завдяки хромосомному злиття. Цей «Нео-х» відсутній у популяціях, які поширилися з півночі в Альпи. Дві популяції зустрічаються в багатьох долині, що проходять через Альпи, і неодноразово утворюють вузьку гібридну зону, з частотою неох хромосоми, що утворює дуже крутий клін, що переходить з частотою понад кілька сотень метрів. Однією з потенційних причин цього крутого кліну є те, що жінки, які гетерозиготні для Neo-x (Neo-X/old-X), можуть мати знижену придатність, що відповідає недомінантному поліморфізму. Аллель Neo-x не може поширитися на північне населення, оскільки він не може збільшуватися в частоті, коли рідко. І навпаки, північне населення не може витіснити Neo-x, оскільки стара X знаходиться в невигідному становищі. Цей просторовий розподіл у цьому місці є зоною напруженості між двома популяціями, де жоден алель не може виштовхнути іншу через низьку придатність гібрида.

зображення

Ми можемо використовувати нашу саму безперервну модель міграції та відбору для вивчення цієї установки. Припускаючи, що гомозиготи однаково підходять, і що відносна придатність гетерозигот зменшується коефіцієнтом відбору $s_h$ , ширина кліну дорівнює

$\frac{\sigma}{\sqrt{s_h}}$

Чим сильніше відбір, тим більш різкий перехід між популяціями. Ці безкрилі коники рухаються $\sigma \sim 20$ метрами за покоління. Таким чином, зменшення відносної придатності гібрида знадобиться для пояснення цієї гібридної зони шириною\ (\ sim 800\) м.

Більш загально ми бачимо, що зони напруги виникають, коли гібриди знизили придатність порівняно з обома видами. Наприклад, це може статися через погану епістатичну взаємодію між алелями кожного виду. Якщо селекція досить сильна на гібридах, часто через те, що багато локусів беруть участь у несумісності між видами, весь геном може бути пов'язаний в зоні напруги між двома видами.

Додаток: Деякі теорії просторового розподілу частот алелів за детермінованих моделей відбору

Уявіть собі безперервну гаплоїдну популяцію, розкинуту уздовж лінії. Кожна особина розганяє випадкове зміщення $\Delta x$ від свого батьківщини до місця, де вона розмножується, де $\Delta x$ черпається з щільності ймовірності $g(\Delta x)$ . Щоб зробити життя простим, ми будемо вважати, що $g(\Delta x)$ зазвичай розподіляється із середнім нулем і стандартним відхиленням $\sigma$ , тобто міграція є неупередженою, а індивіди мігрують середнім зміщенням $\sigma$ .

Частота алелей в часі $2$ $t$ в популяції при просторовому розташуванні $x$ становить $q(x,t)$ . Припускаючи, що відбувається лише розгін, як змінюється частота наших алелів у наступному поколінні? Наша частота алелів у наступному поколінні на місці $x$ відображає міграцію з різних місць у поточному поколінні. Наше населення в місці розташування $x$ отримує внесок $g(\Delta x)q(x+\Delta x,t)$ алеля $2$ від популяції в місці розташування $x+\Delta x$ , таким чином, що частота нашого аллеля $x$ в наступному поколінні становить

\ [q (x, t+1) =\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty} g (\ Дельта х) q (x+\ Дельта x, t) d\ Дельта х.\]

Щоб отримати $q(x+\Delta x,t)$ , давайте візьмемо розширення серії Тейлора $q(x, t)$ :

$q(x+\Delta x,t) = q(x,t) + \Delta x \frac{dq(x,t)}{dx}+ \tfrac{1}{2}(\Delta x)^2 \frac{d^2q(x,t)}{dx^2}+\cdots$

потім

\ [q (x, t+1) = q (x, t) +\ вліво (\ int_ {-\ intty} ^ {\ intty}\ Дельта х г (\ дельта х) d\ Дельта х\ вправо)\ frac {dq (x, t)} {dx} +\ tfrac {1} {2}\ ліворуч (\ int_ {-\ intty} ^ {\ infty}} (\ Дельта х) ^2 g (\ Дельта x) d\ Дельта х\ праворуч)\ розрив {d^2q (x, t)} {dx^2} +\ cdots\]

Тому що $g(~)$ має середнє значення нуля,\ (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty}\ Дельта x g (\ Дельта x) d \ Дельта x =0\), і має тому, що $g(~)$ має дисперсію $\sigma^2$ ,\ (\ int_ {-\ infty} ^ {\ infty} (\ Delta x) ^2 g (\ Delta x) d\ Delta x =\ sigma ^ 2\). Усі умови вищого порядку в нашому розширенні серії Тейлора скасовуються (оскільки всі вищі центральні моменти нормального розподілу дорівнюють нулю). Дивлячись на зміну частоти алелів $\Delta q(x,t) = q(x,t+1)-q(x,t)$ , так

$\Delta q(x,t) = \frac{\sigma^2}{2} \frac{d^2q(x,t)}{dx^2}$

Це рівняння дифузії, так що міграція діє для згладжування різниць частот алелів з константою дифузії $\tfrac{\sigma^2}{2}$ . Це точно аналогічно рівнянню, що описує, як газ розсіюється до однакової щільності, оскільки обидві частинки в газі і наші особини типу $2$ виконують броунівський рух (розмиваючи очі і бачать час як безперервний).

Тепер ми введемо відмінності в фітнесі в нашу модель і встановимо відносну фітнес алель $1$ і $2$ в місці, $x$ щоб бути $1$ і $1+s\gamma(x)$ . Щоб досягти прогресу в цій моделі, нам доведеться припустити, що вибір не надто сильний, тобто $s \gamma(x) \ll 1$ для всіх $x$ . Зміна частоти алелю, $2$ одержуваного протягом покоління внаслідок селекції, становить

$q^{\prime}(x,t) - q(x,t) \approx s\gamma(x) q(x,t) \big( 1 - q(x,t) \big)$

тобто логістичне зростання нашого улюбленого алелю на місці розташування $x$ . Поклавши наші умови вибору та міграції разом, ми знаходимо загальну зміну частоти алелів у місці x в одному поколінні

\ [q (x, t+1) - q (x, t) = s\ гамма (x) q (x, t)\ великий (1 - q (x, t)\ великий) +\ frac {\ сигма^2} {2} \ frac {d^2q (x, t)} {dx^2}\ етикетка {екн:fisherkPP}\]

При отриманні цього результату ми проігнорували умови порядку $\sigma s$ .

Рівноважний клін за частотою алелів. Наші особи розганяють середню відстань\ сигма = 1 км на покоління, і наш алель 2 має відносну придатність 1+s і 1-s по обидва боки зміни навколишнього середовища при x = 0. — Рівноважний клін за частотою алелів. Наші особи розганяють середню відстань $\sigma=1$ км на покоління, і наш алель $2$ має відносну придатність $1+s$ і $1-s$ по обидва боки зміни навколишнього середовища на $x=0$ .

Клін в частоті алелів пов'язаний з різким переходом навколишнього середовища.

Щоб досягти прогресу, розглянемо просту модель локальної адаптації, де навколишнє середовище різко змінюється. Зокрема, ми припускаємо, що $\gamma(x)= 1$ $\gamma(x)= -1$ for $x<0$ і for $x \geq 0$ , тобто наш алель $2$ має вибіркову перевагу в місцях зліва від нуля, тоді як цей алель знаходиться в невигідному положенні праворуч від нуля. У цьому випадку ми можемо отримати рівноважний розподіл наших двох алелів, де зліва від нуля наш алель $2$ знаходиться на більш високій частоті, тоді як праворуч від нуля $1$ переважає алель. Коли ми перетинаємо з лівої на праву сторону нашого діапазону, частота нашого алелю $2$ зменшується в плавний клін.

Наш рівноважний просторовий розподіл частот алелів можна знайти, встановивши ліву частину рівняння [Eqn:FisherkPP] на нуль, щоб досягти

$s\gamma(x) q(x) \left( 1 - q(x) \right) = - \frac{\sigma^2}{2} \frac{d^2q(x)}{dx^2}$

Потім ми могли б вирішити це диференціальне рівняння з відповідними граничними умовами ( $q(-\infty)=1$ і $q(\infty) = 0$ ), щоб прийти до відповідної функціональної форми для нашого кліну. Поки ми не будемо вдаватися до вирішення цього рівняння тут, ми можемо відзначити, що розділивши нашу відстань $x$ на $\ell=\sigma/\sqrt{s}$ , ми можемо видалити ефект наших параметрів з вищевказаного рівняння. Цей складний параметр $\ell$ є характерною довжиною нашого кліну, і саме цей параметр визначає, який географічний масштаб ми змінюємо від алелю, що $2$ переважає, до алелю, що $1$ переважає, коли ми рухаємося через наш екологічний зсув. .

Згубні варіації можуть підтримуватися в популяції балансом відбору і мутації. Якщо мутації не зовсім рецесивні, рівноважна частота згубних алелей задається відношенням мутації до коефіцієнта відбору проти гетерозигот ( $q_{eq}= \frac{\mu}{hs}$ ). Чим рецесивніше алель, тим вищу частоту він сегрегує при балансі мутації-відбору, при цьому рівні, оскільки вони краще уникають відбору в стані гетерозиготи.

Хоча рівноважна частота алелів при балансі мутації-відбору в будь-якому одному локусі низька, таких локусів в геномі багато таких, що кожна людина несе багато згубних алелів.

Оскільки більш рецесивні згубні алелі відокремлюються з більш високою частотою, інбредні особи, як очікується, матимуть нижчу придатність, ніж типові безпородні особи в популяції, оскільки вони в середньому гомозиготні для рецесивних шкідливих алелів.

Дивергентний вибір між популяціями може підтримувати різницю частот алелів між популяціями в умовах міграції. Постійний приплив алелів шляхом міграції може підтримувати дезадаптивні алелі на низькій частоті в умовах виділення, що призводить до балансу міграційного вибору, аналога балансу вибору мутацій.

Коли сильний тиск відбору змінюється за короткими географічними масштабами, ми очікуємо різких коливань частоти алелів у вибраних локусах. Ми також очікуємо сильних коливань частоти алелів у гібридних зонах на локусах, що лежать в основі гібридного фітнес-недоліку.

Ви вивчаєте ген, що спричиняє часткове безпліддя, через помилки під час мейозу, у пересічній популяції рослин. Ви підрахували, що $5\%$ гетерозиготи для мутації нокауту в цьому гені повністю стерильні, але $95\%$ гетерозиготні особини мають нормальну фертильність. Гомозиготи для нокауту часто є ембріональними летальними через помилки мітозу. Частота при народженні нокаутів для гена становить $\frac{1}{5000}$ .

А) Яка швидкість мутації нокауту у цього гена?

Б) Ви знаходите сестринський вид, який мав високий ступінь інбридингу протягом багатьох поколінь завдяки селфінгу. Чи очікуєте ви знайти алель нокауту на більшій чи меншій частоті? Поясніть свою відповідь.

На фермерському полі живе безпородна популяція мишей. Мутації відбуваються при гені під назвою дитячоїрими, які викликають абсолютно рецесивну форму сліпоти. Ці сліпі миші не виживають до розмноження, оскільки дружина фермера зрізає їм хвіст (та інші шматочки) різьбленням ножем. Обстежуючи поле для дитячих мишей, ви виявите, що 3 з десяти тисяч мишей сліпі.

A Припускаючи, що населення сполучається випадковим чином, яка швидкість мутації сліпоти викликає алелі?

B Після більш ретельного вивчення ви тепер виявите, що насправді існує\ (20 \%\) зниження життєздатності гетерозигот для цих мутацій. Що б ви зараз оцінили як швидкість мутації цього гена? В) Поясніть, чим і чому ваші відповіді відрізняються?