Loading [MathJax]/extensions/TeX/newcommand.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

20.2.3: Підйом капілярів

\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }  \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \newcommand{\id}{\mathrm{id}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,} \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,} \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}} \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}} \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}} \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|} \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\id}{\mathrm{id}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,} \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,} \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}} \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}} \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}} \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|} \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}

Коли нижній кінець вузької капілярної трубки занурений в рідину, рідина всередині трубки піднімається трохи вище рівня рідини назовні. Якщо тоді дуже просто обчислити, наскільки далеко піднімається рідина з точки зору поверхневого натягу, кута дотику і внутрішнього радіуса трубки. Див. Рисунок XX.5.

альт

Сила вгору внаслідок поверхневого натягуa - це те, 2 \pi a \gamma \cos \theta де знаходиться внутрішній радіус трубки, і, якщо ми нехтуємо дуже малою масою рідини в меніску (вигнута поверхня у верхній частині стовпа рідини), вага стовпа рідини становить \pi a^2 h \rho g , і тому

h = \frac{2 \gamma \cos \theta }{\rho g a }. \tag{20.2.6}\label{eq:20.2.6}

Звичайно, якщо \theta тупий (як при контакті зі склом ртуті),h буде негативним, а рівень ртуті в трубці буде нижче зовнішнього рівня.