10.9: Трансформатор

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78512

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

На загальний залізний сердечник намотані дві котушки. Первинна котушка підключена до генератора змінного (змінного струму) напруги (середньоквадратичного)\(V_1\). Якщо в первинній котушці є\(N_1 \) витки, то первинний струм буде пропорційний\(V_1 /N_1\) і, за умови, що сердечник не буде магнітно насичений, магнітне поле також буде пропорційним цьому. Напруга,\(V_2\) індукована у вторинній котушці (\(N_2\)витків), буде пропорційно\(N_2\) і полю, і тому ми маємо

\[\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{N_2}{N_1}.\]

Більш детальний аналіз трансформатора ми наведемо в наступному розділі. Однак один аспект, який можна відзначити тут, полягає в тому, що швидко мінливе магнітне поле індукує вихрові струми в залізному сердечнику, і з цієї причини сердечник зазвичай будується з тонких ламінованих листів (або іноді проводів), ізольованих один від одного, щоб зменшити ці енерговитратні вихрові струми. Іноді ці ламінації трохи вібрують, якщо щільно не пов'язані між собою, і це часто відповідає за «гул» трансформатора.

Малюнок 10.9.1: Ідеалізований однофазний трансформатор також показує шлях магнітного потоку через сердечник. Магнітний потік виробляється первинною обмоткою і міститься сердечником високої проникності, пов'язує вторинну обмотку. Взаємна індуктивність між двома обмотками призводить до індукованої напруги на вторинній стороні, величина якого визначається співвідношенням витків між двома обмотками. (CC СА-BY 3.0; БілЛК).