Search

3.1: Визначення похідної
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96/3.01%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%97
Нахил дотичної лінії до кривої вимірює миттєву швидкість зміни кривої. Ми можемо обчислити його, знайшовши межу коефіцієнта різниці або коефіцієнт різниці з приростом h. Похідна функції f (x) при знач...Нахил дотичної лінії до кривої вимірює миттєву швидкість зміни кривої. Ми можемо обчислити його, знайшовши межу коефіцієнта різниці або коефіцієнт різниці з приростом h. Похідна функції f (x) при значенні a знайдено за допомогою будь-якого з визначень нахилу дотичної прямої. Швидкість - це швидкість зміни положення. Таким чином, швидкість v (t) в момент t є похідною положення s (t) в момент t.
5.4: Похідні тригонометричних функцій
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/05%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_-_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%96_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/5.04%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9
Давайте розглянемо\[ \displaystyle \lim_{h\to0}\frac{1−cos(h)}{h} \nonumber\] і\[ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sin(h)}{h}\nonumber\] Хоча існують аналітичні методи, які можуть бути використані д...Давайте розглянемо\[ \displaystyle \lim_{h\to0}\frac{1−cos(h)}{h} \nonumber\] і\[ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sin(h)}{h}\nonumber\] Хоча існують аналітичні методи, які можуть бути використані для оцінки цих двох меж, давайте розглянемо графіки функцій і табличні дані. Знайти dy/dx якщо\[ y=\frac{cosx}{1−tanx} \nonumber\] Що таке нахил дотичної прямої в\[x=π3?\nonumber\] \[ \frac{d}{dx}[\frac{cotx}{sinx}]=\frac{sinx\frac{dy}{dx}[cotx]−cotx\frac{dy}{dx}[sinx]}{sin^2x} \nonumber\]
5.1: Правила постійної, ідентичності та влади
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/05%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_-_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%96_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/5.01%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97%2C_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8
Якщо\[f(x)=c \nonumber\] де c - константа, то\[f'(x)=0 \nonumber\] \[ \frac{d}{dx}[cf(x)]=c \frac{d}{dx}[f(x)] \nonumber\]У простіших позначеннях\[(cf)'=c(f)'=cf' \nonumber\] (Правило потужності) Якщо...Якщо\[f(x)=c \nonumber\] де c - константа, то\[f'(x)=0 \nonumber\] \[ \frac{d}{dx}[cf(x)]=c \frac{d}{dx}[f(x)] \nonumber\]У простіших позначеннях\[(cf)'=c(f)'=cf' \nonumber\] (Правило потужності) Якщо n є натуральним числом, то для всіх дійсних значень x\[ \frac{d}{dx}[x^n]=nx^{n-1} \nonumber\] Якщо f (x) = 16 для всіх x, то f′ (x) = 0 для всіх х. \[\frac{d}{dx}[x]=1x^{1−1}=x^0=1 \nonumber\] Позначення для похідної включають f′ (x), dydx, y′, dfdx і\ frac {df (x)} {dx}.
1.2: Інвестиційні характеристики та атрибути
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%91%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%81/%D0%A4%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%B8/%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2_%D1%96%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D1%96%D1%97_(Paiano)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%2C_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B0%D1%8E%D1%87%D0%B8_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D1%94%D0%BC%D0%BD%D1%96_%D1%84%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B8/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%2C_%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/1.02%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%B8
Далі наведено перелік загальних характеристик та атрибутів щодо основних варіантів інвестування. Вивчіть ці терміни, запишіть їх, роздрукуйте главу 1 Навчальний посібник та перегляньте або слухайте пе...Далі наведено перелік загальних характеристик та атрибутів щодо основних варіантів інвестування. Вивчіть ці терміни, запишіть їх, роздрукуйте главу 1 Навчальний посібник та перегляньте або слухайте першу лекцію для глави 1 на веб-сайті або Canvas. Це все, що вам потрібно вивчити і знати на даний момент.
7.2: Абсолютна проти локальної екстреми
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/07%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_-_%D0%B7%D0%B1%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%B2/7.02%3A_%D0%90%D0%B1%D1%81%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8_%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8
Теорема про екстремальні значення: Якщо функція f (x) є неперервною в замкнутому інтервалі I, то f (x) має як максимальне значення, так і мінімальне значення в I. Як видно з таблиці, f (x) має крайнє ...Теорема про екстремальні значення: Якщо функція f (x) є неперервною в замкнутому інтервалі I, то f (x) має як максимальне значення, так і мінімальне значення в I. Як видно з таблиці, f (x) має крайнє значення, де f′ (x) =0, а g (x) має крайнє значення, де g′ (x) не визначено. Слід зазначити, що зворотне значення теореми екстремальних значень не обов'язково вірно, тобто тільки тому, що f′ (x) =0 в деякому місці x = a, значення функції f (a) не повинно бути локальним мінімумом або максимумом.
2.3: Похідна
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Calaway%2C_Hoffman_%D1%82%D0%B0_Lippman)/02%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B5/2.03%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B0
Ми можемо спростити, надавши дроби спільний знаменник:\[ \begin{align*} \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h} & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1}{3+h}\cdot\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\...Ми можемо спростити, надавши дроби спільний знаменник:\[ \begin{align*} \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h} & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1}{3+h}\cdot\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\cdot\frac{3+h}{3+h}}{h} \\ & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{3}{9+3h}-\frac{3+h}{9+3h}}{h} \\ & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{3-(3+h)}{9+3h}}{h} \\ & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{3-3-h}{9+3h}}{h} \\ & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{-h}{9+3h}}{h} \\ & = \lim\limits_{h\to 0}\frac{-h}{9+…
5.5: Правило ланцюга
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/05%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_-_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%96_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/5.05%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B0
Якщо g - диференційовна функція при x, а f диференційовна при g (x), то функція композиції fg=f (g (x)) диференційовна при x. Раніше вас запитали, чи знайдете ви вплив g на похідну, порівнюючи похідну...Якщо g - диференційовна функція при x, а f диференційовна при g (x), то функція композиції fg=f (g (x)) диференційовна при x. Раніше вас запитали, чи знайдете ви вплив g на похідну, порівнюючи похідну f (x) =x 2 з похідною f (x) =( 5x) 2 де g (x) =5x. Похідна f (x) = x 2 дорівнює f′ (x) =2x, а похідна f (x) =( 5x) 2 - f′ (x) =2 (5x) =2 (5x) 5=2x⋅25. У ньому зазначено, що для функцій f (x) і g (x), (fg) ′ (x) =f′ (g (x)) g′ (x).