20.2.2: Кут контакту

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 20.2.1: Надлишковий тиск всередині крапель і бульбашок
- 20.2.3: Підйом капілярів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Коли статична кількість рідини контактує з непроникною твердою поверхнею, вона, як правило, відпочиває так, що між поверхнею рідини та поверхнею твердої речовини існує характерний кут (вимірюється в рідині). Цей кут є кутом зіткнення, і відображається як кут $\theta$ на малюнку XX.3. На малюнку XX.3 (а) зображений гострий кут зіткнення, при якому рідина трохи розтікається і «змочує» поверхню. На малюнку XX.3 (b) показаний тупий кут зіткнення, при якому рідина «згортається», а не змочує поверхню, скоріше, як краплі ртуті на більшості поверхонь, або краплі води на поверхні автомобіля, який був свіжовощений. У багатьох випадках кут контакту близький до будь-якого $0 °$ або $180 °$ , хоча буде оцінено, що $\theta$ якби був рівно нуль, рідина поширилася б

альт

виходити в нескінченно тонкий шар, щоб покрити або «намочити» всю поверхню; а якби це було точно $180 °$ , то рідина, при відсутності інших сил (наприклад, її ваги!) , утворює сферичну кульку в контакті з поверхнею лише в одній точці. Кут зіткнення визначається характером обох поверхонь, і дуже чутливий до будь-яких поверхневих забруднень. Для того, щоб змочити поверхню, може знадобитися допомога води невеликою кількістю змочувача або миючого засобу; необхідна лише невелика кількість, тому що задіяна тільки поверхня, а не основна маса рідини. Хімічна природа зволожуючих речовин і миючих засобів виходить за рамки цих нот (тобто вона виходить за межі моєї сфери!) , Але як кут дотику залежить від поверхневого натягу дає корисний приклад техніки віртуальної роботи (див. Розділ 9.4 глави 9).

альт

Рисунок XX.4 представляє рідину, L, (наприклад, воду), що контактує з твердою речовиною, S, (наприклад, склом) та газом G (наприклад, повітрям). Кут контакту є $\theta$ , і поверхневі натяги (енергія на одиницю площі, або, для тих, хто розбирається в термодинаміці, вільна енергія Гіббса на одиницю площі) трьох інтерфейсів, як показано. Ми припустимо, що три носії поширюються $l$ на відстань під прямим кутом до площини паперу (або екрану комп'ютера). Три фази знаходяться в рівновазі. Тепер, якщо ми перемістимо межу SLG вліво на відстань $\delta x$ , ми створимо нову область $l \delta x$ інтерфейсу SL та нову область $l \cos \theta \delta x$ інтерфейсу LG, при цьому втрачаємо область $l \delta x$ інтерфейсу GS. Тому робота, виконана над системою $\gamma_{SL} l \delta x + \gamma_{LG}l \cos \theta \delta x - \gamma_{GS} l \delta x$ . За принципом віртуальної роботи це нуль, а значить

$\cos \theta = \dfrac{\gamma_{GS} - \gamma_{SL}}{\gamma_{LG}} . \tag{20.2.5}\label{eq:20.2.5}$

Кут зіткнення гострий або тупий, залежно від $\gamma_{GS}$ того, більше або менше $\gamma_{SL}$ .