20.2: Поверхневий натяг

Last updated
Save as PDF

Page ID: 76241

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Причина поверхневого натягу часто пояснюється приблизно наступним чином. Молекули всередині рідини піддаються впливу міжмолекулярних сил, точна природа та походження яких не повинні стосуватися нас, крім того, щоб сказати, що вони в основному є силами ван дер Ваальса, і вони утримують рідину разом і запобігають її випаровуванню. Молекула глибоко всередині рідини оточена у всіх напрямках іншими молекулами, і тому чиста сила на ній в середньому дорівнює нулю. Але молекула на поверхні відчуває сили з-під поверхні, і, отже, вона має тенденцію тягнутися під поверхнею. Це призводить до того, що на поверхні залишається якомога менше молекул; тобто це призводить до скорочення поверхні до якомога меншої площі, яка відповідає будь-яким іншим геометричним обмеженням. Тобто поверхня, здається, знаходиться в стані натягу, змушуючи її скорочуватися до найменшої можливої площі.

альт

Це натяг можна якісно описати таким чином. На малюнку XX.1 пунктирна лінія - це уявна лінія, проведена в поверхні рідини. Рідина зліва від лінії тягнеться вправо, як зазначено червоними стрілками; рідина праворуч від лінії витягується однаково вліво, як зазначено зеленими стрілками. Сила на одиницю довжини перпендикулярно лінії, проведеної в поверхні рідини, є поверхневим натягом. Його одиниця СІ - ньютони на метр, а його одиниця CGS - дин на сантиметр. Розміри MT ⁻².

Я бачив різні символи, такі як\(T , S \) і\( \gamma \) використовуються для поверхневого натягу. Перші два з цих символів вже сильно опрацьовані в термодинаміці, тому я буду використовувати символ\( \gamma \) (хоча, треба визнати,\( \gamma \) сильно працює і в термодинаміці). Не всім комфортно визначення, що включає сили, перпендикулярні уявній лінії, проведеної на поверхні, і альтернативний підхід може бути більш приємним для деяких. Ідея молекули під поверхнею оточена з усіх боків іншими молекулами і, отже, відчуває нульову чисту середню силу, тоді як молекула на поверхні витягується асиметрично молекулами під нею, залишається. Але замість того, щоб малювати уявну лінію на поверхні, ми вважаємо, що це вимагає роботи для переміщення молекули зсередини рідини на поверхню, і для переміщення багатьох молекул знизу на поверхню потрібно багато роботи. Тобто вона вимагає роботи по створенню нової поверхні. Таким чином, ми можемо визначити поверхневий натяг як роботу, необхідну для створення одиничної площі нової поверхні. Умови, за яких виконується ця робота, повинні бути ретельно визначені в будь-якому точному визначенні, і, з термодинамічної точки зору, суворим визначенням є збільшення вільної енергії Гіббса на одиницю площі нової поверхні, створеної в умовах постійної температури і тиску. Тобто:

\[ \gamma = \left(\frac{\partial G}{\partial A}\right)_{T,P}\label{20.2.1}\tag{20.2.1} \]

Це узгоджується з визначенням вільної енергії Гіббса як величини, збільшення якої дорівнює роботі, відмінній від\(PdV\) роботи, виконаної на системі в оборотному, ізотермічному ізобарному процесі.

Така тонкість буде цікава тим, хто розбирається в термодинаміці (а я додав трохи про термодинаміку поверхневої енергії в Главі 12 Термодинаміки), але для тих, хто не так розбирається, ви можете, без будь-яких серйозних упереджень для розуміння більшої частини питання в цьому розділі, подумати про поверхневий натяг або як сила на одиницю довжини перпендикулярно уявній лінії на поверхні, або як робота, необхідна для створення одиниці площі нової поверхні. Ви можете висловити поверхневий натяг або в ньютонах на метр або в джоулі на квадратний метр (або, якщо ви переконання CGS, динів на сантиметр або ерги на квадратний сантиметр). Вони розмірно еквівалентні. Метр або в джоулів на квадратний метр (або, якщо ви переконання CGS, дин на сантиметр або ерги на квадратний сантиметр). Вони розмірно еквівалентні.